Задача № 2

В подземном резервуаре газ находится под буферным давлением. При температуре хранения производится закачка газа до достижения давления хранения. Определить во сколько раз изменится плотность газа в резервуаре.

Теоретическая часть

Многие газообразные углеводороды легче воздуха, поэтому для их загрузки в резервуары нагнетается давление, которое также ускоряет и сам процесс. Но существует опасность превышения предельно допустимого значения давления, которое может привести к разгерметизации резервуара и выходу взрывоопасного и легковоспламеняющегося газа наружу. Поэтому важно знать во сколько раз повышается давление, возникающее в резервуаре при закачке определенного объема газа.

При постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная: р₁∗V₁=р₂∗V₂=const. Учитывая, что плотность газа р есть отношение его массы m к занимаемому объему V :

Можно записать, что

или (4)

При постоянной температуре давление газа прямопропорционально его плотности.

Используя эти соотношения, можем определить изменение плотности рассматриваемой газовой смеси. В подземном резервуаре с объемом V = 36000 м³ газ находится под буферным давлением р_буф = 2,5∗10⁶ Па и при температуре хранения Т_хр = 270 К, производится закачка газав резервуар до достижения давления хранения р_хр = 13∗10⁶ Па. Используя формулу, получаем:

Где ₁ — плотность газа в резервуаре при буферном давлении р_буф, ₂ — плотность газа при давлении хранения р_хр.

Таким образом плотность газовой смеси повысилась в раза, что говорит о таком же изменении давления

Задача 3

Определить абсолютную плотность смеси газообразных углеводородов при условиях хранения и нормальных условиях, а также относительную плотность газовой смеси при н.у. по воздуху.

Теоретическая часть

Для нефти, нефтепродукта, газообразных углеводородов плотность, как и масса, является важнейшей физической величиной. Плотность газа может быть выражена абсолютным или относительным значением. Абсолютная плотность газа равна его массе в единице объема, в системе СИ она выражается в килограммах на кубический метр (кг/м³).

Рассмотрим 2 способа расчёта абсолютной плотности смеси газообразных углеводородов. Так как плотность является аддитивным свойством, то при смешении различных (газообразных, жидких, твёрдых) нефтепродуктов, эта величина может быть легко определена. В зависимости от способа выражения состава смеси уравнение выглядит следующим образом:

где m_i – масса компонента i смеси, ρ_i – плотность i-ого компонента смеси.

Если записать уравнение Менделеева-Клапейрона в виде

,

нетрудно увидеть, что левая часть представляет собой плотность газа (газовой смеси) ρ_{газ. см.}, т.е.

.

Данная формула дает возможность подсчитать абсолютную плотность газа (смеси газов) при любых температуре и давлении. Существует другая модификация уравнения Менделеева-Клапейрона, также позволяющая определить плотность газа при любых условиях:

,

где ρ_{газ. см.} – истинная плотность газовой смеси при условиях, отличных от нормальных (Т, К; р, кПа); ρ_о – истинная плотность газовой смеси при н.у. (Т_о = 273 К; р_о = 101,325 кПа).

При определении относительной плотности газов и паров нефтепродуктов (D) в качестве стандартного вещества берётся воздух при нормальных условиях (Т = 273 К, р = 101,325 кПа). Отношение массы газа m_газ.см. к массе воздуха m_возд., взятых в одинаковых объемах и при тех же температуре и давлении, даёт относительную плотность газа:

.

Плотность любого идеального газа при нормальных условиях равна его молярной массе, отнесённой к объёму, занимаемому 1 моль, т.е. , где ρ_газ.см. – плотность газовой смеси при н.у., 22,4 л – объём 1 моль газа (смеси газов) при н.у. (молярный объём). Тогда для относительной плотности газа (газовой смеси) по воздуху (D_возд(газ. см.)) можно записать

.

Определим абсолютную плотность смеси С₂H₆, С₃Н₆ указанного состава при условиях хранения и относительную плотность газовой смеси при н.у. по воздуху. Для расчётов используем :

.

Для нормальных условий:

.

из чего следует, что рассматриваемая газовая смесь при н.у. легче воздуха.