9.3. Определение глубины вертикального контакта
На основании формулы
Z
= 2 J
(
)
Получаем
.
Заменяя производную отношением конечных приращений при х=0, будем иметь
Z(0)
= π
J
и
G
=
.
Отсюда следует
.
(9.8)
Эта формула позволяет производить экспрессную оценку глубины залегания намагниченного объекта.
А
В
Рис. 9.1. К определению глубины залегания намагниченного объекта способом градиентов
Рассмотрим пример. На рис.9.1 изображено субизомерное аномальное магнитное поле. Для определения глубины возмущающего объекта проведем профиль по самой высокоградиентной части аномалии. Градиент G вычислим на участке по самым тесным сближениям изолиний и Z возьмем в средней точке этого участка.
9.4. Определение глубины нижней кромки аномального объекта
В случае изолированного аномального поля глубина нижней поверхности (h2) хорошо определяется через особые точки ‑ абсциссы периферийных экстремумов. Однако в реальных условиях из-за наложения сторонних полей положения этих особых точек определяются очень приближенно. Кстати, у шара интенсивность периферийного экстремума составляет около 2% от основного. Вследствие этого решение обратной задачи через особые точки характеризуется низкой точностью.
Решение задачи возможно при помощи определения площади поперечного сечения намагниченного тела, для этого эффективно использовать метод моделирования или подбора. Если по атласу натуральных магнитных графиков подобрать аномальное тело с площадью S ,то, заменяя это тело прямоугольником, горизонтальная сторона которого равна расстоянию между точками перегиба, можно вычислить значение вертикальной стороны. Считая, что глубина верхней поверхности известна, и прибавляя к ней вертикальную сторону прямоугольного сечения, получаем решение задачи.
Хороший результат можно получить и при компьютерном моделировании. Разумеется, можно рассчитывать на более высокую точность, а повышения достоверности можно добиться моделированием по ряду профилей.
На практике находит применение способ Л.В. Булиной, основанный на использовании эмпирической формулы
h2 = 2 x min – 1.8 ( b + h1 ). (9.9)
Погрешность в определении нижней кромки намагниченного объекта h2 может достигать значительной величины, поэтому для экспрессных оценок при выборе уровня нормального поля целесообразно использовать условие Z=0.
При интерпретации низкоградиентных магнитных аномалий для оценки глубины залегания нижней кромки h2 магнитного источника можно применить формулу мощного пласта для условия Z = 0
,
где h1 – глубина залегания верхней кромки.
После преобразования аргументов получим соотношение
.
(9.10)