Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси элемента.

Усилие, действующее в сечении Q=127 кН.

Вычисляем проекцию с наклонного сечения по формуле

,

где: φ_b2 = 2 – для тяжелого бетона;

φ_f – коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок в

многопустотной плите при 7 ребрах;

φ_n =0;

φ_f =7∙0,75∙(3∙ h_f^')∙ h_f^'/b∙h₀=7∙0,75∙(3∙3,8)∙3,8/46,9∙19=0,25<0,5.

Ввиду отсутствия усилий обжатия значение:

В расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2,

C=B_b/0,5∙Q=45,7∙10⁵/(0,5∙127000)=72 см,

С=72 см > 2∙h₀ = 2∙19=38 см.

Принимаем С=38 см, тогда:

Q_b=B_b/C=45,7∙10⁵/38=120,3 кН,

Q_b < Q_max.

Определение прогибов плиты.

Предварительно определяем:

Находим λ_lim=14 при μ_α=0,15 и арматуре класса A-V.

Общая оценка деформативности панели по формуле:

l/h₀+18∙h₀/l < λ_lim

т.к. l/h₀=588/19=30,9 > λ_lim=14, условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели от постоянных и длительных нагрузок:

Вычисляем прогиб:

,

что меньше f_lim = 3 см (для элементов l=6…..7,5 м).

Расчет панели по раскрытию трещин.

Для элементов третьей категории трещиностойкости, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдать условие:

Ширину раскрытия трещин определяем по формуле 144 [1]:

где: δ=1,0;

;

тогда: φ_l=1,6-15∙0,023=1,255;

,

Определяем:

Находим:

Значение δ от действия нормативной нагрузки:

тоже, от действия постоянной и длительной нагрузок:

Вычисляем ξ при кратковременном действии всей нагрузки:

продолжаем расчет как тавровых сечений.

Значение z₁:

Упругопластический момент сопротивления таврового сечения после образования трещин:

W_S=A_S∙z₁=20,25∙17,2=348,3 cм³.

Расчет по длительному раскрытию трещин:

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок при φ_l=1,3:

условие выполняется п.4.14[20].

Расчет по кратковременному раскрытию трещин.

Напряжения в растянутой арматуре при совместном действии всех нормативных нагрузок:

Проверка по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси.

Напряжение в поперечных стержнях:

где: Q_b1 = 0,8∙φ_b1∙(1+φ_n)∙R_bt,ser∙b∙h₀²/C=0,8∙2,0∙1,8∙100∙46,9∙19²/38=128,3 кН.

Проверка панели на монтажные нагрузки.

Панель имеет 4 монтажные петли из стали класса А–I, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели.

С учетом коэффициента динамичности k_d = 1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:

q= k_d ·γ_f ·g· b=1,4·1,1·2750·1,49=6310 Н/м,

где: q=h_red ·ρ=0,11 ·25000=2750 Н/м – собственный вес панели;

h_red – приведенная толщина панели;

ρ – плотность бетона;

b – конструктивная ширина панели.

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

М=q ·l₁²/2=1546 Н·м.

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Полагая, что z₁ = 0,9 · h₀, требуемая площадь сечения указанной арматуры составит:

А_s= .

При подъеме панели вес ее может быть передан на 2 петли.

Тогда усилие на одну петлю составит:

N=q ·l/2=6310 ·5,88/2=18551 Н.

Площадь сечения арматуры петли:

А_s= N/R_s=18551/510·(100)=0,36 см²

Принимаем конструктивно стержни диаметром 12 мм, А_s=1,13 см².