Глава 9 обзор способов интерпретации магнитных аномалий

Для определения по аномалиям глубины тела предложено довольно много различных способов, из которых одни успешно применялись на практике, а другие опробованы в опытном порядке и не лишены теоретического интереса.

9.1. Способ Симоненко (Розе)

В случае маломощного вертикального пласта неограниченного распространения на глубину формулу (7.15) преобразуем к виду

2 J 2 b h = (x² + h²) Z.

Если учесть значения магнитной аномалии только на удаленных точках х и заменить 2J2b = 2µ, то получим

2µ h = ℓim .

Левую часть уравнения можно представить выражением

2 µ = dx,

и после его подстановки в предыдущую запись получим

h = . (9.1)

Преобразуем формулу (9.1) к виду

Величина числителя, близкая к предельной, получается при х=(45)h. Интеграл в знаменателе вычисляется по аномалиям центральной части профиля численными методами или графически. Формула (9.1) применима для интерпретации кривых, не имеющих отрицательных значений.

Глубину центра двухмерных тел с конечным сечением можно получить согласно выражению

h . (9.2)

Формула (9.2) справедлива для кривых Z c отрицательными значениями на периферии, при этом заметную роль при вычислении интеграла по кривой играют отрицательные значения исходного графика.

При расчетах по трехмерному полю  следует заменить на 2, а x² – на x³. В формуле (9.1) величина представляет собой предельное значение произведения x²Z для удаленной точки х. Практически за эту величину принимают среднее значение этих произведений по обеим ветвям кривой Z для расстояний х, превышающих глубину тел в 5 – 7 раз. Глубина залегания трехмерного тела бесконечного погружения определяется по формулам

и . (9.3)

Центр трехмерного намагниченного источника можно найти по формулам

и (9.4)

.

9.2. Способ а.Я. Яроша

Способ широко применялся для интерпретации результатов аэромагнитной съемки на территории Пермского Прикамья.

Если обозначить через h₁ и h₂ глубины до верхней и нижней поверхностей горизонтального пласта, то на основании формул (7.15) и (7.16) его влияние в магнитном поле описывается формулой

Z = 2J ( arctg ),

.

Очевидно, при х=0 имеем

Z=0 и Н=J ln .

А.Я Ярош вводит функцию

£ = . (9.5)

Разлагая это громоздкое выражение в ряды по степеням и , получим

£ = ,

где k₁ = . (9.6)

По исследованиям А.Я.Яроша, к₁ изменяется в пределах от 1.33 до 2.0 и в среднем к₁ = 1.7. В связи с этим

£ = 1,7

и, следовательно,

h = . (9.7)

Значения x можно брать в разных точках профиля и получать соответствующие результаты. Значения Н вычисляются по аномалиям Z. Способ вычисления будет рассмотрен позже.