Потери предварительного напряжения.
Расчет потерь производится в соответствии с таблицей 5 [20].
Коэффициент точности натяжения арматуры при этом: γsp = 0,9 (см. стр.35 п/з)
Первые потери:
1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе натяжения:
σ1 = 0,1σsp – 20 = 0,1·673 – 20 = 47 МПа.
2. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами: σ2 = 0,
так как, при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
3. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:
5. Потери от деформации стальной формы:
σ5 = 30 МПа.
Усилие обжатия с учетом потерь (см. по п.1-5 таблица 5) [20]:
Р1 = Аsp· (σsp – σ1 – σ2 – σ3 – σ5) =
= 5,09·(673 – 47 – 0 – 125 – 30(100) = 239739 Н ≈ 240 кН.
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:
еор = Уо – а = 28 – 4 = 24 см.
Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой 2.36 [1]:
Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия σbр / Rbр = 0,85
что меньше требований п.2.6 [20]; 0,5В40 = 20 МПа.
Тогда
отношение
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты:
тогда
6. Потери от быстро натекающей ползучести при
по таблице 5 [20]:
Суммарные первые потери:
σ loc.1 = σ1+σ2+σ3+σ5+σ6 = 47+0+125+30+1,7 = 203,7 МПа ≈ 204 МПа
Напряжение в бетоне при обжатии с учетом полных первых потерь:
σ loc.1 = 204 МПа.
Усилие обжатия:
Р1 = Аsp(σsp – σ loc.1) = 5,09(673-204)(100) = 238721 Н ≈ 239 кН.
С учетом момента от веса плиты:
Вторые потери.
8. Потери от усадки бетона определяют по таблице 5 [20]:
σ8 = 40 МПа.
9. Потери от ползучести бетона при отношении
где: α = 0,85 – коэффициент для бетона, подверженного тепловой обработке
при атмосферном давлении.
Суммарные вторые потери:
σ loc.2 = σ8 + σ9 = 40 + 64 = 104 МПа.
Полные потери напряжений:
σ loc = σ loc.1+ σ loc.2 = 204 + 104 = 308 МПа > 100 МПа, что больше установленного значения потерь в соответствии с п.125 [20].
Усилие обжатия с учетом полных потерь.
P02 = Аsp(σsp – σ loc) = 5,09(673–308)(100) = 185785 Н ≈ 186 кН.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, производится для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.
При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, расчет ведется на нормативные нагрузки, по формуле 124 [20]:
Мr ≤ Мcrc;
Вычисляем момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин – момент трещинообразования рассчитываем по формуле 125 [20]:
где: Мrp – ядровый момент усилия обжатия, определяется по формуле 129 [20],
при γsp = 0,9;
Mrp = γsp·P02(eop+ r) = 0,9·186000(24+3,21) = 4554954 Н·см ≈ 45,5 кН·м
Поскольку – Мn = 123,2 кН·м > Мcrc = 67 кН·м, то трещины в растянутой зоне образуются, следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии и значении коэффициента точности натяжения γsp = 1,1.
Изгибающий момент от веса плиты М = 21 кН·м (см.стр.51 п/з).
Условие прочности определим из формул 125 и 130 [20]:
P01 = γsp·( eop – rinf) – М ≤ Rbt.ser·Wpl,
240000·1,1·(24 – 7,5) – 2100000 ≤ 1,4·(100)·20498
2256000 Н·см ≈ 22,6 кН·м < 2869720 Н·см ≈ 28,7 кН·м.
где: P01 – усилие обжатия с учетом потерь (см. по п.п. 1….5, таблица 5 [20] или см. стр.49 п/з)
Rbt,ser = 1,4 МПа – нормативное сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbр= 20 МПа (см. по таблице 12) [20].