12.2 Кесте. Мажоритарлық функция.
Карно картасын құрамыз. Ол әр жолы және әр бағаны айнымалылар мәніне тең кесте түрінде беріледі. Бұнда айнымалылар бір бағаннан, не бір жолдан клесісіне ауысқанда тек бір айнымалылардың ғана мәні өзгеретіндей ретпен орналасады. Мысалы, 12.3 кестедегі Х,У жолындағы айнымалылар мәні былайша болады: 00,01,11,10 және 00,10,11,01. Кестені айнымалылар мәндерінің комбинациясына сәйкес функция мәнімен толтырады. Осылайша алынған кесте төменде көрсетілген 12.3 кестесіндей болады.
Z \ XY |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
YZ XZ
12.3. – кесте. Мажоритарлық функцияның Карно картасы
Карно картасынан 2n ұяшықтан (2,4,8....) және 1 бар ұяшықтан тұрған топтарды белгілейміз. Логикалық түсіндірулер ХУ, XZ, YZ кестедегі үш төртбұрышты анықтайды. Екі ұяшықты біріктіретін әрбір тікбұрыш логикалық жаңартуға сәйкес:
XYZ VXYZ = XY (ZVZ) = XY
XYZ VXYZ = XZ (YVY) = XZ
XYZ VXYZ = YZ (XVX) = YZ
Функцияны анықтайтын компактілі көрсеткіш Карно картасы арқылы алынған дизъюнкицяны көрсетеді. Нәтижесінде дизъюнктивті түрдегі көрсеткіш аламыз: f = XY v XZ v YZ. Мажортарлық логиканың үш айнымалылы функцияның реализациясы үшін, кірісіндегі үш сигналдың кіріс сигналын қалыптастыратын кесте құру керек. Функцияны реализациялау үшін 2n – НЕ элементтерінде n- НЕ элементтері базисінен алынған көрсеткіштерді қайта құрамыз, яғни көрсеткішті логикалық көбейту және инверсия операцияларының көмегімен жазамыз. f -ге келтірілген әр көрсеткіштің әділдігін 12.2 кестесіндегі XYZ-ң тура мәндері арқылы көруге болады.
f = XY v YZ v XZ= …….
Тәжірбие жүргізу кезегі:
Тәжірбие 1. N логикалық функциясын зерттеу.
Логикалық сигналдардың деңгейіне арналған тапсырма. 12.1 суретте кескінделген 12-01 кестесі бар файлды ашыңыз. Бұл кестеде А және В екі екіпозициялық айырыпқосқыш көрсетілген. Олар N логикалық сызбасының кірісіне 0 және 1 деңгейлерін береді. Сызбаны іске қосыңыз. В айырыпқосқышын төменгі деңгейге орналастырыңыз. Вольтметрмен в лірісіндегі қысымын өлшеңіз және логикалық сигналдың деңгейін анықтап, вольтметр корсеткішін жазыңыз:
У- шығысында қай логикалық сигнал пайда болатынын көрсетіңіз. Нәтижелерін
“Эксприменттер нәтижелері “ бөліміне тіркеңіз.
И – элементінің шынайлы кестесіне А және В сигналдарының барлық мүммін дергей комбинацияларын беріңіз. Логикалық И сызбасының шынайы кестесін толтырыңыз (“Эксперименттер нәтижелері “ бөлімінің 12.4 кестесі)
Функция үшін
аналитекалық көрсеткіш алу. 12.4 кестесі
бойынша функцияның И элементі үшін
аналитекалық корсеткіш құрып, “
Эксперименттер нәтжелері “ бөліміне
енгізіңіз.
12.2- Сурет
Тәжірбие 2. Логикалық И-НЕ функциларын зерттеу.
2И және НЕ элементтерінен құралған логикалық 2И-НЕ элементтерінің шынайы кестесін экспериментальды түрде алу. 13.3-суреттегідей етіп сызба құрыңыз. Сызбаны іске қосыңыз.
Сызбаның кірісіне шығыс сигнлдарының деңгей комбинациларын беріңіз. Шығыс және кіріс сигналдарының деңгейін байқағыш арқылы қадағалап, 2И-НЕ Логикалық сызбасының шынайы кестесін жолтырыңыз (“Эксперименттер нәтижелері” бөлімінде 12.5 кесте)
Логикалық 2И-НЕ элементінің шынайы кестесін экспериментальды алу 12.4 суретіндегі сызбаны құрыңыз. Сызба кірісіне кіріс сигналдарының барлық мүмкін деңгей комбинацияларын беріп, сигнал деңгейлерін сызбаның шығысынан да, кірісінен де бақылаңыз. Логикалық 2И-НЕ Сызбасының шынайы кестесін толтырыңыз.
( “Эксперименттер нәтижелері “ бөліміндегі 12.6 кесте ) 12.5 және 12.6 кестелерін салыстырыңыз
12.3-Сурет
12.4-Сурет
Тәжірбие 3. Логикалық ИЛИ функциясын зерттеу.
Логикалық ИЛИ элементінің шынайы кестесін экспериментальды алу . 12.5 – суреттегі сызбаны құрыңыз. Сызбаны іске қосыңыз. Сызба кірісіне кіріс сигналдарының деңгей комбинацияларын беріңіз.
Логикалық байқағыш арқылы кіріс және шығыс сигналдарының деңгейін қадағаланыз. Логикалық ИЛИ сызбасының шынай кестесін толтырыңыз.
(“Эперименттер нәтижелері” бөлімінің 12.7 кестесі)
Функция үшін аналитикалық көрсеткіш алу 12.7 кестесі боынша Функциянын аналитикалық көрсеткішін құрыңыз. Оны “Эксперименттер нәтижелері “ бөліміне енгізіңіз.
12.5 - сурет
Тәжірибе 4. НЕМЕСЕ - ЕМЕС логикалық функциясын зерттеу