1.2. Основы динамики

1.2.1. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея, преобразования Галилея

I закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость неизменной, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.

Инерциальные системы отсчета – системы отсчета, в которых выполняется I закон Ньютона.

Любая система отсчета, движущаяся равномерно прямолинейно относительно данной инерциальной системы отсчета, также является инерциальной.

Принцип относительности Галилея: все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Инерция – явление сохранения скорости тела (состояния покоя) при отсутствии внешних воздействий на тело или при их компенсации.

Преобразования Галилея:

1. Преобразование координат (связь между координатами x, y, z некоторой точки P в системе отсчета К и координатами x', y', z' этой же точки в системе отсчета К', движущейся относительно системы К с постоянной скоростью так, что координатные оси x и x' обеих систем отсчета совпадают, а оси у и y', а также z и z' параллельны друг другу):

х = х' + ut; y = y'; z = z', где x', y', z' – координаты точки относительно подвижной системы отсчета; x, y, z – координаты точки относительно неподвижной системы отсчета; u – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Предполагается, что отсчет времени (t = 0) начат в тот момент, когда начала координат обеих систем совпадали друг с другом.

2. Преобразование скоростей: где – проекция на ось х скорости точки относительно подвижной системы отсчета (системы К'), υ_x – проекция на ось х скорости точки относительно неподвижной системы отсчета (системы К).

3. Одинаковое значение ускорения точки в обеих системах отсчета: а_х = а'_х.

4. Сохранение длины отрезка: ℓ = ℓ´.

5. Одинаковое течение времени в обеих системах отсчета: t =t'.

1.2.2. Масса и ее измерение. Сила. Единицы массы и силы в си. Равнодействующая сил (результирующая сила). Второй и третий законы Ньютона

Инертность – свойство тела, заключающееся в том, что тело «сопротивляется» изменению состояния его движения.

Масса – мера инертности тела (инертная масса).

Масса – мера гравитационного взаимодействия тел (гравитационная масса).

Тождественность инертной и гравитационной массы тела.

Способы измерения массы тела: 1) взаимодействие данного тела с эталонным (а/а_э= m_э/m => m = m_эа_э/а); 2) взвешивание тела на рычажных весах.

Единица массы в СИ: 1 кг.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на материальную точку или тело со стороны других тел или полей.

Единица силы в СИ: 1Н.

Равнодействующая сил (результирующая сила) – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько сил, действующих на тело одновременно.

Силы, приложенные к телу, складываются векторно (геометрически) по правилу параллелограмма или треугольника (если количество сил больше двух).

II закон Ньютона: , где m – масса тела; – ускорение тела; – равнодействующая сил (результирующая сила), действующих на материальную точку (тело).

III закон Ньютона: тела действуют друг на друга силами, равными по величине (модулю) и противоположными по направлению ( , где – сила, с которой второе тело действует на первое, – сила, с которой первое тело действует на второе).

Особенности сил взаимодействия: 1) одинаковая физическая природа; 2) приложены к разным телам; 3) направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.