3.6. Методика макромоделирования. Методика макромоделирования состоит из следующих этапов:

1. Определение свойств объекта, которые должны отражаться моделью. (Устанавливаются требования к степени универсальности модели).

2. Сбор априорной информации о свойствах моделируемого объекта. Например: справочные данные; математические модели; результаты эксплуатации существующих аналогичных объектов.

3. Получение общего вида уравнений модели (структуры модели).

Часто удобно оперировать не уравнениями, а эквивалентными схемами, с помощью которых проще устанавливать физический смысл различных элементов модели.

4. Определение численных значений параметров модели возможны следующие приемы выполнения этого этапа:

а) использование расчетных соотношений с учетом собранных на этапе 2 сведений;

б) решение экстремальной задачи, в которой в качестве целевой функции выбирается степень совпадения известных значений выходных параметров объекта, с результатами использования модели;

в) проведение экспериментов и обработка полученных результатов.

5. Оценка точности полученной модели и определение области ее адекватности. При неудовлетворительных точностных оценках выполняют итерационное приближение к желаемому результату повторением этапов 3-5

6. Представление полученной модели в форме, принятой в используемой библиотеке моделей.

4. Модели, используемые при проектировании рэа.

Радиоэлектронную аппаратуру можно представить как многоуровневую иерархическую структуру, состоящую из пяти уровней:

• уровень 0 образует неделимые составляющие (радиоэлементы и микросхемы);

• уровень 1 включает микросборки, микромодули и другие объемные базовые модули;

• уровень 2 объединяет сборочные единицы или ячейки (обычно собранные на базе печатных плат);

• уровень 3 включает блоки и конструктивно законченные сборочные единицы;

• уровень 4 образует аппаратура, т. е. функционально и конструктивно законченное изделие электронной техники.

4.1. Математические модели на уровне 0.

Модель сопротивления:

Пусть имеется электрическая цепь с последовательно соединенными

А

А

Управляемый током источник тока.

где i- коэффициент передачи управляющего токав выходной ток

U

(25)

₁ =0;

Iут=ai₁;

i₂ =Iут

Эти четыре источника являются линейными и постоянными во времени.

Индивидуально связанные катушки.

Знак (+) для первой схемы (согласное включение)

Знак (-) для второй (встречноевключение)

( 26)

Трансформатор.

N₁i₁+N₂i₂=0;

U₁ U₂

 = 

N₁ N₂

(27)

где N_1; N₂ – число витков первичной и вторичной обмоток.

С

(28)

опротивлениеrотражает электрические потери трансформатора. Уравнение (27) с учетомrпринимают вид:

;

(29)

Введем обозначения:

Тогда (29)

(30)

Исходя из (30) можно построить эквивалентную схему трансформатора без индуктивности.

Эта эквивалентная схема удобна для использования в ММ электронных схемах.

4.3. Основные законы теории цепей.

Узел схемы – точка соединений двух и более элементов схемы. Каждый входящий в схему двухполюсник (элемент схемы с двумя выводами) называется ветвью.

Любую замкнутую часть цепи, состоящую из последовательного соединения двухполюсников и имеющую в качестве начального и конечного узла один и тот же узел, называют контуром.

Пусть дана схема, содержащая четыре двухполюсника и три узла.

R₁

R₂

i₁

Закон Кирхгофа для токов: Алгебраическая сумма мгновенных значений токов, входящих и выходящих из любого узла, всегда равна нулю. (Входящие в узел токи пишем со знаком минус, выходящие со знаком плюс).

1. -i₄+i₁=0

2. –

   (31)

   i₁+i₂₊-i₃=0

3. –i₂-i₃+i₄=0

Закон Кирхгофа для напряжения: Алгебраическая сумма мгновенных значений падений напряжений на элементах (двухполюсниках) по любому замкнутому контуру всегда равно нулю.

Если заданное напряжение тока в ветви совпадает с напряжением контура, то падение напряжения вносят со знаком плюс (+), в противном случае – минус (-).

I u_I+u₁+u₃=0

(32)

u_2-u₃=0

u_I+u₁+u₂=0

Решение упражнений (31) и (32) совместно обеспечит определение неизвестных i₁;i₂;i_.3;i₄;u₁;u₂;u₃;u₄;