7.4. Горизонтальная пластина

Для оценки горизонтально-слоистого разреза в нефтеносных районах удобнее использовать модель горизонтальной пластины, которая может соответствовать горизонтально залегающему пласту или горизонтальной тонкой линзе магнитных пород. Размеры их по простиранию значительно превышают размеры в ширину. Горизонтальную пластину удобно аппроксимировать набором элементарных круговых цилиндров. Решение прямой задачи значительно упрощается при использовании полярной системы координат. Выражения для Z и H (7.11) дифференцируются по ds и интегрируются по ее мощности b. В результате этих преобразований при вертикальной намагниченности объекта получаем

где М = J 2 b ∆h – магнитный момент пластины.

Рис. 7.12. Магнитное поле горизонтальной пластины:

а – глубина соизмерима с горизонтальной мощностью; в –поперечные размеры значительно превышают глубину залегания пластины

При вертикальной намагниченности ( θ = 0) формулы для Z и H будут иметь вид

(7.21)

Аномальные графики Z и H над горизонтальным пластом для разных соотношений между горизонтальными размерами тела и глубиной его залегания представлены на рис. 7.12, а, в.

7.5. Магнитное поле уступа

Модель уступа имеет важное значение для интерпретации результатов наблюдений в нефтяной магнитометрии. Она применима при изучении особенностей строения осадочного чехла, зон выклинивания и разломной тектоники (рис.7.13). В литературе модель уступа иногда рассматривается как сброс или контакт пород с различными величинами намагниченности. Рассмотрим решение прямой задачи для наиболее простой модели – вертикального уступа (рис.7.14).

Рис. 7.13. Геологическая модель грабена

Будем считать, что намагничивающее поле действует вертикально, тогда магнитная аномалия будет возникать за счет действия избытка масс в контуре ABCD полубесконечного прямоугольника. Для решения прямой задачи можно использовать формулы (7.16 и 7.17), которые после сложения величин влияния верхней и нижней кромок прямоугольника преобразуются к виду

= ,