Задание 5

Найти и изобразить область существования функции. Найти частные производные .

1		17
2		18
3		19
4		20
5		21
6		22
7		23
8	z=ln(-x-y)	24
9		25
10		26
11		27
12		28	z=ln(4+4x-y2)
13		29
14		30
15		31
16		32	z=arcsin(x+y)

Задание 6

Исследовать на экстремум функцию двух переменных.

1	Z=x3+3x2y+3xy2-12x+15y+2	17	Z=x3+6x2y+12xy2-27x+42y-3
2	Z=x3+3xy2+6x2+6y2-18x-18y+1	18	Z=y3+3x2y-6x2-6y2-36x-27y+2
3	Z=6xy2-12x2y-y3+54x+48y+1	19	Z=4-y3-6xy2-12x2y+30x+27y
4	Z=x3+3xy2 -3x2-3y2-48x-24y+2	20	Z=x3+3y2x-15x2-15y2+15x-48y
5	Z=x3+6x2y+12xy2-3x+18y+3	21	Z=x3-3x2y+3xy2-3x-24y+2
6	Z=x3+3y2x-6x2-6y2-27x-36y+4	22	Z=y3+3x2y+6x2+6y2-48x-48y+2
7	Z=9xy2-27x2y-y3-27x+12y-2	23	Z=2-y3+3xy2-3x2y+36x+12y
8	Z=x3+3xy2+3x2 +3y2 -75x-30y+2	24	Z=x3+3xy2-6x2-6y2-63x+72y+2
9	Z=x3-6x2y+12xy2-27x+30y+3	25	Z=x3+9x2y+27xy2-12x-27y+2
10	Z=x3+3xy2+6x2+6y2-48x-48y+1	26	Z=x3+3xy2-6x2-6y2-99x-36y+1
11	Z=-y3-3y2x-3x2y-24x+3y+2	27	Z=6xy2-12x2y-y3+18x+3y+2
12	Z=x3+3xy2+3x2+3y2-75x+30y+1	28	Z=x3+3xy2-3x2-3y2-108x+36y+2
13	Z=x3-3x2y+3xy2-12x-36y+3	29	Z=x3+6x2y+12xy2-48x+54y-2
14	Z=y3+3x2y+6x2+6y2-18x-18y+3	30	Z=x3+3xy2-6x2-6y2-108x+72y+3
15	Z=6y2x-12x2y-y3+42x+27y-1	31	Z=3xy2-3x2y-y3+15x+12y+1
16	Z=y3+3x2y-3x2-3y2-48y-24x	32	Z=y3+3x2y-3x2-3y2-108y+36x+2

Задание 7

Вычислить неопределенные интегралы.

1. а) ; б) ; в) ;

г) .

2. а) ; б) ; в) ;

г) .

3. а) ; б) ; в) ;

г) .

4. а) ; б) ; в) ;

г) .

5. а) ; б) ; в) ;

г) .

6. а) ; б) ; в) ;

г) .

7. а) ; б) ; в) ;

г) .

8. а) ; б) ; в) ;

г) .

9. а) ; б) ; в) ;

г) .

10. а) ; б) ; в) ; г) .

11. а) ; б) ; в) ; г) .

12. а) ; б) ; в) ; г) .

13. а) ; б) ; в) ; г) .

14. а) ; б) ; в) ; г) .

15. а) ; б) ; в) ; г) .

16. а) ; б) ; в) ; г) .

17. а) ; б) ; в) ; г) .

18. а) ; б) ; в) ; г) .

19. а) ; б) ; в) ; г) .

20. а) ; б) ; в) ; г) .

21. а) ; б) ; в) ; г) .

22. а) ; б) ; в) ; г) .

23. а) ; б) ; в) ; г) .

24. а) ; б) ; в) ; г) .

25. а) ; б) ; в) ; г) .

26. а) ; б) ; в) ; г) .

27. а) ; б) ; в) ; г) .

28. а) ; б) ; в) ; г) .

29. а) ; б) ; в) ;

г) .

30. а) ; б) ; в) ; г) .