8.4.1. Векторные диаграммы

Наблюденные или вычисленные градиенты Т можно использовать для экспрессной оценки глубины залегания намагниченных источников.

Рис.8.10. Построение векторных диаграмм

Для этого удобнее их представлять в векторной форме; градиент – это вектор, направленный вниз, а градиент – это горизонтальный вектор. Суммарный полный вектор Т будет соответствовать точке взятия на профиле исходных отсчетов.

Векторное аномальное магнитное поле дает информацию об локальных особенностях геологического разреза, а места пересечения градиентных векторов показывают на наличие особых точек магнитных источников и их глубине залегания. Метод построения векторных диаграмм (рис.8.10) может быть достаточно эффективен при интерпретации магнитных аномалий над простыми геологическими структурами. На рис. 8.11 представлены векторные диаграммы для штокообразной модели (а), мощного пласта (в) и горизонтальной пластины (с).

а

J

в

с

Рис. 8.11. Векторные диаграммы для некоторых

геологических моделей

8.4.2. Вертикальный градиент

Для оценки глубины залегания намагниченных источников можно использовать совместный анализ наблюденного магнитного поля и его вертикальной производной. Если измерения выполнены протонным или квантовым магнитометрами, то для диполя можно написать упрощенное выражение

.

Дифференцируя данную формулу, получим

. (8.16)

Заметим, что аномалия вертикального градиента от диполя изменяется пропорционально множителю , а аномалии полного вектора Т – пропорционально . Получаем, что вертикальный градиент полного вектора Т изменяется с расстоянием намного быстрее самой аномалии наблюденного поля и это его свойство может быть использовано для автоматической локализации магнитных аномалий.

Для тонкого пласта будем иметь аномалию

,

вертикальный градиент

. (8.17)

Аномалия градиента от такого источника изменяется пропорционально . По аналогии для любого намагниченного источника можем записать

,

аномалия градиента будет равна

. (8.18)

Данные формулы могут быть использованы для быстрого определения глубины залегания источников магнитного поля. Для диполя получим

, (8.19)

для горизонтального цилиндра –

, (8.20)

для края узкой вертикальной дайки –

(8.21)

и для аномалий в общем случае –

. (8.22)

Способ прост, точность его – порядка несколько процентов. На практике он заключается в построении некой функции S, представляющей отношение T_a к вертикальному градиенту ,

. (8.23)

Для определения вертикального градиента можно пользоваться известным интегралом Пуассона по расчету Т_а на высоту Δh. В качестве среднего градиента можно использовать отношение

(T_{a max} – T_{a max}(h)) / ∆h.