8.4.3. Способ а. А. Логачева

А.А.Логачев одним из первых предложил получать информацию о глубинах магнитных источников при помощи обработки с применением численного дифференцирования в различных плоскостях слаболокализованных максимумов аномальных кривых. На участках аномального графика в переходных зонах, т. е. слева и справа от максимума, дифференцированием вычисляются первые dZ/dx и вторые d²Z/dxdz производные. В точках перегиба исходной функции эти производные будут отмечаться экстремумами.

На аномальном графике Z_a для вертикального пласта (7.2) можно видеть, что производная dZ/dx математически интерпретируется вертикальной плоскостью или линией полюсов, вторая производная d²Z /dxdz – дипольной линией, совпадающей с ребром вертикального пласта. По кривым градиентов можно оценить глубину залегания особой точки и угол наклона границы раздела.

Для определения параметров магнитного источника можно использовать формулы

Za Z1 Z2 Δx=1см а

∂Z/∂x(∆h) 2 Δh 1 ∂Z/∂х в

∂2Z/∂x∂z(∆h) 2 1 h ∂2Z/∂x∂z c

Рис. 8.12. Определение глубины залегания пласта по производным:

а – исходная кривая Z_а и принцип вычисления ; в – кривая dZ/dx на исходном уровне (1) и на высоте Δh (2); с – кривая d²Z/dxdz на исходном уровне (1) и на высоте пересчета Δh (2)

,

(8.24)

,

где (dZ/dx)^∆h _max – амплитуда магнитной аномалии на исходном уровне, – амплитуда на уровне пересчета, расположенном на высоте ∆h, а d – горизонтальное смещение максимумов указанных кривых. На рис. 8.12 показан ход представления производных различного порядка.

В случае, если мощность пласта приблизительно равна его глубине, то для определения глубины рекомендуется использовать вторые производные d²Z / dxdz. Таким образом, предложения А. А. Логачева позволяют полнее использовать имеющуюся на магнитограмме информацию.