8.2.2. Круговой двухмерный цилиндр

Для вертикально намагниченного двухмерного кругового цилиндра из формул (7.11) получаем аналогично

h = 2 x_1/2,

(8.2)

h = х₀.

В случае аномальных графиков, отображающих наличие у тел косой намагниченности, следует к ним применить разложение, рассмотренное в параграфе 7.1, на две функции. Используя симметричный график, далее можно провести вычисления по вышеприведенным формулам.

В геологической практике магниторазведки редко приходится встречаться с телами в форме круговых цилиндров. Однако современные условия производства потребовали решения новых экологических задач инженерной геофизики. Возникла необходимость контроля за состоянием трубного хозяйства страны, применение модели цилиндра оказалось актуальным и поставило ее на одно из приоритетных мест при моделировании в исследованиях данной проблемы.

При решении обратных задач весьма эффективным является применение теоретических графиков, приводимых в атласах. Для сопоставления необходимо наблюденный график перестроить, т.е. дать его в масштабе теоретического. Совпадение графиков означает, что задача интерпретации решена. В атласах приведены графики для вертикально и косо намагниченных шара, цилиндров, а также других тел: эллипсоидов, эллиптических цилиндров, синклиналей, тел с прямоугольным сечением и т. д. Использование этих графиков позволяет существенно упростить операцию интерпретации.

Подобранное по атласу намагниченное тело представляет результат решения обратной задачи в первом приближении. Для уточнения решения нужно контур теоретического тела подправить, чтобы уменьшить расхождение эффектов. Полученное таким способом решение обратной задачи называется методом подбора. Эта операция эффективнее выполняется при помощи ЭВМ, необходимо учитывать, что положение основного тела достовернее определяется путем расчета выпуклого тела.

8.2.3. Вертикальный тонкий пласт неограниченного распространения по глубине

Вид аномального графика над намагниченным телом пластообразной формы зависит от соотношения горизонтальной мощности верхней кромки пласта (2в) и глубины (h) его залегания. Обычно тонкими пластами считают тела, у которых 2в / h  1. Анализ аномальных кривых Z и Н над тонким пластом неограниченного распространения на глубину (рис. 7.8) и их функционалов (7.15) показывает: при х=0, над эпицентром пласта, горизонтальная составляющая Н = 0, а вертикальная составляющая Z принимает максимальное значение:

Z_мах = 2М / h,

Н_мах = 0.5 Z_мах,

при х₁ = ± h значения Н имеют абсолютную величину 0.5 Z_max, отрицательных значений Z не имеет, вектор Т во всех точках наблюдения направлен в верхний край пласта, с удалением от эпицентра аномалии графики Z и Н убывают медленно, стремясь к нулевым значениям только на бесконечных расстояниях.

Значения глубины до верхней кромки тонкого пласта можно получить с помощью графиков по точке пересечения векторов Та (рис. 8.3) или по формулам

.

h= x ,

h = x_i. (8.3)

h = x _{i .}

При интерпретации таких аномалий определяют глубину верхнего края пласта h.

Рис. 8.3. К интерпретации магнитных аномалий

над тонким пластом