3. Основы электродинамики

3.1. Электростатика

3.1.1. Электризация тел. Электрический заряд. Единица заряда в СИ. Взаимодействие заряженных тел. Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Точечный заряд. Закон Кулона для взаимодействия точечных зарядов

Электризация тел – сообщение телам электрического заряда.

Два способа электризации тел: 1) трением; 2) через влияние (электростатическая индукция).

Электрический заряд – параметр, определяющий интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Единица заряда в СИ: 1 Кл.

Два знака электрического заряда: положительный и отрицательный (заряд протонов называют положительным, заряд электронов – отрицательным).

Взаимодействие заряженных тел: одноименно заряженные частицы отталкиваются, разноименно заряженные частицы – притягиваются.

Элементарный электрический заряд – наименьший заряд в природе, которым обладают все заряженные элементарные частицы. Модуль элементарного электрического заряда равен 1,6·10^-19 Кл.

Закон сохранения электрического заряда: в электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов (т.е. сумма зарядов с учётом их знаков) всех тел или частиц остается неизменной.

Точечный заряд – заряженное тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Закон Кулона для взаимодействия точечных электрических зарядов: сила взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эту силу называют кулоновской.

Формула, выражающая закон Кулона: , где и – модули точечных электрических зарядов, r – расстояние между ними, – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора системы единиц, – электрическая постоянная.

Физическая сущность коэффициента пропорциональности: он численно равен силе взаимодействия двух неподвижных единичных точечных зарядов в вакууме на расстоянии, равном единице длины (k = 9∙10⁹ Н∙м²/Кл²).

3.1.2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Единица напряженности в СИ. Силовые линии (линии напряженности) электрического поля. Напряженность электрического поля точечного заряда, сферы и плоскости. Принцип суперпозиции электрических полей

Электрическое поле – одна из форм электромагнитного поля, которое осуществляет взаимодействие между электрически заряженными частицами или телами.

Свойства электрического поля: 1) материальность; 2) создается только электрическими зарядами; 3) действует на внесенные в него электрические заряды с некоторой силой; 4) конечная скорость распространения (в вакууме – со скоростью света).

Взаимодействие между заряженными частицами (телами) осуществляется следующим образом: электрическое поле одного заряда действует на другой заряд и наоборот.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, внесенный в данную точку поля, к величине этого пробного заряда.

Формула для вычисления напряженности электрического поля: .

Отсюда – сила, действующая на заряд, внесенный в данную точку поля.

Единица напряженности электрического поля в СИ: 1Н/Кл.

Напряженность электрического поля – силовая характеристика поля (т.к. определяется через силу, действующую на заряд, внесенный в данную точку поля).

Силовые линии (линии напряженности) – непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с векторами напряженности.

Силовые линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.

Густота силовых линий характеризует модуль вектора напряженности.

Густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля также больше.

Однородное электрическое поле – поле, напряженность которого во всех точках одинакова по модулю и направлению.

Однородное электрическое поле изображается графически совокупностью параллельных между собой, равностоящих друг от друга и одинаковых по длине векторов напряженности.

Формула для расчета напряженности электрического поля точечного заряда в вакууме: , где – модуль электрического заряда, создающего поле, – расстояние от заряда, создающего поле, до исследуемой точки.

Формула для расчета напряженности электрического поля заряженной сферы в вакууме: , где – модуль заряда сферы, r – расстояние от центра сферы до исследуемой точки (эта формула справедлива только при условии , где R – радиус сферы).

в случае (внутри заряженной проводящей сферы электрическое поле отсутствует).

Формула для расчета напряженности электрического поля заряженной плоскости в вакууме: , где – поверхностная плотность заряда на плоскости ( , где – модуль заряда, распределенного по плоскости, S – площадь плоскости).

Принцип суперпозиции электрических полей: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля напряженностью , ,…, , то результирующая напряженность поля в точке равна векторной (геометрической) сумме этих напряженностей, т. е. , где n – число заряженных частиц.

3.1.3. Потенциальность электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов (напряжение). Единица потенциала в СИ. Работа электрического поля при перемещении заряда. Потенциал поля точечного заряда и заряженной сферы. Эквипотенциальные поверхности. Связь разности потенциалов с напряженностью для однородного электрического поля

Потенциальность электростатического поля означает, что 1) работа сил поля по перемещению заряда из одной точки в другую не зависит от формы траектории; 2) работа поля по перемещению заряда вдоль любой замкнутой траектории равна нулю.

Потенциал – скалярная физическая величина, равная потенциальной энергии, которой обладает единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электростатического поля (определяется с точностью до некоторой постоянной). Потенциал на бесконечности принимается равным нулю.

Знак потенциала может быть положительным или отрицательным, так как определяется знаком заряда, создающего поле (потенциал – величина алгебраическая).

Принцип суперпозиции для определения потенциала системы зарядов: потенциал поля, созданного в данной точке системой зарядов q₁, q₂ q_3, …, q_n, равен алгебраической сумме (т.е. сумме с учетом знаков) потенциалов полей, созданных в данной точке каждым из зарядов в отдельности (φ= φ₁ + φ₂ + φ₃ + …+ φ_n).

Единица потенциала в СИ: 1В (1В = 1Дж/Кл).

Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля (т.к. определяется через потенциальную энергию внесенного в поле заряда).

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками – скалярная физическая величина равная отношению работы А_1,2 , совершенной электрическим полем при перемещении заряда q из начальной точки в конечную, к величине этого заряда: .

Работа электростатического поля А_1,2 при перемещении заряда q из начальной точки (1) в конечную (2) вычисляется по формуле: , где – напряжение (разность потенциалов) между начальной и конечной точками.

Потенциал электростатического поля точечного заряда q: , где r – расстояние от заряда до исследуемой точки.

Потенциал электростатического поля заряженной сферы: , где q – заряд, находящийся на сфере, r – расстояние от центра сферы до исследуемой точки (эта формула справедлива при условии r ≥ R, где R – радиус сферы; в случае r < R потенциал сферы неизменен и равен ).

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал (пример эквипотенциальной поверхности – поверхность заряженного проводника).

Вектор напряженности в любой точке эквипотенциальной поверхности перпендикулярен к ней.

Работа поля при перемещении заряда вдоль любой эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Связь разности потенциалов с напряженностью для однородного электрического поля: , где – расстояние между двумя точками, взятое вдоль силовой линии, – разность потенциалов (напряжение) между двумя точками.

Единица напряженности электрического поля: 1В/м (эквивалентность обеих единиц напряженности (1 В/м и 1 Н/Кл)).