Расчет и проектирование пустотного настила (плиты). Материалы для проектирования плиты:

- Бетон класса В30 (по заданию):

R_b = 17 МПа; R_bt = 1,2 МПа; табл.13, [20];

R_b,sеr = 22 МПа; R_bt,sеr = 1,8 МПа; табл. 12, [20];

γ_b2 =0,9; табл. 15 [20]; Е_b =29∙10^-3 МПа; табл. 18, [20];

R_b = 17 · 0,9 = 15,3 МПа; R_bt= 1,2 · 0,9=1,08 МПа.

- Арматура класса А-V (А800) :

R_s = 680 МПа; R_sw = 545 МПа; R_sc = 50 МПа, - табл. 22 [20];

R_s,ser=788 МПа; - табл. 19, [20]; Е_s = 19·10^-4 МПа, - табл. 29, [20].

- Сварные сетки из стали класса Вр-I (В500) Ø3…..5мм; R_s=410 МПа;

R_sw=290 МПа; R_sс = 375 МПа, - табл. 23, [20]

Сбор нагрузок на 1м² плиты:

Таблица №1

№№ п.п.	Виды нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка Н/м2
1	2	3	4	5
11	Линолеум δ = 3,0 мм γ=1200 кг/м3 δ·γ=1200·0,003·1·10=36 Н	36	1,2	43,2
22	Мастика ОП-4 δ = 3 мм γ=350 кг/м3 δ·γ=350·0,003·1·10 =10,5 H	10,5	1,2	12,6
33	Цементно-песчаная стяжка δ=30 мм γ=1800 кг/м3 δ·γ=1800·0,03·1·10=540 Н	540	1,3	702
44	Керамзит δ=100 мм γ=700 кг/м3 ГОСТ 9757-83 δ·γ=700·0,1·1·10=700 Н	700	1,2	840
55	Плёнка ПВХ δ=0,22 мм γ=920 кг/м3 δ·γ=920·0,00022·1·10=2,02 Н	2,02	1,1	2,22
66	Железобетонные плиты с. 1.141-1в.63, ПК-60.15-4АтУТ-а h=220 мм, 7-пустотная, Р=2800 Н	2800	1,1	3080
	Итого постоянная:	4088,5	-	4680
77	Временная длительно действующая	17000	1,2	20400
88	Временная кратковременная действующая	2000	1,3	2600
	Итого временная:	19000	-	23000
	Полная нагрузка:	23088,5	-	27680

Примечание :

Статический расчет железобетонных элементов по 1-й группе предельных состояний производится по расчетным нагрузкам.

Статический расчёт плиты.

На 1 м длины панели шириной 150 см действуют следующие нагрузки:

Кратковременная нормативная:

рⁿ=2000∙1,5=3000 Н/м.

Кратковременная расчетная:

р=2600∙1,5=3900 Н/м.

Постоянная и длительная нормативная:

qⁿ=23088,5∙1,5=34632,7≈34633 Н/м.

Постоянная и длительная расчетная:

q=27680∙1,5=41520 Н/м.

Итого нормативная:

qⁿ+pⁿ=3000+34633=37633 H/м.

Итого расчетная:

q+p=41520+3900=45420 Н/м.

Рис.1. Эскиз для определения расчетной длины плиты.

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

М=q·l₀² ·γ_n·/8=45420·5,88²·0,95/8=186481 Н∙м.

Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов и трещиностойкости):

Мⁿ=qⁿ·l₀² ·γ_n·/8=37633·5,88²·0,95/8=154510 Н∙м.

Тоже, от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок:

М_ld= 34633·5,88²·0,95/8=142193 Н∙м.

Тоже, от нормативной кратковременной:

М_сd= 3000·5,88²·0,95/8=12317 Н∙м.

Рис.3. К расчету сборных элементов перекрытия.

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

Q=q·l₀ ·γ_n·/2=45420·5,88·0,95/2=126858 Н.

тоже, от нормативной нагрузки:

Qⁿ=37633·5,88·0,95/2=105109 Н.

Q_ld=34633·5,88·0,95/2=96730 Н.

Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения b×h=150×22 см

h₁=0,9∙d=0,9∙15,9=14,3 см.

h_f=h_f’=(h-h₁)/2=(22-14,3)/2=3,85≈3,8 см.

Приведенная толщина ребер b=147-7∙14,3=46,9 см (расчетная ширина сжатой полки b_f^'=147 см)

Расчет плиты по сечению, нормальному к продольной оси элемента.

Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости:

где: gⁿ=qⁿ+pⁿ=23088,5+2000=25088,5 Н/м².

Принятая высота сечения достаточна. Отношение h_f^'/h=3,8/22=0,173>0,1; в расчет вводим всю ширину полки b_f^'=147 см.

Вычисляем:

где: h₀=h-a=22-3=19 см.

По таблице 3.1[1] находим значения ξ и η :

ξ=х/ h₀ =0,266; η=z_b/ h₀ =0,866.

Высота сжатой зоны:

x= ξ∙ h₀=0,266∙19=5,05 > h_f^'=3,8 см.

Площадь сечения продольной арматуры:

Принимаем 6Ø20 А-IV А_S=18,85 см², а также учитываем сетку А_S1=1,4 см².

Стержни Ø20 мм распределяем по 2 в крайних ребрах, и 2 в одном среднем ребре.