1.Деформация тензоры.

Сыртқы күштердің әсерінен дене пішінінің немесе өлшемдерінің өзгеруін деформация (латынша деформация - бүліну, бұзылу) деп атайды. Кернеуді арттырғанда деформация әсерінен дене толық бұзылуға алып келуі мүмкін. .Материалдардың деформацияға және әсер етуші күштерге төзімділігі олардың механикалық қасиеттерімен сипатталады. Қандай да бір деформация түріне ұшырауы оған әсер еткен күшпен сипатталады. Ең қарапайым деформация түрлеріне созылу деформациясы, сығылу деформациясы және ығысу деформациясы ( немесе кесу) жатады.

Деформация пластикалық және серпімді болып бөлінеді.

Күштің әрекеті тоқтағаннан кейін, дене өзінің бастапқы пішіні мен өлшемін өзгертетін болса, мұндай деформация пластикалық деп аталады.Пластикалык деформациядан кейін дене өзінің жаңа пішіні мен өлшемін толығымен немесе жартылай сақтайды және ондай дене пластикалық дене деп аталады.

Күштің әрекеті тоқтағаннан кейін дененің бастапқы пішіні мен өлшемі қайтадан қалпына келетін болса, мұндай деформация серпімді деп аталады.Тәжірибелер деформациялаушы күшке қарама-қарсы бағытталған жаңадан бір күш пайда болатынын кәрсетеді. Бұл күш серпімділік күш деп аталады.

. (6.2)

Деформация тензоры. Мынандай симметриялық тензор:

векторы

осіне параллельді болатын етіп N бөлшегін таңдайық, яғни

сызықтық кішкене деформация тензоры немесе жай кішкене деформация тензоры деп аталады. Мұндағы кішкене деформация тензорының сыңарлары мынандай формуламен анықталады:

Осы тензордың сыңарларында қандай геометриялық мағана бар екендігін қарастырайық. Бұрын біз М және N бөлшектерін толық еркін орналастырдық. Енді

векторы

векторына түрленеді, әрі

.

Деформациядан кейін

.

векторының сыңарлары (6.2) формуласы бойынша есептеледі.

дәлдікпен мынаны жазуға мүмкіндік береді:

М және N бөлшектері арасындағы деформацияға дейінгі ара қашықтық L әріпімен, ал деформациядан кейінгі ара қашықтық l әрпімен белгілейік. Сонда мынаны аламыз:

Бұрынырақ біз талдауды кішкене деформация жағдайымен шектедік. Бұл шексіз кішкене ретке дейінгі

.

сыңары деформацияға дейін

МN материалды кесіндінің салыстырмалы ұзаруы мынаған тең болады:

Сонымен

және

сыңарлары, сәйкесті

және

осіне параллельді болатын элементарлы кесіндінің салыстармалы ұзаруына тең.

Осыған ұқсас,

және

осьтеріне параллельді материалды кесінділердің салыстырмалы ұзаруына тең болады.

осы элементарлы параллелепипедтің деформацияға дейінгі

жазықтығына, ал а нүктесі М нүктесінің проекциясы болсын (6.1 – сурет).

Деформацияланатын дененің қандай болса да М нүктесінде координат осьтеріне параллельді шексіз кішкентай

нүктесіне, b нүктесі

нүктесіне, с нүктесі

нүктесіне, d нүктесі

нүктесіне ауысады.

және с нүктелерінің орын ауыстыруларын а нүктесінің орын ауыстыруы арқылы білдірейік.

нүктесі

және

орын ауыстыруларын алды. Осы орын ауыстырулар,

нүктесі проекциясы болатын М нүктесінің координатасының функциясы болады, яғни

;

. с нүктесі

осінің бағытында

нүктесінен шексіз кішкентай

ара қашықтығында орналасқан. Сондықтан

осінің бағытында с нүктесінің

орын ауыстыруы мынаған тең болады:

Бірақта жоғарлы қатарлы мүшелерді ескермей

осінің бағытында с нүктесінің орын ауыстыруы

нүктесінің орын ауыстыруынан

координатасы бойынша

ұзындығында

функциясының қосымша өсірілу мөлшеріне айырмашылықта болады деп есептеу керек. Онда мынаны аламыз:

қыры бар элементарлы параллельді бөлейік. Осы параллепипедтің бір ұшы М нүктесімен дәл сәйкес келуі керек.

Деформациядан кейін а, b, c, d нүктелері орын ауыстыруды алды. а нүктесі

болатын

қырының салыстырмалы ұзындығы, яғни

бағытындағы

.

Осыдан, ұзындығы

салыстырмалы деформациясы мынаған тең болады:

Осыған ұқсас жолмен мынаны аламыз:

6.1 – суретті қолданып тағыда мына орын ауыстыруларды анықтауға болады:

және

. Сондықтан осы бұрыштарды мынандай формуланы қолданып анықтаймыз (6.1 – сурет):

Енді бұрыштық деформацияларды анықтауға ауысайық.

Бұраштардың өзгеруі шексіз кішкентай болғандықтан мынандай шарттарды қабылдаған дұрыс болады:

және

.

және осы мөлшер бірден едәуір кіші болғандықтан мынаны жазған әділ болады:

Осындай тәсілмен мынаны аламыз:

.

Осы формулаға

және

кесінділердің арасындағы бастапқы кездегі тік бұрыш мынандай мөлшерге азайады:

-нің алынған мәндерін қойып мынаны табамыз:

Сонымен

және

Тік бұрыштың осындай өзгеруі оның салыстырмалы ығысуы деп аталады.

Қаралып жатқан параллелепипедтің басқа координатты жазықтықтарға проекциялары үшін ой бағытын жалғастырып, деформация тензорының бүйірлік сыңаралары

6.1 – сурет Элементарлы параллелепипедтің координаталық осьтер проекциясындағы сызықтық және бұрыштық деформациясы

бұрыштардың бұрмалануын сипаттайтындығын оңай байқауға болады. Осы деформация тензорының сыңарларын ығысу деформациясының сыңарлары деп атайды.

және

Қаралып жатқан параллелепипедті

жазықтықтарына проекциялап деформацияның басқа сыңарларын анықтайтын формулаларды табамыз.

;

;

Нәтижесінде мыналарды аламыз:

салыстармалы ұзару

;

салыстармалы ығысу

.

Деформация тензорының

функциясы

өскен сайың үлкейсе, яғни

, онда біз, сірә

ұзындығының өсуіне куә боламыз (6.1 – суретте с бөлшегінің оңға қарай орын ауысуы а бөлшегінің орын ауысуынан көп болады). Сонымен егер

болса, онда ұзару бар болады, ал егер

сыңарларының таңбасын талдауға тоқталып өтеуік.

Егер

функциясы

өскен сайың көбейетін болса, онда

болады. Сонда ас кесіндісі

осінен

осіне қарай бұрылатын болады (6.1 – сурет). Дәл осылай

болған кезде

кесіндісі

осінен

осіне қарай бұрылатын болады. Осыдан егер

және

осінің арасындағы тік бұрыш азайатын болса онда

болса, онда деформация кезінде материалды талшық қысқаратын болады.

Ары қарай, егер

,

ығысуы оң болатындығы шығады. Осы ереже басқа жазықтықтардағы ығысулар үшін әділ болып қалады.

Сонымен

,

оң сызықтық деформацияларға координат осьтері бойымен ұзару сәйкес келеді, ал теріс сызықтық деформацияларға айтылған координат осьтері бойымен қысқару сәйкес келеді.

Оң

ығысуы деформацияларына осьтердің оң бағыттары арасындағы бұрыштардың кішіреюі сәйкес келеді, ал теріс ығысуы деформацияларына айтылған бұрыштардың көбеюі сәйкес келеді.

6-билет

1.Ең аз кедергілер принципі.

2.Құйма және оның құрылымы. Соғудың құрылымына, металдың механикалық қасиеттеріне әсері.

3.Тоқпақтар. Жұмыс істеу принципі. Классификациясы. Тоқпақтың басты өлшемді параметрлері.

2.Құйма және оның құрылымы. Соғудың құрылымына, металдың механикалық қасиеттеріне әсері.

Металды балқытып өңдеуге негізделген үрдістер құйма технологиялары. Құйма жасау көне дәуірден келе жатқан әдіс. Құйма жасауда алғашында мыс пен оның қоспалары(қола, жез) қолданылса, бертін келе шойын, ал қазіргі кезде болат және легірленген қоспалар қолданылады.

Құйма қалып қуысын балқытылған сұйық металмен толтыру арқылы өндіріледі. Сондықтан қажетті пішінді тетік алу үшін әуелі оның үлгісі(моделі) жасалады да, сол арқылы қалып ішінде қажетті пішіндегі қуыс қалыптастырылады. Үлгі қалып қуысын қажетті пішінге сәйкестендіру құралы. Ол ағаштан, металдан, пластмассадан және т.б. материалдардан жасалады.

Сұйық метал қалып қуыстарына арнайы түрдегі жылғалар арқылы құйылады(құю жолдары). Сонымен қатар қалыпта оның қуысында пайда болатын газдарды сыртқа шығару жылғалары да қарастырылады.

Құймалардың ішкі қуыстарын(тесіктерін) жасау үшін өзек қолданылады. Сондықтан өзек құйма қалыбының бір бөлігі ретінде есептеледі. Өзек арнайы өзек жәшіктерінде жасалады(құмдақ материалдардан) немесе металдан жасалатындары білдектерде жонылады.

Құйма жасауда қолданылатын негізгі технологиялық операциялар мыналар:

- Металды балқыту

- Қалып жасау

- Балқытылған металды қалыпқа құю және қалыппен бірге суыту

• Қатайған металды қалыптан шығару

-Құйманы тазалау

-Құйманы термиялық өңдеу

-Құйманың сапасын тексеру

Құйма жасаудың көптеген әдістері бар. Олардың ішінде жиі қолданылатыны – ол құйманы дымқыл құмдақ материалдан жасалған қалыптарда өндіру әдісі. Бірақта бұл әдіспен өндірілген құймалардың бетнің тегістігі және мөлшерінің дәлдігі төмен болады. Бұл кемшіліктерді болдырмау мақсатында құйма жасаудың арнайы әдістері қолданылады: метал қалыптарға құю, арнайы қалып қуысын металмен қысым арқылы толтыру, жылдам еріп кететін модельді(үлгіні) ,жұқа берік қалыптарын, айналмалы метал қалыптарын пайдаланып құйма өндіру әдістері. Бұл әдістермен өндірілген құйма бетінің тегістігі және мөлшер дәлдігі анағұрлым жоғары, кейбір жағдайда тетікті әрі қарай білдекте жонып өңдеудің де қажеттігі болмайды.

Құмдақ дымқыл материалдан жасалған қалыптарға метал бір-ақ рет құйылып суытылады. Содан кейін қалып бұзылып құйма ажыратылып алынады. Құймадан ажыратылған құмдақ материал оны қайта өңдеу бөлімшесіне жіберіледі. Арнайы өңдеуден өткен құмдақ дымқыл материал қайтадан қалып жасау үшін қолданылады.

Қалып материалының негізін құм және балшық түзейді. Құйма жасау үшін кварц құмы қолданылады. Кварц құмының отқа төзімділігі(шамамен 1730°C) беріктігі және қаттылығы жоғары. Кварц құмдары оның құрамындағы балшықтың, кремнеземнің (SiO2) және зиянды қоспалардың мөлшеріне байланысты бірнеше класстарға бөлінеді. Қалып жасауда балшықтар құмның қиыршықтарын біріктіру үшін қолданылады. Минерологиялық құрамына қарай балшықтар үш топқа бөлінеді. Мысалы, коалин балшықтарының негізін коалинит Al2O3·2SiO2·2H2O құрайды.

Қалып, әсіресе, өзек материалдарының құрамына олардың беріктігін жоғарлату мақсатында арнайы біріктіргіштер, мысалы, синтетикалық шайыр қосылады.

Қалып жасау үшін қолданылатын материалдарды дайындау мына ретте жүргізіледі.:олардың құрамына кіретін бөліктерінің мөлшерлерін анықтау және өлшеу, оларды арнайы жабдықтарда су құйып (4-5%) араластыру, тығыздығын арттыру мақсатында арнайы ыдыстарда біраз уақыт ұстап тұру.

3)Тоқпақтар. Жалпы мәліметтер. Жұмыс принципі. Классификациясы.

Тоқпақтар деп – соғудан бұрын жетек энергиясы, құрал-сайман бекітілген жұмыстық массаның сызықтық жүрісінің кинетикалық энергиясына, ал соғу кеінде – соғылманы деформациялаудың пайдалы жұмысына алмасатын, соғумен әсерететін ұсталық қалыптау машиналарын айтамыз. Тоқпақтардың жетектерінде бу, сығылған ауа немесе газ, қысыммен әсерететін сұйықтық, жанғыш қоспа, жарылғыш заттар, электромагнитті және гравитациялық өрістер (жылу, химиялық, электродинамикалық, гравистатикалық энергия түрлері).

Тоқпақтардың жұмыс істеу принципі кинетикалық энергияны Т_э (тоқпақтың әсерлік энергиясы деп аталады) жинау мақсатымен соғылмаға бағытталған бос жүріс кезінде жетектін жұмыстық шығындалуымен А_п және жұмыстық жүріс кезінде соғылманы деформациялаудың пайдалы жұмысына А_д қолдану үшін, жұмыстық массаларды υ жылдамдыққа дейін екпіндету болып табылады: А_п → Т_э→А_д немесе

мұнда: η_р – екпіндетудің ПӘК; η_д – соғумен деформациялаудың ПӘК.

Классификациясы.Тоқпақтарды үш негізгі белгілеріне байланысты классификациялайды: техно­логиялық қолданылуына, типі мен жетек әсерінің еселігі және құрылымдық орындалуына қарай.

Технологиялық қолданылуына қарай тоқпақтарды соғу (еркін соғу үшін), қалыптау (көлемді қалыптау үшін) және қаңылтыр қалыптау (қаңылтыр дайындамаларды қалыптау үшін) деп бөледі.

Жетек типіне қарай төменде қарастырылатын сегіз құрылымдық топқа бөледі. Бірінші топқа бу ауалы тоқпақтар жатады.Тоқпақтардың жылжымалы бөлігін бу немесе сығылған ауа қысымымен (7-9) 10⁵ Па қозғалысқа келтіреді. Бу немесе ауа энерготасымалдаушы болып табылады. Жұмыс массаларының максималды жылдамдығы 6-7 м/с.

Екінші топқа жетекті пневматикалық тоқпақтар жатады. Тоқпақтардың жұмыстық массалары, машина құрылымының бөлігі болып табылатын компрессордағы 0,4—0,6 МПа дейін сығылған ауа арқылы қозғалысқа келтіріледі. Атмосферадан келетін ауа компрессор поршені мен жұмыстық поршен арасында серіпімді ортаны құрайды және жұмыстық дене болып табылады.

Үшінші топқа электірлік тоқпақтар жатады,оларда жұмыстық массалардың жетегі үшін меншікті тарту күші 0,1—0,5 МПа болатын сызықты статорлардың жүгіруші электромагнитті өрісті қолданады.

Төртіншіге топқа жетекті электромеханикалық тоқпақтар жатады.Бұларда жұмыстық массаны жоғары көтеру үшін электр қозғалтқыштар мен үйкелісті, жұмсақ және серіпімді буындары бар беріліс механизмдерді, ал металдарды деформациялау үшін – жердін гравистатикалық әсері арқылы алынған жұмыстық массанын 4–5,5 м/с жылдамдықпен құлауының кинетикалық энергиясы қолданылады.

Бесінші топты газогидравликалық баспақтар құрайды (6.2 д сурет). Жұмыстық массаларды 5–6 м/с жылдамдыққа дейін екпіндету мен кинетикалық энергияны алу үшін алдын–ала 1–5 МПа дейін сығылған азот немесе ауанын ішкі энергиясы, ал осы массалардың бастапқы жағдайға қайтып келуі және газды сығу үшін – қысымы 2–10 МПа сұйықтық қолданылады.

Алтыншы топты гидравликалық тоқпақтар құрайды.мұнда энергртасымалдаушы болып сораптан немесе аккумулятордан келетін 6—20 МПа дейін сығылған сұйықтық табылады. Сұйықтық энергиясы жұмыстық массалардың кинетикалық энергиясын алу үшін және олардын бастапқы жағдайға қайтару үшін қолданылады. Соғу алдында жұмыстық массалардың жылдамдығы 4–6 м/с.

Жетінші топты іштей жану қозғалтқыштарының жұмыс принціпі бойынша жұмыс істейтін газды (жылулық) тоқпақтар құрайды. Энерго тасығыш ретінде жанғыш газ немесе жанғыш қоспа қолданылады, олар жанған кезде жұмыстық камерада қысым 10–20 МПа дейін көтеріледі, ал жұмыстық массаның жылдамдығы 10 м/с жетеді не одан да асады.

Сегізінші топты жарылғышты тоқпақтар құрайды, энерго тасымалдаушысы қатты жарылғыш заттар және олардың қоспалары болып табылады. Олардың жұмыстық камерада тез жануына баиланысты ондағы қысым 20 МПа дейін не одан жоғары болады, ал жұмыстық массаның жылдамдығы 20 м/с жетеді не одан да асады.

Соққы массаларының бір немесе екі бағытта қозғалуы үшін қолданылатын энерготасымалдаушыларға байланысты тоқпақтарды қарапайым және екі әсерлі деп бөлеміз.

Қарапайым әсерлі тік баспақтарда жұмыстық массасының төменгі бағытта қозғалысы жердің гравистатикалық энергия өрісі (ауырлық күш) арқылы жүргізіледі, ал энерготасымалдаушы тек жоғары көтеру үшін қолданылады. Екі әсерлі тоқпақтарда энерго тасымалдаушы жұмыстық массаны жоғары және төмен қозғалту үшін қажет. Соған байланысты екі әсерлі тоқпақтардың жұмыстық массаларының кинетикалық энергиясы дәл сондай масса шамасы және сондай жүрісті қарапайым әсерлі тоқпақтардың энергиясынан көп. Бу ауалы, жетекті пневматикалық, гидравликалық және газогидравликалық тоқпақтардың басым көпшілігі және де үлкен жылдамдықты тоқпақтар мен барлық газды тоқпақтарда екі әсерлі тоқпақтарға жатады.

7-билет