Глава 2

РАСЧЕТ ИНЖЕКЦИОННЫХ ГОРЕЛОК

Теоретический расчет газовых горелок является весьма сложным, так как связан с комплексными расчетами процессов смешения, горения и теплоотдачи,
 которые должны обеспечивать не только высокую эффективность сжигания газового топлива, но и минимально возможную концентрацию вредных компонентов в продуктах сгорания. Так как такой методики еще не существует, то при расчете горелок приходится пользоваться рядом приближенных данных, полученных из практики или отдельных экспериментов. Ниже приведена наиболее упрощенная и вместе с тем оправдавшая себя в практике методика расчета и пересчета на взаимозаменяемый газ наиболее распространенных газовых горелок.

Инжекционные горелки, выдающие гомогенную газовоздушную смесь с α₁<< 1,0. Эти горелки наиболее часто работают на газе низкого давления, широко применяются в бытовых газовых аппаратах и многочисленных тепловых установках предприятий и учреждений городского хозяйства.

Расчет горелок (рис. 2.1) должен обеспечивать необходимую для аппаратов и установок тепловую мощность; широкий диапазон регулирования расхода газа; устойчивость пламени без применения искусственных стабилизаторов горения и отсутствие или малую концентрацию вредных компонентов в продуктах сгорания. Он включает в себя определение размеров следующих конструктивных элементов: сопла, горловины смесителя, конфузора, диффузора, огневых каналов и габаритных размеров, обеспечивающих возможность установки горелки в заданной топке. Исходными данными для расчета являются тепловая мощность горелки, химический состав газа, давление газа перед соплом и температуры газа и воздуха, а также характеристики аппарата или тепловой установки, для которых горелка рассчитывается.

По указанным исходным данным определяют низшую теплоту сгорания и плотность газа, теоретический расход воздуха. При расчете таких горелок объем газа и его плотность могут определяться при нормальных физических условиях. Объясняется это тем, что давление газа мало отличается от атмосферного, а его температура для зимнего расчетного периода изменяется от 5 до 10 ⁰C. При тех же условиях с допустимой для практики точностью могут определяться теоретический расход воздуха и его плотность. При расчете горелок можно не учитывать содержание в газе и воздухе водяных паров, так как оно очень мало влияет на объем и плотность, а также теплоту сгорания газа.

Рис. 2.1. Расчетная схема инжекционной горелки.

1 — сопло; 2 — конфузор; 3 — горловина; 4 — диффузор; 5 — распределительный коллектор; 6 — огневые каналы; 7 — регулировочная шайба (поступления первичного воздуха).

2.1.Инжекционные горелки с коэффициентом избытка воздуха α1 1,0.

Низшую теплоту сгорания газа находят по теплоте сгорания его компонентов

_{; кДж/м3 , (2.1)}

где

Н₂, СО, СН₄ и т.д.–% об. газов в смеси.

Теоретически необходимое количество воздуха для сжигания газа находят по формуле

; м³/м³ , (2.2)

где

m–число атомов углерода в молекуле газа;

n– число атомов водорода в молекуле газа;

Расход газа (V_г, м³/ч) находят по формуле

, (2.3)

V_г = 68250000/(36117.8*1*91.7) = 20.6 м³/ч

где

q — номинальная теплопроизводительность установки, кДж/ч;

Q_Н — низшая теплота сгорания газа, кДж/м³;

N — число принимаемых к установке однотипных горелок с одинаковым расходом газа;

η — КПД установки.

Давление газа р_г, Па, перед соплом горелки определяется на основании гидравлического расчета газопроводов. Вместе с тем для обеспечения широкого диапазона регулирования расхода газа оно должно быть не менее определяемого по формуле

р_г = 0,27Q_H/100 + 40 (2.4)

P_г = 0.27* Q_н/100 + 40 = 0.27*36117.8/100 + 40 = 137.52 Па

Теоретическая скорость истечения газа из сопла (w_r, м/с) при низком давлении
 (до 5 кПа) рассчитывается по формуле гидравлики, не учитывающей изменение плотности газа:

, (2.5)

м/с

где

р_г — давление газа перед соплом, Па;

ρ_г— плотность газа, кг/м³.

Площадь поперечного сечения газового сопла (f, м²) и его диаметр (D, м) определяются по формулам

; (2.6)

; (2.7)

f_{d1 =} V_г/(3600*µ* ω_г) = 20.6/(3600*0.7*19.7) = 0.000415м²

м

где μ — коэффициент расхода, учитывающий неравномерность .распределения скоростей потока газа по сечению сопла, сопротивления трения в нем и сжатие струи, зависит от формы сопла.

Для цилиндрического сопла с острыми краями в тонкой стенке (рис. 2.6а)
 в зависимости от качества обработки внутренней стенки μ = 0,6-0,65; для того же сопла, но с закругленными изнутри краями (рис. 2.6б) μ = 0,7-0,75; для конического сопла (рис. 2.6в) коэффициент расхода μ зависит от угла конусности β: при β = 15° μ = 0,9; при β = 30° μ = 0,85 и при β = 45° μ = 0,82;
 для наиболее распространенного сопла (рис. 2.6г) с цилиндрическим каналом и β = 90° значение μ зависит от отношения длины цилиндрической части сопла
l_D1 к диаметру сопла D₁ при l_D1: D₁ = 0,18, μ = 0,75; при l_D1: D₁ = 0,45, μ = 0,85; при l_D1: D₁ = 1,0, μ = 0,85; при l_D1: D₁ = 2, μ = 0,84.

Диаметр горла смесителя D₃, м, определяется из уравнения, выражающего закон сохранения количества движения при смешении двух газов. Количество движения 1 м³ инжектируемого газа равно , а инжектируемого из атмосферы воздуха может приниматься равным нулю. В этом случае количество движения смеси газа и воздуха

(2.8)

где

w₃ — скорость газовоздушной смеси в горловине смесителя, м/с;

ρ_В— плотность воздуха, кг/м³;

n — объемная кратность инжекции (количество воздуха, инжектируемое 1 м³ газа), м³/м³.

Рис. 2.2. Формы сопел инжекционных горелок.

Уравнение сохранения количества движения будет иметь тот же вид

(2.9)

Выразив расход газа V_г, м³/ч, и смеси V_г (1 + n), м³/ч, через соответствующие скорости и сечения

V_г/3600 = πD_l ²w_г/4 и V_г(1 + n)/3600 = πD₃ ²w₃/4

получим

w₃= w_г (1 + n) (D₁/D₃)². (2.10)

Так как кратность инжекции n = V_Tα₁, то

(2.11)

D₃ = 0.023 м

где α₁—коэффициент избытка инжектируемого воздуха;

V_T—теоретическая потребность в воздухе для сгорания 1 м³ газа, м³/м³.

Формула (2.11) показывает, что α₁ для данного вида газа зависит только от соотношения диаметра горловины к диаметру сопла и не зависит от давления инжектирующего газа. Это значит, что инжекционные горелки обеспечивают постоянство соотношения газа и воздуха в смеси независимо от изменения расхода газа. Так, для горелок рассматриваемого вида α₁ должен приниматься таким,
 чтобы не происходило проскока пламени внутрь смесителя при минимально необходимом расходе газа. Численное значение этого коэффициента

α₁<[(100/L_в) - l)](l/V_т), (2.12)

α₁ < 0.6

где

L_B — верхний предел воспламеняемости газа, % об.

Одновременно значение α₁ должно быть больше такого, при котором возможно образование желтых языков (краев) пламен:

α₁ >0,75(m + n/4)^0,5d₀^0,25, (2.13)

α₁ > 0.15

где

m — число углеродных атомов в молекуле или среднее их число в сложном газе;

n — то же, водородных атомов;

d₀ — диаметр огневых каналов на коллекторе горелки, м.

Диаметры конфузора D₂ и диффузора D₄ принимаются примерно одинаковыми:

D₂~D₄ = (2,0 - 2,2) D₃. (2.14)

D₂~D₄ = 2.1*0,2 = 0.42 м

Длина горловины смесителя и длина конфузора

l₁=(2,5 — 3,5) D₃ (2.15)

l₃= (1,3— 1,5) D₃. (2.16)

L₁ = 3D₃ = 0.6; L₂ = 1.4D₃ = 0.28

Переход конической поверхности конфузора в цилиндрическую горловины для литых смесителей рекомендуется выполнять по дуге окружности радиуса


R = (3-5) D₃ (2.17).

R = 4D₃ = 0.8 м

Значения коэффициента R в зависимости от вида газа и коэффициента избытка первичного воздуха приведены в таблице 2.1

ТАБЛИЦА 1

Коэффициент избытка первичного воздуха α1	Природный газ	Сжиженный углеводородный газ	Коксовый газ
0,2	-	-	0,85
0,3	0,85	-	0,6
0,4	0,7	1,1	0,5
0,5	0,6	0,9	0,38
0,6	0,5	0,8	0,3
0,7	0,4	0,65	0,24
0,8	0,32	0,5	0,2

Длина диффузора смесителя l₃, м,

l₃ = (D₄ – D₃)/(2 tg θ/2), (2.18)

L₃ = (D₄ – D₃)/0.1 = 2.2 м

где θ — угол расширения диффузора, принимаемый для обеспечения безотрывности потока газовоздушной смеси в пределах 6—8°.

Суммарная площадь огневых каналов коллектора, м².

∑fd₀ = V_см/w_см = V_г (1 + а₁V_т)/(3600w_см), (2.19)

V_см/ω_см = (1+ α₁V_т)V_г/(3600ω_см) =

20.6*(1+0.38*9.3)/(3600*50) = 0.0005202 м²

где

V_см— расход газовоздушной смеси, м³/с;

w_см — скорость вытекания из огневых каналов газовоздушной смеси, м/с. Скорость w_см принимается такой, чтобы не происходило отрыва пламен. Эта скорость для природных газов должна быть несколько меньше определяемой по формуле

w_см<3,6*10^-3*d_oT³(l + V_т)/(1+α₁V_т), (2.20)

ω_г ≤ 3.6*10^-3*0.079*293²(1+9.33)/(1+0.38*9.33) = 55.6 ~ 50 м/с

где T—абсолютная температура газовоздушной смеси, К.

Так как уравнение (2.20) имеет две неизвестные величины, то для определения скорости вытекания смеси необходимо задаваться диаметрами огневых каналов. Обычно их размеры укладываются в пределы от 3 до 6 мм.

Число огневых каналов на коллекторе

N'=∑fd₀/fd₀, (2.21)

N’ = / = 0.0005202 / 79 ~ 7

где fd₀— площадь одного огневого канала, м³.


Огневые каналы на коллекторе горелки обычно размещаются в один или в два ряда, в последнем случае — в шахматном порядке. При двухрядном расположении каналов минимальная длина коллектора l_к, м,

l'_к= (N — 1) s/2 + 2S, (2.22)

где s — шаг между осями огневых каналов, м. Для обеспечения быстрого распространения пламен по всем каналам я предотвращения их слияния принятый шаг между осями каналов должен укладываться в пределы, определенные экспериментально. При α₁ = 0,6 для d_o=2-6 мм, s = (2,4-2,8) d₀. Для этой же цели расстояние между осями рядов каналов должно быть в (2,0—2,5) раза больше расстояния между каналами.

При выборе глубины огневых каналов l_d0 следует исходить из того, что ее увеличение способствует устойчивости горения в отношении проскока пламен.
 Объясняется это охлаждающим действием стенок каналов и, как следствие,
 уменьшением скорости распространения пламени в газовоздушной смеси. Вместе с тем чрезмерная глубина приводит к увеличению сопротивления трения, что может быть причиной уменьшения коэффициента инжекции первичного воздуха.
 Кроме того, чрезмерное увеличение глубины каналов приводит к созданию приподнятых каналов, осложняющих изготовление горелок.

Рис. 2.3. Инжекционные горелки Ленгипроинжпроекта для природного газа среднего давления.

а — с прямым смесителем; б — с угловым смесителем; 1 — сопло; 2 — шайба для регулирования количества инжектируемого воздуха; 3 — конфузор смесителя; 4 — горловина; 5 — диффузор; 6 — огневой насадок; 7 — огнеупорный туннель.

По экспериментальным данным глубину каналов следует принимать

l_do = (l,5 - 2,0)d_o (2.22)

Ld₀ = 1.75d₀ = 138.25 мм

Большая глубина должна приниматься для быстрогорящих газов и в тех случаях, когда α₁ близок к пределу воспламеняемости или больше него.

Газовые горелки должны размещаться в топке так, чтобы конусный фронт пламени не омывал теплообменных поверхностей, так как это приводит к появлению продуктов незавершенного сгорания.

Определение высоты конусного фронта пламени h, мм, может с достаточным приближением к практике производиться по следующей эмпирической формуле:

h = 0,785Rd²₀y, (2.23)

h = 0.785Кd₀²у = 0.785*0.72*79² = 3.527 м

где R — коэффициент, зависящий от вида газа и коэффициента избытка первичного воздуха в смеси, определяемый по табл. 2.3; у — отношение расчетной удельной тепловой нагрузки к номинальной, равной 17 кДж/(мм²*ч).

2.2.Инжекционные горелки с коэффициентом избытка воздуха α₁> 1,0.

Наиболее часто эти горелки работают на газе среднего давления для его сжигания в промышленных печах, сушилках и других тепловых установках (рис. 1.3). В качестве примера взята горелка конструкций Ленгипроинжпроекта (табл. 2. 3). Работа инжекторов среднего давления не отличается от работы инжекторов низкого давления; как в тех, так и в других расчетное давление газа при выходе из сопла равняется атмосферному, т. е. давлению инжектируемого воздуха. Между тем, согласно закону истечения давление при выводе из отверстия сохраняет постоянное значение, равное

атмосферному лишь до тех пор, пока отношение начального давления газа p₁ перед соплом к конечному p₂ на выходе из сопла не превышает критического значения β_кр. т. е. при условии, когда

p_1/ p₂< β_кр (2.24)

Для природных газов β_кр = 1,9. Принимая согласно изложенному р₂= 0,1 МПа (абс.). получаем критическое значение р₁:

р₁ = p₂ 1.9 = 0,19 МПа (абс.)…….. (2.25)

Р₁ = Р₂*1.9 = 0.19 МПа

Р₂ = 0.1МПа

Для сжиженных углеводородных газов критическое значение р₁ =0,175 МПа (абс.).

Если начальное давление природного газа превысит критическое [0.19 МПа (абс.)], то давление на выходе из сопла, равное р₂ = р₂/1,9, превысит атмосферное давление, что приведет к некоторому снижению кратности инжекции.

Характеристики некоторых инжекционных горелок для природного газа приведены в таблице 2.2

ТАБЛИЦА 2.2

Характеристики инжекционных горелок Ленгипроинжпроекта для природного газа (Q_н=35,6МДж/м³, α=0,73 кг/м^3,, коэффициент избытка воздуха при давлении в топке, равном атмосферному, ρ=1,05)

Ном горел.	Расход газа, м3/ч при давлении, кПа
	10	20	30	40	50	60	70	80	90
1	2,0	2,8	3,3	3,8	4,1	4,4	4,6	4,9	5,1
2	3,2	4,4	5,3	6,0	6,5	7,0	7,4	7,7	8,1
3	4,2	5,7	6,8	7,7	8,4	9,0	9,5	10,0	10,4
4	5,0	6,8	8,1	9,2	10,0	10,7	11,4	11,9	12,4
5	5,8	8,0	9,5	10,8	11,7	12,6	13,3	14,0	14,6
6	7,0	9,7	11,6	13,1	14,3	15,3	16,2	17,0	17,7
7	-	13,7	16,3	18,4	20,0	21,5	22,8	23,9	24,9
8	-	19,6	23,3	26,4	28,7	30,8	32,6	34,1	35,6
9	-	23,6	28,1	31,8	34,6	37,2	39,3	41,2	42,9
10	-	28,0	33,4	37,7	41,1	44,1	46,7	48,9	51,0

Продолжение таблицы 2.2

Номер горелки	Эксплуатационные пределы регулирования
	Давление, кПа	Расход, м3/ч
1	5-90	1,4-5,1
2	6-90	2,4-8,1
3	7-90	3,5-10,4
4	8-90	4,5-12,4
5	9-90	5,5-14,6
6	10-90	7,0-17,7
7	11-90	10,5-24,9
8	12-90	15,5-35,9
9	13-90	19,5-42,9
19	15-90	25,0-51,0

Таблица 2.3

Конструкционные размеры инжекционных

горелок Ленгипроинжпроекта для природного газа

Ном. горелки	D	Размеры, мм
		D1	D2	D3	D4	d0	l1	l2
1	½	2,3	64	32	48	35	50	94
2	½	2,9	80	40	60	44	60	120
3	¾	3,3	91	45	68	50	70	135
4	¾	3,6	102	51	77	56	80	150
5	¾	3,9	110	55	83	60	90	157
6	1	4,3	120	60	90	66	95	175
7	1	5,1	144	72	108	79	115	209
8	1¼	6,1	170	85	128	93	135	245
9	1¼	6,7	188	94	140	104	150	270
10	1¼	7,3	204	102	154	112	160	300

Продолжение таблицы 2.3

Ном. горелки	Размеры, мм						Масса горелки
	l3	l4	L	L1	h	bхb	Прямой смеситель	Угловой смеситель
1	152	52	383	488	123	74х74	5,1	7,6
2	190	62	457	577	138	88х88	6,7	10,2
3	215	66	523	651	148	105х105	9,2	14,2
4	248	76	589	727	158	115х115	11,3	18,0
5	265	81	626	774	168	120х12х0	14,3	21,8
6	285	89	692	857	189	120х120	19,2	28,3
7	342	104	808	993	209	135х135	23,1	33,8
8	410	110	995	1164	235	170х170	36,0	52,2
9	440	115	1030	1264	260	180х180	42,6	59,8
10	490	132	1125	1359	260	190*190	48,3	70,0

Формула (2.4) теоретической скорости истечения газа из сопла может применяться для инжекторов среднего давления с допустимой для практики точностью при начальном давлении до 10 кПа. При более высоком давлении, но не превышающем для природного газа 90 кПа, необходимо пользоваться термодинамическими формулами

адиабатического истечения, например:

(2.26)

или

(2.27)

= 566 м/с

где R— показатель адиабаты, равный для природного газа газовых месторождений 1,3, а для сжиженного углеводородного 1,13; р₁ — абсолютное давление газа перед соплом, Па; р₂ - абсолютное давление газа на выходе из сопла, равное 103 300 Па; p^,_г — плотность газа при давлении р₁, кг/м³; K — удельная газовая постоянная; Т₁— абсолютная температура газа перед соплом, К.

Площадь сечения сопла f_D1 и его диаметр D₁ могут быть определены по формулам (2.5) и (2.6), а диаметр горловины смесителя D₃ для горелок, устанавливаемых в топках с атмосферным давлением или разрежением до 30 Па, Производится по формуле (2.10). При этом α₁ = 1,02-1,05. Для топок с противодавлением до 30 Па формула (2.10) видоизменяется за счет введения в нее коэффициента ε, учитывающего сопротивление смесителя:

(2.28)

D₃ = 0.216 м

Остальные размеры горелок определяются по следующим соотношениям, полученным в результате экспериментальных исследований:

диаметр конфузора

D₂=(1,7-2)D₃; (2.29)

D₂ = 1.7D₃ = 0.367 м

диаметр диффузора

D₄=(1,5-1,7)D₃; (2.30)

D₄ = 1.5D₃ = 0.324 м

диаметр кратера

d₀=(1,07-1,1)D₃; (2.31)

d₀ = 1.07D₃ = 0.231 м

длина конфузора

l₁=(1,5-1,7)D₃; (2.32)

L₁ = 1.5D₃ = 0.324 м

длина горловины

l₂=(3-4)D₃; (2.33)

L₂ = 3D₃ = 0.648 м

длина огневого насадка

l₄=(1,2-1,7)D₃; (2.34)

L₄ = 1.2D₃ = 0.26 м

Длина диффузора l₃ определяется по формуле (2.17), а размеры туннеля по формулам

l_т = 2,5d₀; D_т = (2,3-2,5)d₀ (2.35)

Lт min = 2.5d₀ = 0.531 м

D_т = 2.3d₀ = 0.531 м