3.1.4. Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция. Два вида диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость

Проводники – тела, через которые электрические заряды могут переходить от заряженного тела к незаряженному, т.е. тела, проводящие электрический ток.

Металлы – хорошие проводники.

Свободные заряженные частицы – заряженные частицы, которые способны перемещаться внутри проводника под действием электрического поля. Заряды этих частиц называют свободными зарядами.

В металлах носителями свободных зарядов являются электроны, оторвавшиеся от своих атомов (свободные электроны). Концентрация свободных электронов в металлах достигает огромных значений (n ~ 10²⁸_M^-3).

Внутри заряженного и незаряженного проводника электрическое поле отсутствует (иначе в проводнике протекал бы электрический ток, созданный движением свободных зарядов).

Электростатическая индукция – явление разделения зарядов противоположных знаков в проводнике, внесенном во внешнее электрическое поле.

Компенсация внутри проводника внешнего электрического поля полем, созданным в результате электростатической индукции.

Внутри проводника, внесенного во внешнее электрическое поле, поля нет; нет и источников поля – электрических зарядов, т.е. заряды в проводнике располагаются только на его поверхности.

Электростатическая защита – размещение приборов, чувствительных к электрическому полю, в металлические ящики.

Линии напряженности (силовые линии) электрического поля вблизи поверхности проводника в любой точке перпендикулярны к его поверхности.

Диэлектрики – тела, не проводящие электрический ток (в силу отсутствия в них свободных зарядов). Все заряды в диэлектрике – связанные.

Два вида диэлектриков: полярные и неполярные.

В атомах неполярных диэлектриков центры распределения отрицательного и положительного зарядов совпадают.

Неполярные диэлектрики: инертные газы, кислород, водород, бензол, полиэтилен и др.

В молекулах полярных диэлектриков центры распределения отрицательного и положительного зарядов не совпадают; молекулы представляют собой электрические диполи – систему из двух точечных зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Полярные диэлектрики: спирты, вода и пр.

Поляризация диэлектриков – явление смещения положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны (в полярных диэлектриках происходит преимущественная ориентация диполей вдоль линий напряженности внешнего электрического поля; в неполярных диэлектриках происходит смещение положительных и отрицательных зарядов молекул в противоположные стороны и появление диполей, оси которых направлены вдоль линий внешнего поля).

В результате поляризации на поверхности диэлектрика возникают связанные заряды, поле которых направлено противоположно внешнему полю. Из-за этого внешнее электрическое поле внутри диэлектрика ослабляется.

Диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль напряженности электрического поля внутри однородного диэлектрика меньше модуля напряженности поля в вакууме: .

Формулы для расчета силы взаимодействия точечных зарядов, напряженности и потенциала поля в однородном диэлектрике:

– сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов.

– напряженность электрического поля точечного заряда и заряженной сферы (в случае r ≥ R)

– напряженность электрического поля заряженной плоскости.

– потенциал поля точечного заряда и заряженной сферы (в случае r ≥ R).

3.1.5. Электроемкость уединенного проводника и уединенного проводящего шара. Eдиница электроемкости в СИ. Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора. Законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов. Энергия электрического поля заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля

Электроемкость уединенного проводника – физическая величина, равная отношению заряда на проводнике к его потенциалу: .

Электроемкость уединенного проводящего шара: , где R – радиус шара, ε – диэлектрическая проницаемость среды, окружающей шар (для вакуума ε = 1).

Электроемкость уединенного проводника определяется его геометрической формой, размерами и электрическими свойствами среды, в которую он помещен (диэлектрической проницаемостью ε).

Единица электроемкости в СИ: 1Ф (фарад) = 1 Кл/В.

Радиус шара с электроемкостью 1Ф составлял бы 8,99 млн. км.

На практике применяют дольные единицы электроемкости:

1пФ = 10^-12Ф; 1нФ = 10^-9Ф; 1мкФ = 10^-6Ф.

Конденсатор – система, состоящая из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Электроемкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда одного из проводников к разности потенциалов между проводниками: С = q/U.

Электроемкость конденсатора выражается в тех же единицах, что и электроемкость уединенного проводника (в фарадах).

Электроемкость плоского конденсатора: , где ε – диэлектрическая проницаемость вещества, помещенного между пластинами, S – площадь одной из пластин (площади пластин одинаковы), d – расстояние между пластинами.

Электроемкость сферического конденсатора: , где ε – диэлектрическая проницаемость вещества, помещенного между сферами, r – радиус внутренней сферы, R – радиус внешней сферы.

Законы последовательного соединения конденсаторов:

, где С_о – емкость батареи конденсаторов, С₁, С₂, …, С_n – емкость каждого конденсатора, n – число конденсаторов в батарее.

U_o= U₁ + U₂+ …+ U_n, где U_o – напряжение на всей батарее, U₁, U₂,…,U_n – напряжение на каждом конденсаторе, n – число конденсаторов в батарее.

– заряды всех конденсаторов одинаковы.

Законы параллельного соединения конденсаторов:

, где q₀ – заряд всей батареи конденсаторов, q₁,q₂,…, q_n – заряды каждого из конденсаторов.

U_o=U₁ =U₂ = …= U_n – напряжение на всех конденсаторах одинаково.

С_о= С₁ + С₂ + …+ С_n , где С_о – емкость батареи конденсаторов, C₁, C₂, ..., C_n – емкость каждого конденсатора, n – число конденсаторов в батарее.

Энергия электрического поля заряженного конденсатора: , где С – электроемкость конденсатора, U – напряжение между обкладками, q – модуль заряда на обкладках.

Объемная плотность энергии электрического поля: , где Е_э.п. – энергия электрического поля, V – объем, занятый полем.

Формула для расчета объемной плотности энергии электрического поля: , где ε – диэлектрическая проницаемость среды, Е – напряженность электрического поля.