Виконання роботи
1. Побудова простих імплікант
Таблиця 1
№ |
a b c d e |
f |
0 |
0 0 0 0 0 |
0 |
1 |
0 0 0 0 1 |
1 (x) |
2 |
0 0 0 1 0 |
1 |
3 |
0 0 0 1 1 |
1 |
4 |
0 0 1 0 0 |
0 (x) |
5 |
0 0 1 0 1 |
1 |
6 |
0 0 1 1 0 |
1 |
7 |
0 0 1 1 1 |
1 (x) |
8 |
0 1 0 0 0 |
0 |
9 |
0 1 0 0 1 |
1 |
10 |
0 1 0 1 0 |
0 (x) |
11 |
0 1 0 1 1 |
1 |
12 |
0 1 1 0 0 |
1 |
13 |
0 1 1 0 1 |
0 (x) |
14 |
0 1 1 1 0 |
0 |
15 |
0 1 1 1 1 |
0 |
16 |
1 0 0 0 0 |
0 (x) |
17 |
1 0 0 0 1 |
0 |
18 |
1 0 0 1 0 |
1 |
19 |
1 0 0 1 1 |
1 (x) |
20 |
1 0 1 0 0 |
0 |
21 |
1 0 1 0 1 |
0 |
22 |
1 0 1 1 0 |
0 (x) |
23 |
1 0 1 1 1 |
1 |
24 |
1 1 0 0 0 |
0 |
25 |
1 1 0 0 1 |
0 (x) |
26 |
1 1 0 1 0 |
0 |
27 |
1 1 0 1 1 |
1 |
28 |
1 1 1 0 0 |
0 (x) |
29 |
1 1 1 0 1 |
1 |
30 |
1 1 1 1 0 |
1 |
31 |
1 1 1 1 1 |
1 |
Кожний третій набір для функції f має невизначене значення, починаючи з першого згори одиничного значення.
В отриманій таблиці знаходяться всі імпліканти функції, які мають вигляд кон’юнкцій. Простими лише будуть ті з них, котрі не мають позначки +.
Таблиця 2
П |
a b c d e |
У |
С |
П |
a b c d e |
У |
С |
П |
a b c d e |
У |
С |
abcde |
У |
a0 |
00001 |
+ |
a0b0 |
e0 |
000-1 |
+ |
e0h3 |
k0 |
00--1 |
+ |
q0 |
-0-1- |
+ |
a1 |
00010 |
+ |
a0b1 |
e1 |
00-01 |
+ |
e0h7 |
k1 |
0-0-1 |
+ |
q1 |
-0-1- |
+ |
a2 |
00100 |
+ |
a0b3 |
e2 |
0-001 |
+ |
e1h0 |
k2 |
00--1 |
@ |
q2 |
-0-1- |
@ |
a3 |
10000 |
+ |
a1b0 |
e3 |
0001- |
+ |
e1h8 |
k3 |
0--01 |
+ |
|
|
|
b0 |
00011 |
+ |
a1b2 |
e4 |
00-10 |
+ |
e2h1 |
k4 |
0-0-1 |
@ |
|
|
|
b1 |
00101 |
+ |
a1b4 |
e5 |
0-010 |
+ |
e2h4 |
k5 |
0--01 |
@ |
|
|
|
b2 |
00110 |
+ |
a1b6 |
e6 |
-0010 |
+ |
e3h5 |
k6 |
00-1- |
+ |
|
|
|
b3 |
01001 |
+ |
a2b1 |
e7 |
0010- |
+ |
e3h10 |
k7 |
0-01- |
+ |
|
|
|
b4 |
01010 |
+ |
a2b2 |
e8 |
001-0 |
+ |
e3h12 |
k8 |
-001- |
+ |
|
|
|
b5 |
01100 |
+ |
a2b5 |
e9 |
0-100 |
+ |
e4h0 |
k9 |
00-1- |
@ |
|
|
|
b6 |
10010 |
+ |
a3b6 |
e10 |
100-0 |
@ |
e4h13 |
k10 |
-0-10 |
+ |
|
|
|
c0 |
00111 |
+ |
b0c0 |
h0 |
00-11 |
+ |
e5h1 |
k11 |
0-01- |
@ |
|
|
|
c1 |
01011 |
+ |
b0c1 |
h1 |
0-011 |
+ |
e6h2 |
k12 |
-001- |
+ |
|
|
|
c2 |
01101 |
+ |
b0c3 |
h2 |
-0011 |
+ |
e6h6 |
k13 |
-0-10 |
+ |
|
|
|
c3 |
10011 |
+ |
b1c0 |
h3 |
001-1 |
+ |
e7h5 |
k14 |
001-- |
+ |
|
|
|
c4 |
10110 |
+ |
b1c2 |
h4 |
0-101 |
+ |
e7h11 |
k15 |
0-10- |
+ |
|
|
|
c5 |
11001 |
+ |
b2c0 |
h5 |
0011- |
+ |
e8h3 |
k16 |
001-- |
@ |
|
|
|
c6 |
11100 |
+ |
b2c4 |
h6 |
-0110 |
+ |
e9h4 |
k17 |
0-10- |
@ |
|
|
|
d0 |
10111 |
+ |
b3c1 |
h7 |
010-1 |
+ |
h0f3 |
P0 |
-0-11 |
+ |
|
|
|
d1 |
11011 |
+ |
b3c2 |
h8 |
01-01 |
+ |
h1f4 |
p1 |
--011 |
+ |
|
|
|
d2 |
11101 |
+ |
b3c5 |
h9 |
-1001 |
+ |
h2f0 |
p2 |
-0-11 |
+ |
|
|
|
d3 |
11110 |
+ |
b4c1 |
h10 |
0101- |
@ |
h2f1 |
p3 |
--011 |
@ |
|
|
|
m0 |
11111 |
+ |
b5c2 |
h11 |
0110- |
+ |
h5f5 |
p4 |
-011- |
+ |
|
|
|
|
|
|
b6c3 |
h12 |
1001- |
+ |
h6f0 |
p5 |
-011- |
+ |
|
|
|
|
|
|
b6c4 |
h13 |
10-10 |
+ |
h7f7 |
p6 |
-10-1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
c0d0 |
f0 |
-0111 |
+ |
h8f8 |
p7 |
-1-01 |
+ |
|
|
|
|
|
|
c1d1 |
f1 |
-1011 |
+ |
h9f1 |
p8 |
-10-1 |
@ |
|
|
|
|
|
|
c2d2 |
f2 |
-1101 |
+ |
h9f2 |
p9 |
-1-01 |
@ |
|
|
|
|
|
|
c3d0 |
f3 |
10-11 |
+ |
h11f9 |
p10 |
-110- |
@ |
|
|
|
|
|
|
c3d1 |
f4 |
1-011 |
+ |
h12f5 |
p11 |
10-1- |
+ |
|
|
|
|
|
|
c4d0 |
f5 |
1011- |
+ |
h13f3 |
p12 |
10-1- |
+ |
|
|
|
|
|
|
c4d3 |
f6 |
1-110 |
+ |
f4g0 |
S0 |
1--11 |
@ |
|
|
|
|
|
|
c5d1 |
f7 |
110-1 |
+ |
f6g0 |
s1 |
1-11- |
@ |
|
|
|
|
|
|
c5d2 |
f8 |
11-01 |
+ |
f7g2 |
s2 |
11--1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
c6d2 |
f9 |
1110- |
+ |
f8g1 |
s3 |
11--1 |
@ |
|
|
|
|
|
|
c6d3 |
f10 |
111-0 |
+ |
f9g3 |
s4 |
111-- |
+ |
|
|
|
|
|
|
d0m0 |
g0 |
1-111 |
+ |
f10g2 |
s5 |
111-- |
@ |
|
|
|
|
|
|
d1m0 |
g1 |
11-11 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2m0 |
g2 |
111-1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d3m0 |
g3 |
1111- |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
У Таблиці 2 позначено графи :
а b c d e - код набору
С- склеюванням яких наборів цей код утворився;
П- умовне позначення набору;
У- позначка про участь набору у склеюванні
@ - позначка наборів, які не приймають участь у наступному склеюванні, тобто створюють прості імпліканти.
Прості імпліканти і їх набори:
100-0 – a/b/c/e; 0101- -- /ab/cd; 00--1 -- /a/be; 0-0-1 -- /a/ce; 0--01 -- /a/de;
0-01- -- /a/cd; 001-- -- /a/bc; 0-10- -- /ac/d; --011 -- /cde; -10-1 – b/ce;
-1-01 – b/de; -110- --bc/d; 1--11 – ade; 1-11- -- acd; 11--1 – abe;
111-- -- abc; -0-1- -- /bd.