2. Сопоставительный анализ формул притока в горизонтальные скважины

На предварительном этапе проектирования, технико-экономического обоснования целесообразности бурения горизонтальных скважин во многих случаях достаточно воспользоваться приближенными расчетами по приведенным выше формулам.

Однако, ввиду множества формул, возникает задача их сопоставления с целью выявления диапазона применимости в практических расчетах.

С этой целью составлена программа расчетов на ПЭВМ по каждой из представленных формул. Сопоставление ведется в относительных величинах q_г/q_в, где q_г - дебит горизонтальной скважины, q_в - дебит вертикальной скважины, определяемый по формуле Дюпюи

(1.14)

Сопоставление расчетов по формулам для изотропного прласта можно сделать по таблице 1.

Поскольку при взятии отношения дебитов многие параметры взаимно сокращаются, основными параметрами, определяющими величину отношения дебитов q_г/q_в остаются толщина пласта h, длина горизонтальной скважины L, радиус контура питания R_к. В таблице отражены результаты расчетов для h = 5м, h = 10м, h = 50м. По радиусу контура питания рассматривались варианты R_к = 100; 200; 500; 1000 метров.

Варианты по длине горизонтальной скважины L отвечают ограничениям (1.9).

Анализ таблицы показывает, что наиболее близкие результаты получаются по формулам Борисова-Табакова (1.1) и Renard, Dupuy (1.5). Расхождение результатов по этим формулам имеет место только для случаев L>R_k. Этого следовало ожидать, поскольку погрешность формулы (1.1), как было указано выше, возрастает с ростом отношения L/R_k.

Формула Joshi (1.3) дает несколько заниженные показатели, поскольку в ней внутреннее фильтрационное сопротивление горизонтальной скважины завышено, а формула Giger (1.2), наоборот, дает завышенные значения отношения q_г/q_в, поскольку в этой формуле занижается внешнее фильтрационное сопротивление для горизонтальной скважины.

Сравнительно неплохо согласуются и результаты расчетов по формуле Меркулова (1.12). Для этой формулы отношение дебитов q_г/q_в постоянно выше, чем по формуле (1.5).

И совсем не согласующиеся результаты получаются по формуле Евченко (1.13). Они сильно занижаются по сравнению с другими формулами. Возможно, причиной является ошибка в формуле, допущенная в первоисточнике [11].

В работе [7] для исходных данных h = 272 фута, L = 774 фута, R_к = 645фута, r_c=0,33 фута приводится значение отношения q_г/q_в, полученное в результате численного моделирования. Используя данное решение в качестве эталонного, была проверена точность инженерных формул (1.1) - (1.5), (1.12), (1.13).

Результаты представлены в таблице 2. По эталонному решению значение отношения дебитов q_г/q_в при указанных исходных параметрах составляет 2,51. Наименьшее отклонение от эталонного значения достигается при вычислении дебита горизонтальной скважины по формуле Renard, Dupuy (1.5), наибольшее - по формуле Евченко (1.13). Промежуточное положение занимают формулы (1.1), (1.13), (1.2) и (1.3).

Таким образом, на основании данных таблиц 1 и 2 можно сделать вывод, что наиболее точной инженерной формулой расчета дебита горизонтальной скважины является (1.5). Можно рекомендовать также формулу (1.1), дающую близкие результаты к (1.5).