4.4. Модели полупроводниковых диодов.

Эквивалентная схема модели диода.

Iд– управляемый источник тока

Rд– сопротивление диодаRдпри

прямом смещении,складывающееся из

сопротивляемых областей базы диода,

омических контактов и выводов;

Rу – сопротивление утечки;

Сд– емкость диода.

Источник тока, управляемый напряжением может быть описан выражением, соответствующим кусочно-линейной аппроксимации характеристики диода.

Это упрощенная статическая модель диода, а Ео,₁ ,₂ – параметры модели.

Более распространенной является нелинейная

модель диода, которая базируется на

уравнении Эберса-Молла для управляемого

источника тока и учитывает зависимоть

емкостей диода от режима работы.

где Iо – тепловой ток;

u– напряжение наpnпереходе;

m– поправочный коэффициент, учитывающий отключение реальной характеристики от идеальной характеристикиpnперехода;

т – тепловой потенциал (для Т=300 к т составляет 25-26 ).

Сд = Сбар+ Сдиф, где Сбар – барьерная емкость диода;

Сдиф– диффузионная емкость.

где

 - контактная разность потенциалов, определяемая технологией изготовления (для кремниевых P-nпереходов=0,70.......0,75 в, для германиевых=0,4 .....0,6 в)

 - временной коэффициент, учитывающий предельную частоту работы диода.

Со – барьерная емкость при нулевом смещении перехода.

П

iу

араметрыIо;m; Rдвычисляются из условия аппроксимации статической характеристики диода выражением:

Ij

U

Uj

где, (Ij:Uj) – соответствующиеj– ой экспериментальной точки характеристики диода значения тока и напряжения на диаде;

N– число известных экспериментальных точек.

Барьерная емкость. С бармоделирует приращения пространственного заряда при изменении напряжения наP-nпереходе. В формуле для Сбар может быть использован другой показатель степени вместо квадратного корня.

Диффузионная емкость С диф отражает влияние перераспределения подвижных носителей.

Диффузионная емкость является доминирующей при прямом смещении, а барьерная – при обратном смещении P-nперехода.

Источник тока Iди емкость Сдданной модели являются управляемыми напряжением.

4.5. Модели биполярных транзисторов.

В качестве простейших моделей биполярных транзисторов используют схемы замещения уравнений четырехполюсника.

Наибольшее распространение получили уравнения с y- параметрами и h- параметрами.

y- параметры

I ₁=Y₁₁ U₁+ Y₁₂ U₂

I ₂=Y₂₁ U₁+ Y₂₂ U₂

h -параметры

U₁= h₁₁ i₁ + h₁₂ u₂

I₂ = h₂₁ i₁ + h₂₂ u₂

Такие модели с большой точностью описывают характеристики транзистора в линейном малосигнальном режиме, однако трудности их практического применения связаны с необходимостью в каждом конкретном случае определять численные значения параметров с учетом определенных рабочих точек.

При моделировании линейных электронных схем после расчета режима рабочей точки для сокращения машинного времени используются малосигнальные модели биполярных транзисторов.

Эквивалентная схема такой модели с управлением по базе.

С_Э

Б

_ЭКU_К

r_э

В

Э

схеме:

 - коэффициент передачи;

rб – сопротивление базы;

rэ – сопротивление эмиттера;

rк – сопротивление коллектора;

эк – коэффициент обратной связи по напряжению.

При автоматизированном проектировании указанные параметры определяются, как правило, расчетным путем из нелинейных моделей.

В качестве нелинейных моделей биполярного транзистора наибольшее распространение получили модификации моделей Эберса-Молла.

Рассмотрим вариант такой модели в основе которой лежит представление транзистора как системы двух взаимодействующих диодов.

Iэ;Iк – источники внутренних токов, управляемые напряжением наp-nпереходах;

Rэ;Rб;Rк – сопротивления объемных областей эмиттера, базы и коллектора соответственно, а также их внешних выводов.

Rуэ;Rук – сопротивление утечки;

Сэ; Ск – емкости эмиттерного и коллекторного переходов.

Для расчета токов Iэ;Iк используются уравнения:

где:

Uэ;Uк – напряжение на эмитторном и коллекторном переходах (входные параметры моделей).

n;I– статические коэффициенты передачи по току в схеме с общми эмиттором.

mэ;mк – поправочные коэффициенты;

Iко;Iэо – обратные токи.

Для большинства транзисторов коэффициенты nиIзависят от тока.

Сложными зависимостями описываются и емкости Сэ и Ск.

В общем случае данная модель транзистора имеет 24 параметра. Она может быть модифицирована как в сторону упрощения, так и в сторону усложнения.

Очевидно, что получить точную универсальную модель биполярного транзистора невозможно. Для автоматизированного проектирования РЭА необходима разработка иерархического ряда моделей, а также диалоговых и автоматических процедур формирования моделей, имеющих требуемые свойства.