1. Переходим к строительной марке стали (табл. 51,б, сНиП ιι -23-81)

ВСт3кп2 → С235

2. Находим расчетное сопротивление стали при толщине полки двутавра 40 Б1, t = 9,5 мм

R_y = 230 МПа (табл. 51)

3. Коэффициент условий работы γ_с = 1 (табл. 6)

4. По сортаменту находим осевой момент сопротивления W_x = 803,6 см³.

5. Определяем несущую способность балки

M_Rd = W_x · R_y · γ_с = 803,6 · 10 ^{– 6} · 230 · 10³ · 1 = 184,83 кН·м

23. Назовите элементы стальных конструкций испытывающих центральное растяжение. Запишите для них основную расчетную формулу, поясните входящие в нее величины. Подберите сечение растянутого пояса стальной стропильной фермы из спаренных равнополочных уголков, если расчетная продольная сила N_sd = 600 кH, сталь марки ВСт3пс6.

К элементам стальных конструкций работающих на центральное растяжение относят растянутый пояс стропильной фермы и некоторые из элементов ее решетки, затяжки арок, подвески. Расчет таких элементов выполняют по формуле:

N_sd /A_n≤R_yγ_c,

где N_sd – расчетная продольная сила от внешней нагрузки;

А_n – площадь поперечного сечения нетто;

R_у – расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

γ_с – коэффициент условий эксплуатации.

Решение задачи:

1. Переходим к строительной марке стали (табл. 51,б, сНиП ιι -23-81)

ВСт3Пс6 → С245

2. Находим расчетное сопротивление стали

R_y = 240 МПа (табл. 51)

3. Коэффициент условий работы γ_с = 1 (табл. 6)

4. Из условия прочности при растяжении определим требуемую площадь сечения пояса фермы

Площадь одного уголка А₁^треб = 25 / 2 = 12,5 см²

По сортаменту принимаем 2 ∟ № 10 c общей площадью 12,82 · 2 = 25,56 см² > А^треб.

24. Назовите основную причину разрушения сжатых элементов стальных конструкций. Запишите для них основную расчетную формулу, поясните входящие в нее величины. Определите несущую способность сжатого элемента, выполненного из прокатного двутавра 45Б2. Сталь марки ВСт3сп5, длина колонны 5,8 м, закрепление концов шарнирное.

Основной причиной разрушения сжатых элементов стальных конструкций является потеря устойчивости. Расчет таких элементов производят по формуле

N_sd / (φ · А) ≤ R_vγ_c,

где N_sd – расчетная продольная сила от внешней нагрузки;

А – площадь поперечного сечения;

R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

γ_с – коэффициент условий эксплуатации;

φ – коэффициент продольного изгиба зависящий от гибкости λ = l_o / i .

Решение задачи:

1. Переходим к строительной марке стали (табл. 51,б, сНиП ιι -23-81)

ВСт3сп5 → С255

2. Находим расчетное сопротивление при толщине полки двутавра 13 мм

(табл. 51, СНиП ΙΙ -23-81)

R_y = 240 МПа

3. Коэффициент условий работы (табл. 6, СНиП)

γ_с = 1

4. По сортаменту находим

А = 85,96 см², i _min = 3,84 см

5. Расчетная длина

l_d = μ · l = 1 · 58 = 5,8 м

μ = 1 при шарнирном креплении

6. Гибкость

7. По табл. 72 СНиП находим φ по интерполяции

8. Несущая способность

N_sd = А · φ · R_y · γ_с = 85,96 · 0,273 · 240 · 10 ^-1 · 1 = 563 кН.

25. Назовите виды соединений элементов деревянных конструкций, дайте характеристику связей в различных соединениях. Проверьте прочность деревянного растянутого элемента, выполненного из сосновый доски второго сорта с размерами сечения 30х130 мм. Расчетная продольная сила N_sd = 30 кH. Класс условий эксплуатации – 2.

Соединения элементов деревянных конструкций подразделяют на сращивания (для увеличения длины); сплачивания (для увеличения сечения); узловые (под углом друг к другу). По характеру работы связи в соединениях могут быть жесткие (клеевые) и податливые (нагели, гвозди, лобовые врубки и упоры, проч.)

Решение задачи:

По табл. 6.5 СНБ 5.05.01 – 2000 находим расчетное сопротивление древесины

f_tod = 7 МПа

По табл. 6.4 определяем коэффициент условий работы

Тогда f_tod = 7 · 0,98 = 6,86 МПа

Определяем площадь сечения нетто

A_inf = A_sup = 30 · 130 = 3900 мм²

Определяем несущую способность

N_Rd = A_inf · f_tod = 3900 · 6,86 = 26754 Н = 26,8 кН

Проверяем несущую способность

N_sd = 30 кН > N_Rd = 26,8 кН

Несущая способность не обеспечена.

26. Дайте определение таврового сечения, назовите его элементы, приведите обозначения. Объясните, в чем заключается эффективность таких сечений. Подберите рабочую продольную арматуру для железобетонной балки таврового сечения. Бетон класса С ²⁵∕₃₀, арматура класса S400, размеры сечения b_w = 18 см, h = 40 см, b_f' = 45 см, h_f' = 10 см, с = 4 см. Расчетный изгибающий момент M_sd = 85 кН·м.

Тавровым называют сечение имеющее форму буквы Т. Вертикальный элемент сечения называют ребро, а горизонтальный – полка, выступающую за ребро часть полки называют свес. Тавровые сечения эффективны когда полка находится в сжатой зоне, так как бетон максимально удален из растянутой зоны, где оставлено лишь ребро связывающее растянутую арматурe с сжатой полкой. Ширину ребра обозначают b_w, высоту сечения – h, ширину сжатой полки – b_f', высоту сжатой полки – h_f'.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по СНБ 5.03.01-02.

Рабочая высота d = h – c = 40 – 4 = 36 см

Несущая способность полки

M_sd = 85 кН · м < M_Rd,f = 233 кН · м

Требуемая площадь арматуры

По таблице подбираем арматуру

6 12 класса S400 с As₁ = 6,786 см².

27. Приведите три категории размеров железобетонных конструкций. Поясните, как определяется расчетный пролет плиты. Определите расчетный пролет плиты, размером 6х3 м, если она опирается с одной стороны на наружную кирпичную стену толщиной 510 мм, а с другой стороны на ригель прямоугольного сечения, шириной 300 мм.

Д

l_k

ля железобетонных конструкций устанавливается три категории размеров: номинальный (размер «в осях»); конструктивный (назначается меньше номинального на величину зазоров и привязок); расчетный (используется при выполнении расчетов). Расчетный пролет плиты принимается равным расстоянию между точками приложения равнодействующих опорных реакций, которые находятся посередине площадки опирания в случае опирания на железобетон и на расстоянии 1/3 площадки опирания от внутренней грани стены при опирании на каменную кладку.

Р

10 мм

ешение задачи:

120 мм

l_d

300

200

310

l_n = 6000

l_n – номинальный пролет;

l_k – конструктивный пролет;

l_d – расчетный пролет

l_k = l_n – 10 – 80 = 6000 – 90 = 5910 мм

28. Приведите расчетную формулу для центрально сжатых элементов каменных конструкций. Дайте пояснения к величинам входящим в нее. Определите несущую способность центрально загруженного каменного столба сечением 64х64 см, выполненного из силикатного кирпича марки М125 на цементном растворе марки М50. Высота столба Н = 4,6 м, опирание шарнирное.

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить по формуле N ≤ m_g · φ · R · A,

Где N – расчетная продольная сила;

R – расчетное сопротивление сжатию кладки;

φ – коэффициент продольного изгиба;

А – площадь сечения элемента;

m_g – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, при меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов h ≥ 30 см коэффициент m_g следует принимать равным единице.

Решение задачи:

По табл. 3.1 (методического пособия) находим R = 1,7 МПа.

Площадь сечения столба А = 0,64 х 0,64 = 0,4096 м² > 0,3 м² значит γ_с = 1, по условиям твердения раствора γ_с = 0,85.

Тогда расчетное сопротивление с учетом γ_с :

R = 1,7 · 1 · 0,85 = 1,445 МПа

По табл. 3.2 находим упругую характеристику каменной кладки 𝛼 = 750.

По табл. 3.5 расчетная высота столба l₀ = Н = 4,6 м.

Приведенная гибкость столба в плоскости меньшей стороны сечения

По табл. 3.4 находим

m_g = 1, так как h = 64 см > 30 см.

Определяем несущую способность сечения N_Rd = m_g · φ · R · A = 1 · 0,914 · 1,445 · 10 ³ · 0,4096 = 541 кН.

29. Поясните, за счет чего происходит увеличение несущей способности кладки при ее поперечном армировании. Проверьте несущую способность центрально загруженного кирпичного столба сечением 51х64 см, выполненного из керамического полнотелого кирпича пластического прессования М100 на цементно-известковом растворе М25. Высота столба Н = 4,4 м, опирание шарнирное. Расчетная продольная сила N_sd = 350 кН.

Увеличение несущей способности кладки при ее поперечном армировании происходит за счет того, что арматурные сетки в горизонтальных швах препятствуют свободному развитию поперечных деформаций раствора.

Решение задачи:

По табл. 3.1 находим R = 1,3 МПа.

Площадь сечения А = 0,51 · 0,64 = 0,3264 м² > 0,3 м² значит γ_с = 1

По табл. 3.2 упругая характеристика кладки 𝛼 = 1000.

По табл. 3.5 расчетная длина l₀ = Н = 4,4 м.

Приведенная гибкость столба в плоскости наименьшей гибкости

По табл. 3.4 находим коэффициент продольного изгиба

m_g = 1, так как h = 51 см > 30 см.

Несущая способность:

N_Rd = m_g · φ · R · A = 1 · 0,908 · 0,3264 · 1,3 · 10 ³ = 385 кН.

Проверяем несущую способность

N_sd = 350 кН < N_Rd = 385 кН

Условие соблюдается, несущая способность обеспечена.

30. Дайте определения понятиям: «основание», «просадочный грунт», «набухающий грунт», «мерзлый грунт». Приведите классификацию раздельно-зернистых (несвязных) грунтов. Определите расчетное сопротивление грунта основания под колонну здания с гибкой конструктивной схемой. Фундамент с подошвой прямоугольной формы aхb = 2,1х1,6 м имеет глубину заложения d₁ = 1 м. Расчетные удельные характеристики грунта: γ_'' = γ^'_'' = 16 кН/м³, φ_'' = 43°, С_'' = 1 кПа. Здание без подвала. Грунт – пески крупные.

Основанием называют массив грунта, воспринимающий на себя вес здания или сооружения на нем возведенного, и испытывающий в результате этого напряжения и деформации. Раздельно-зернистые грунты подразделяют на крупнообломочные и песчаные. Крупнообломочные грунты включают в себя: валунные, галечниковые и гравийные. Песчаных грунтов различают пять видов: гравелистые, крупные, средней крупности, мелкие и пылеватые.

Просадочным называют глинистый грунт, дающий дополнительную осадку (просадку) при его замачивании водой. Набухающим называют глинистый грунт, увеличивающийся в объеме при его замачивании водой. Мерзлым называют грунт при отрицательной температуре, содержащий в своем составе лед.

Решение задачи:

Расчетное сопротивление определяем по формуле В.1

По таблице В.1:

γ_С1 = 1,4 (для песков крупных)

γ_С2 = 1 – для зданий с гибкой конструктивной схемой.

К = 1,1 (φ и С приняты на основе данных)

К_z = 1, так как b = 1,6 м < 10 м

(по условию)

Глубина заложения d₁ = 1 м (по условию)

Глубина подвала d_b = 0 (по условию)

По таблице В.2 в зависимости от угла внутреннего трения φ^'' находим:

М_у = 3,12; М_q = 13,46; M_c = 13,37 тогда:

17