Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Расчет ведется при γsp=1,0. По таблице 2 [20], предельная ширина раскрытия трещин:

- непродолжительная – аcrc.1 = 0,3 мм;

- продолжительная – аcrc = 0,2 мм – для стержневой арматуры класса А-V.

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

- постоянной и длительной

от суммарной нормативной, равной Мn = 123,2 кН·м.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок находим по формуле 7.102 [10]:

где: z₁ ≈ ho – 0,5h′_f = 36 – 0,5·5 = 33,5 см – здесь плечо внутренней пары сил;

еsn = 0 – так как усилие обжатия приложено в центре тяжести площади

нижней напрягаемой арматуры;

Ws = As·z₁ = 5,09·33,5 = 171 см³ – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нормативной нагрузки:

Далее вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле 144 [20]:

где: σ = 1,0; _l = 1,0; η =1,0; d = 18 мм;

принимаем µ = 0,02.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

Расчет по образованию трещин, наклонных продольной оси панели.

Поперечная сила в опорном сечении одного продольного ребра панели от нормативной нагрузки:

Q = 0,5Qn = 0,5·85 = 42,5 кН.

Расстояние от торца панели до сечения по грани опоры У= 20 см.

Усилие обжатия в рассматриваемом сечении:

где:

Начальное напряжение сжатия

где: Аb = 147·5+17·35 = 1330 см².

Статический момент площади части сечения, расположенной выше центра тяжести сечения, относительно нулевой линии:

Касательное напряжение:

где: bор=8,5см – (см.рис.14 п/з).

Местное сжимающее напряжение вблизи места расположения опорной реакции определяем при и по формуле:

Главное сжимающее напряжение:

σbс = – 2,56 МПа < 0,5Rb,ser = 0,5·29 = 14,5 МПа.

Главное растягивающее напряжение:

σbt = 1,69 МПа < Rbt,ser = 2,1 МПа.

В результате трещины в наклонном сечении не образуются.

Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок. Предельный прогиб определяем в соответствии с таблицей 19 [16]:

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок: М=106,8 кН·м.

Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γsp = 0,9; Ntot = P₀₂ = 186 кН.

Эксцентриситет определим по формуле 165 [20]:

Определяем коэффициент _ls = 0,8 по таблице 36 [20], при длительном действии нагрузки по формуле 168 [20]:

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами определяем по формуле 167 [20]:

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле 160 [20]:

ггде: _f определим по формуле 164 [20], при

где: ν = 0,1 – определяем по таблице 35 [20] при влажности окружающей среды ниже,

- для тяжелого бетона λ по формуле 163 [20]:

δ – определяем по формуле 162 [20]:

Значение коэффициента ξ определяем по формуле 161 [20]:

где: β = 1,8 – для тяжелого бетона, определим по п.4.28 [20].

Значение z находим по формуле 166 [20]:

33,3см < 0,97еs.tot = 0,97·57 = 55,3 см.

Вычисляем прогиб по формуле 171 [20]:

Расчетный прогиб меньше допустимого.