4.1.5. Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука и высота тона. Ультра- и инфразвук

Акустика – раздел физики, в котором рассматриваются свойства звуковых волн, закономерность их возбуждения, распространения и действия на препятствия.

Частота воспринимаемых человеческим ухом звуков находится в пределах 16-20000Гц.

Звук в воздухе – продольная механическая волна.

Скорость звука в воздухе при температуре 20⁰С составляет 343 м/с. С ростом температуры скорость звука в воздухе увеличивается по закону: ~

Источник звука – колеблющееся тело.

Громкость звука – характеристика, определяемая амплитудой колебаний источника звука.

Единица громкости: 1Дб (децибел).

Высота тона (частота звука) – характеристика, определяемая частотой колебаний источника звука.

Чистый тон – звук единственной частоты (испускают камертоны). Чистый тон – синусоидальная звуковая волна.

Шум – непериодические колебания, частоты которых непрерывно заполняют некоторый интервал.

Музыкальные звуки – периодические колебания, частоты ν' которых кратны наиболее низкой частоте ν: ν' = ν, 2ν, 3ν, и т.д.

Обертоны (высшие гармоники) – звуки, частоты которых кратны основной частоте ν. Обертонами являются музыкальные звуки с частотами 2ν, 3ν, и т.д.

Если два музыкальных звука имеют одинаковую основную частоту, но разные обертоны, то говорят, что они различаются тембром.

Инфразвуки – звуки с частотой менее 16 – 20 Гц.

Ультразвук – звук с частотой более 20000 Гц.

Особенности ультразвуковых волн: 1) большое значение интенсивности; 2) возможность получать направленное излучение.

4.2. Электромагнитные колебания и волны

4.2.1. Свободные электромагнитные колебания в контуре. Уравнения, описывающие процессы в колебательном контуре. Превращения энергии в колебательном контуре. Собственная частота и период колебаний электрического тока в контуре.

Электромагнитные колебания – периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.

Колебательный контур – система, состоящая из соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора.

Свободные электромагнитные колебания в контуре возникают после зарядки конденсатора и соединения его с катушкой индуктивности.

Дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в контуре: , где – циклическая частота свободных колебаний в контуре (L – индуктивность катушки, С – электроемкость конденсатора).

Решение дифференциального уравнения:

, где q – мгновенное значение заряда на пластинах конденсатора, q_m – максимальное (амплитудное) значение заряда, ν_o – частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, T=2π/ω_ο – период колебаний, φ_ο – начальная фаза колебаний.

Формулы для расчета мгновенных значений силы тока в контуре и напряжения на пластинах конденсатора:

, где – максимальное (амплитудное) значение силы тока.

, где u – мгновенное значение напряжения между пластинами конденсатора, – максимальное (амплитудное) значение напряжения, q – мгновенное значение заряда на пластинах, С – электроемкость конденсатора.

Формулы для расчета мгновенных значений энергии магнитного поля катушки с током Е_м.п., энергии электрического поля конденсатора Е_э.п. и полной энергии Е, запасенной в колебательном контуре:

.

Каждые четверть периода колебаний энергия магнитного поля катушки с током превращается в энергию электрического поля конденсатора (или наоборот), полная энергия контура остается величиной неизменной (при условии, что нет потерь энергии на джоулево тепло в катушке и соединительных проводах и нет излучения электромагнитных волн).

Формула для вычисления периода Т и частоты ν₀ собственных колебаний в контуре: ; .

4.2.2. Переменный электрический ток. Активное сопротивление. Действующее значение силы тока и напряжения. Мощность в цепи переменного тока с резистором. Емкостное и индуктивное сопротивление. Резонанс в цепи переменного тока при последовательном соединении R, L, и C. Закон Ома для цепи переменного тока при последовательном соединении R, L, и C

Переменный электрический ток – ток, периодически изменяющийся по модулю и направлению.

Зависимость силы переменного тока от времени:

, где – максимальное (амплитудное) значение силы тока, – частота переменного тока (в РФ = 50Гц), – начальная фаза.

Активное сопротивление (активный проводник или резистор) – проводник, в котором энергия электрического тока полностью превращается во внутреннюю энергию (джоулево тепло). Обозначается буквой R.

Действующее значение силы тока (напряжения) – значение постоянного тока (напряжения), выделяющего на сопротивлении R за одинаковое время столько же тепла, сколько и данный переменный ток (обозначается I(U)).

Действующее значение силы переменного тока (напряжения) в раз меньше максимального (амплитудного) значения: I=I_m/ (U=U_m/ ).

Формула для расчета мощности в цепи переменного тока с резистором: P = IU.

Емкостное сопротивление – сопротивление конденсатора переменному току.

Формула для расчета емкостного сопротивления: , где ν – частота переменного тока, ω = 2πν – циклическая частота переменного тока, С – электроемкость конденсатора.

Сила тока в цепи с конденсатором опережает по фазе напряжение на π/2 рад.

Индуктивное сопротивление – сопротивление катушки индуктивности переменному току.

Формула для расчета индуктивного сопротивления: , где ω – циклическая частота переменного тока, ν – частота переменного тока, L – индуктивность катушки.

Сила тока в цепи с катушкой индуктивности отстает по фазе от напряжения на π/2 рад.

Резонанс напряжений в цепи переменного тока при последовательном соединении R, L и C наступает в случае равенства индуктивного и емкостного сопротивлений, т.е. при условии X_L= X_с.

В режиме резонанса напряжения на конденсаторе и катушке одинаковы и значительно превосходят напряжение на концах цепи; сопротивление всей цепи становится чисто активным. При этом сила тока в цепи резко возрастает. Такой режим работы цепи является аварийным.

Формула для расчета частоты переменного тока (резонансной частоты), при которой наступает резонанс напряжений: , где L – индуктивность катушки, С – электроемкость конденсатора.

Меры, способные избавить цепь переменного тока с последовательно включенными R, L и C от резонанса напряжений: 1) максимально «развести» частоту переменного тока с резонансной частотой; 2) увеличить активное сопротивление цепи.

Закон Ома для цепи переменного тока с последовательно включенными R, L и C:

где U – действующее значение напряжения на концах цепи, полное сопротивление участка цепи.

4.2.3. Производство и передача электрической энергии. Генератор переменного тока (физический принцип действия и основные узлы). Трансформатор, его устройство. Работа трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой. Коэффициент трансформации

Электроэнергетика включает в себя те отрасли народного хозяйства, которые производят электроэнергию (ГЭС, ТЭС (ТЭЦ), АЭС), передают (линии переменного и постоянного тока) и используют ее (электропривод, электротермия, электролиз, электроосвещение).

Цепочка превращений энергии при получении электрического тока на ТЭС: энергия топлива→внутренняя энергия пара→механическая (кинетическая) энергия пара →механическая (кинетическая) энергия турбины→электрическая энергия.

Цепочка превращений энергии при получении электрического тока на ГЭС: механическая (потенциальная) энергия воды → механическая (кинетическая) энергия воды →механическая (кинетическая) энергия турбины→ электрическая энергия.

Генератор переменного тока – устройство, создающее на концах цепи вынуждающую ЭДС E.

Простейший генератор переменного электрического тока представляет собой проволочную рамку, вращающуюся между полюсами постоянного магнита.

Физический принцип действия генератора переменного тока: при вращении проволочной рамки (от внешнего механического устройства) изменяется магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную рамкой; в рамке возникает ЭДС индукции, изменяющаяся со временем по гармоническому закону.

Закон изменения со временем ЭДС, вырабатываемой генератором: , где е – мгновенное значение ЭДС индукции, = NBS2πn – максимальное (амплитудное) значение ЭДС (N – число витков в рамке, В – модуль вектора магнитной индукции, S – площадь поверхности, ограниченной рамкой, n – частота вращения рамки).

Основные узлы больших промышленных генераторов переменного тока: 1) ротор (вращающийся электромагнит); 2) статор (уложенные в пазы неподвижные обмотки).

Трансформатор – статический электромагнитный прибор, предназначенный для преобразования электрической энергии переменного тока с одними параметрами (напряжение, сила тока, их форма и начальная фаза) в электрическую энергию с другими параметрами при сохранении частоты переменного тока неизменной.

Трансформатор состоит из: 1) замкнутого стального сердечника; 2) первичной и вторичной обмоток.

Стальной сердечник набран из отдельных пластин, т. к. в этом случае вихревые токи в нем (токи Фуко) минимальны.

Первичная обмотка – обмотка, подключенная к источнику преобразуемого переменного тока.

Вторичная обмотка – обмотка, к которой подключают потребители преобразованного переменного тока.

Принцип действия трансформатора: 1) переменный магнитный поток, созданный переменным электрическим током в первичной обмотке, концентрируется, в основном, внутри стального сердечника и пронизывает витки первичной и вторичной обмотки; 2) переменный магнитный поток возбуждает в витках обеих обмоток ЭДС индукции (явление электромагнитной индукции).

Два режима работы трансформатора: 1) холостой ход; 2) рабочий ход (режим нагрузки).

Холостой ход – режим работы трансформатора, при котором его первичная обмотка присоединена к источнику переменного тока, а вторичная обмотка разомкнута.

Закономерности работы трансформатора в режиме холостого хода:

1) , где е₁ и е₂ – мгновенные значения ЭДС индукции в первичной и вторичной обмотках соответственно (ЭДС е₁ и е₂ изменяются синфазно), N₁ и N₂ – число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

2) , где k – коэффициент трансформации, ε₁ и ε₂ – действующие значения ЭДС индукции в первичной и вторичной обмотках трансформатора соответственно, U₁ и U₂ – действующие значения напряжения на концах первичной и вторичной обмоток трансформатора соответственно (активным сопротивлением первичной обмотки пренебрегаем).

3) В случае, если k >1 (U₁ > U₂), трансформатор называется понижающим.

В случае, если k < 1 (U₁ <U₂), трансформатор называется повышающим.

Режим нагрузки трансформатора возникает при замыкании вторичной обмотки на нагрузочное сопротивление (нагрузку).

В режиме нагрузки в полном соответствии с законом сохранения энергии сила тока в первичной обмотке трансформатора возрастает (при неизменном значении напряжения на ее концах).

Потери энергии в трансформаторе в режиме нагрузки: 1) на перемагничивание стального сердечника; 2) на вихревые токи в сердечнике; 3) джоулево тепло в первичной и вторичной обмотках.

Закономерности работы трансформатора в режиме нагрузки (если пренебречь потерями энергии): .

Трансформатор был изобретен в 1876 году знаменитым русским электротехником П.Н. Яблочковым. В дальнейшем он был усовершенствован другим русским изобретателем П.Ф. Усагиным.