2.Оптимизация графика при фиксированных расходах ресурса

Ленточно-сетевой график (диаграмма Гантта) представляет собой ленточную диаграмму временных параметров работ, построенную в масштабе длительности реализации проекта с указанием связи между работами. В его основе лежит сетевая модель и расчет временных параметров событий и работ.

На основе построенной диаграммы Гантта, строится диаграмма расхода ресурса в следующей последовательности.

На сетке времени диаграммы вертикальными линиями обозначаются все моменты начала или завершения работ. Это отметки обозначают границы интервалов, в течение которых расход ресурса не меняется. Суммарный расход ресурса на одновременно выполняемые работы в k-м интервале представляет собой следующие выражение:

(11.4).

Множество одновременно выполняемых работ V_k определяется по диаграмме Гантта как совокупность работ, попадающих в границы интервала.

Процесс оптимизации графика при фиксированном расходе ресурса на отдельных операциях сводится к построению исходного графика и получению опорного плана, требующего минимального увеличения критического пути.

Исходный график строится по заданным длительностям работ и расходам ресурсов. Далее на его основе строится оптимальный план по нижеприведённому алгоритму (рис.1). В его основе лежит циклический процесс проверки плана по диаграмме расхода ресурса и переноса на более поздние сроки работ, на выполнение которых не хватает ресурсов в установленный данным графиком период времени.

Рис.11.1. Блок-схема алгоритма оптимизации календарного графика при фиксированных расходах ресурса

Изменение сроков выполнения работ осуществляется за счет введения задержек начала работ q_ij при условии минимального увеличения критического пути.

Построение оптимального плана начинается с проверки возможности оптимизации графика работ. Условие совместности:

Res_ij<=Res, (11.5)

для всех (i,j)Q.

В противном случае, когда есть работа (i,j), у которой Res_ij >Res задача решения не имеет.

Если условия совместны, но есть превышения суммарного расхода ресурса, то выбирается ближайший к началу реализации проекта интервал k с превышенным расходом и определяется множество работ V, выполняемых в этот период времени. Эти работы ранжируются по очередности выполнения в условиях недостаточных ресурсов по следующем правилам.

1. Всем работам в соответствии с очередностью их выполнения присваиваются возрастающие номера, начиная с единицы.

2. В первую очередь номера присваиваются работам, начатым в предшествующие периоды. Эти работы нумеруются в произвольной последовательности.

3. Следующими нумеруются критические работы в порядке убывания расхода ресурса на их выполнение. Остальные работы нумеруются по мере возрастания полного резерва. Работы с одинаковым полным резервом времени нумеруются в порядке убывания расхода ресурса.

Эти правила составлены из условий непрерывности работ, минимального роста критического пути и максимальной интенсивности использования ресурсов.

Работе с наибольшим рангом присваивается задержка q_ij. После введения задержек график работ перестраивается, и процесс повторяется до получения оптимального плана.