8. Поляризация света

8.1. Основные формулы и обозначения

Н аправление распространения преломленной ЭМВ определяется законом преломления: падающий и преломленный лучи и перпендикуляр к границе раздела в точке падения лежат в одной плоскости,

(58)

Рис. 21

г де – угол падения; – угол преломления (рис. 21); и – фазовые скорости света; и – абсолютные показатели преломления в средах.

При падении ЭМВ из оптически более плотной среды в оптически менее плотную ( ) наблюдается полное внутреннее отражение, если (рис. 22), где – предельный угол полного внутреннего отражения, Рис. 22

(59)

Согласно закону преломления (58) предельному углу падения соответствует максимально возможный угол преломления

При падении света под углом Брюстера справедлив закон Брюстера: отраженный от диэлектрика свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (рис. 23),

(60)

Кроме того, отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны: На рис. 23 стрелками на луче указано направление колебаний вектора напряженности электрического поля , если они происходят в плоскости рисунка, и

Рис. 23 точками, если перпендикулярны ей.

П оляризаторы пропускают только ЭМВ или ее компонент, в которой колеблется параллельно плоскости, называемой плоскостью пропускания. Любой поляризатор может быть использован как анализатор

Рис. 24 – устройство для анализа характера поляризации ЭМВ. Действие поляроидов основано на явлении линейного дихроизма, а поляризационных призм – на явлении двойного лучепреломления. В призме Николя (рис. 24) отсекается за счет полного внутреннего отражения от склейки, а затем полностью поглощается чернением на нижней грани обыкновенный луч o, а необыкновенный луч e пропускается.

Е сли плоскость колебаний падающего на поляризатор линейнополяризованного света с интенсивностью образует угол с плоскостью пропускания поляризатора (рис. 25), то интенсивность прошедшей волны выражается

Рис. 25 законом Малюса: . Если учесть потери на отражение и поглощение, которые обычно малы и определяются посредством коэффициентов отражения и поглощения , то интенсивность света, прошедшего через поляризатор,

(61)

Е сли падающий на поляризатор с интенсивностью свет неполяризован (рис. 26), то интенсивность света, прошедшего через поляризатор:

(62) Рис. 26

8.2. Примеры решения задач

З а д а ч а 19. Луч света проходит через прозрачную жидкость и, отражаясь от дна стеклянного сосуда, оказывается максимально поляризован при угле падения 42°. Показатель преломления жидкости больше показателя преломления стекла. Найти предельный угол полного внутреннего отражения луча на границе стекла и жидкости.

Дано: Найти:

Решение. Так как показатель преломления жидкости больше показателя преломления стекла, а полное внутреннее отражение

н аблюдается при падении света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, полное внутреннее отражение наблюдается при падении света из жидкости на стекло (рис. 27), поэтому, согласно соотношению (59),

Так как отраженнный от стекла в жидкость луч оказывается максимально поляризован (рис. 28), падающий на стекло луч образует с перпендикуляром к поверхности стекла угол Брюстера, следовательно, согласно равенству (60), Правые части двух последних формул равны, следовательно, равны и левые части: откуда . Численный расчет дает:	Рис. 27
	Рис. 28

Ответ: ,

З а д а ч а 20. Пренебрегая поглощением и отражением света, определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эту систему, уменьшилась в восемь раз.

Дано: ; ; Найти: .

Решение. Система из поляризатора и анализатора, через которую проходит естественный свет, показана на рис. 29 ( и – напряженность электрического поля и интенсивность падающего на поляризатор естественного света; и – напряженность и

и нтенсивность света, прошедшего через поляризатор П; и – напряженность и интенсивность света, прошедшего через анализатор А).

Рис. 29 Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяется по формуле (62), прошедшего через анализатор, – по формуле (61). Объединяя эти формулы, получим: Отсюда, так как Следовательно, . Подставив численные данные, получим:

Ответ: ,

З а д а ч а 21. Поляризованный свет проходит через призму Николя, плоскость пропускания которой образует угол с плоскостью колебаний напряженности электрического поля падающего луча. Принимая, что коэффициент поглощения призмы равен 0,11 и потери света на отражение отсутствуют, найти интенсивность луча, выходящего из призмы, если интенсивность падающего луча равна 0,0017 Вт/м².

Дано: ; ; ; Вт/м2. Найти:

Решение. Призма Николя А, через которую проходит поляризованный свет, изображена на рис. 25 ( и – напряженность электрического поля и интенсивность падающего на призму естественного света; и – напряженность и интенсивность света, прошедшего через призму).

Интенсивность света, прошедшего через призму, определяется по формуле (61): Подставляя в нее численные данные, получим: Вт/м².

Ответ: Вт/м².