Практическая работа 3 Потоки платежей

Многие финансовые, кредитные и коммерческие операции предполагают выплату одной из сторон регулярных периодических платежей, которые образуют поток платежей. Такие потоки характеризуются рядом параметров, совокупность которых существенно влияет на доходность операции. К таким параметрам относятся: сумма платежа (размер регулярных инвестиций, взносов, выплат и т.п.), периодичность поступлений или выплат, способы начисления процентов, срок операции и т.д. Важнейшей задачей при этом является расчет конечных финансовых результатов, определение их чувствительности к значениям параметров, разработка условий соглашений, эквивалентное изменение условий контрактов и т.д.

Ряд последовательных выплат и поступлений называют потоком платежей. Выплаты представляются отрицательными величинами, а поступления – положительными.

Обобщающими характеристиками потока платежей являются наращенная сумма и современная величина. Каждая из этих характеристик является числом.

Наращенная сумма потока платежей это сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты.

Под современной величиной потока платежей понимают сумму всех его членов, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему.

Конкретный смысл этих обобщающих характеристик определяется природой потока платежей, причиной, его порождающей. Например, наращенная сумма может представлять собой итоговый размер формируемого инвестиционного или какого-либо другого фонда, общую сумму задолженности. Современная величина может характеризовать приведенную прибыль, приведенные издержки.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

Финансовая рента имеет следующие параметры: член ренты – величина каждого отдельного платежа, период ренты – временной интервал между двумя соседними платежами, срок ренты – время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода, процентная ставка – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту, число платежей в году, число начислений процентов в году, моменты платежа внутри периода ренты.

Классификация рент может быть произведена по различным признакам:

Признак	Вид ренты	Характеристика
В зависимости от продолжительности периода	годовые	выплаты один раз в год
	p-срочные	p – число выплат в году
По числу начислений процентов	с начислением один в году	моменты начисления процентов могут не совпадать с моментами рентных платежей
	m раз в год
	непрерывно
По величине членов	постоянные	с равными членами
	переменные	с изменяющимися выплатами
	в т.ч. - размеры платежей изменяются по математическому закону	возможность вывести стандартные формулы, значительно упрощающие расчеты
По вероятности выплаты	верные	подлежат безусловной выплате, например, при погашении кредита
	условные	выплата ренты ставится в зависимость от случайного события
По числу членов	с конечным числом	ограниченные во времени
	бесконечные или вечные	не ограниченные во времени
По наличию сдвига момента начала ренты к началу действия контракта	немедленные	срок немедленных рент начинается сразу
	отложенные или отсроченные	начало ренты сдвинуто во времени
По моменту выплаты платежей	обычные или постнумерандо	платежи осуществляются в конце каждого периода
	пренумерандо	выплаты производятся в начале каждого периода
	иногда предусматриваются платежи в середине каждого периода

Анализ потоков платежей в большинстве случаев предполагает расчет наращенной суммы или современной величины ренты.