1. Переходим к строительной марке стали (табл. 51,б, сНиП ιι -23-81)

ВСт3кп2 → С235

2. Находим расчетное сопротивление по табл. 51 в зависимости от толщины полки двутавра № 60Б2. Толщину полки находим по сортаменту

t = 17,5 мм → R_y = 230 МПа

Коэффициент условий работы γ_с = 1 (табл. 6, СНиП)

3. По сортаменту находим момент сопротивления двутавра W_x = 2936 см³

4. Определяем расчетный изгибающий момент из условия прочности при изгибе:

M_Sd = W_x · R_y · γ_с = 2936 · 10^{-6 ·}230 · 10³ · 1 = 675,28 кН·м

5. Из формулы максимального изгибающего момента

находим величину равномерно распределенной нагрузки

5. Назовите основные преимущества и недостатки деревянных конструкций. Перечислите виды пиломатериалов. Определите несущую способность деревянной подвески, изготовленной из сосновой доски 2 сорта с размерами сечения 32х150 мм. Элемент ослаблен двумя отверстиями для болтов 14 мм, расположенными в одном сечении. Расчетная продольная сила N_sd = 30 кH. Класс эксплуатации 2.

Достоинства деревянных конструкций:

- высокая удельная прочность (отношение расчетного сопротивления к плотности);

- малая масса;

- химическая стойкость;

- малая теплопроводность, что позволяет использовать дерево как ограждающий и несущий материал;

- простота обработки;

- отсутствие ограничений при сезонных работах.

Недостатки:

- гигроскопичность и как следствие – усушка, разбухание, растрескивание и коробление;

- неоднородность строения (анизотропия);

- большое количество естественных пороков (косослой, сучки), что снижает прочность.

- гниение;

- малая огнестойкость.

Строительная древесина применяется в виде бревен или пиломатериалов.

Виды пиломатериалов:

- лежень;

- лежень окантованный с двух сторон;

- брус;

- доска необрезная;

- доска чистообрезная;

- пластина.

Решение задачи:

1. Находим расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта на растяжение вдоль волокон (табл. 6.5 СНБ 5.05.01 – 2000)

f_tod = 7 МПа

2. Коэффициент условий работы по табл. 6.4 для второго класса эксплуатации

Коэффициент, учитывающий ослабления К_о = 0,8

С учетом коэффициентов расчетное сопротивление составит:

f_tod = 7 · 0,98 · 0,8 = 5,488 МПа

3. Площадь нетто сечения составит

A_inf = 150 · 32 – 2 · 32 ·14 = 4800 – 896 = 3904 мм²

4. Несущая способность подвески:

N_Rd = A_inf · f_tod = 3904 · 5,488 = 21,425 кН

N_sd = 30 кН > N_Rd = 21,4 кН

Несущая способность не обеспечена.

6. Перечислите элементы, входящие в стропильную систему «наслонные стропила», опишите их характер работы под нагрузкой и назначение. Проверьте несущую способность центрально сжатого подкоса стропильной системы, воспринимающего расчетную продольную силу N_sd = 45 кH. Сечение подкоса 60х60 мм. Материал – сосна 1 сорта, класс условий эксплуатации 2, длина подкоса 1,8 м.

Основными элементами наслонных стропил являются: обрешетка, стропильная нога, мауэрлат, кобылка. Также они могут включать: лежень, стойки, подкосы, коньковый прогон, ригель.

Обрешетка служит для опирания кровельной конструкции из штучных материалов. Работает на изгиб по схеме неразрезной балки.

Стропильная нога является несущим конструктивным элементом и работает на изгиб по схеме неразрезной балки при наличии подкосов и по схеме однопролетной балки, если подкосов нет. К нижней части стропильной ноги крепится кобылка. Она служит для крепления обрешетки в карнизной части крыши и работает на изгиб.

Стропильная нога опирается на мауэрлат (опорный брус) и коньковый прогон. Мауэрлат служит для равномерного распределения нагрузки по длине стены. Прогон опирается на деревянные стойки, которые устанавливаются на лежень и передает давление от веса крыши на внутренние стены или столбы. Мауэрлат, лежень и прогон работают на изгиб.

Подкосы служат для уменьшения пролетного момента стропильных ног. Стойки и подкосы работают на сжатие.

Ригель предназначен для погашения распора. Рассчитывается на растяжение.

Решение задачи:

1. Расчетное сопротивление древесины сосны сжатию по табл. 6.5 СНБ 5.05.01 – 2000

f_сod = 14 МПа

2. Коэффициент условий работы (табл. 6.4) для второго класса эксплуатации

С учетом коэффициента

f_сod = 14 · 0,98 = 13,72 МПа

3. Расчетная площадь сечения подкоса

A = 60² = 3600 мм²

Минимальный радиус инерции сечения i_min = 0,289 · в = 0,289 · 60 = 17,34мм

где в = 60 мм – размер сечения подкоса

4. Гибкость подкоса

μ = 1· ℓ =1,8 м =1800 мм

5. Условная гибкость

f_cok =24 МПа для первого сорта

6. Определяем коэффициент продольного изгиба

Так как λ >λ_rel то

7. Несущая способность подкоса

N_Rd = К_с ·A_d · f_cod = 0,38 · 3600 · 13,72 =49546 Н = 49,54 кН

N_sd = 45 кН < N_Rd = 49,54 кН. Условие соблюдается, несущая способность обеспечена.

7. Объясните сущность железобетона. Приведите основные факторы, обеспечивающие совместную работу арматуры и бетона в железобетонных конструкциях. Назовите преимущества и недостатки железобетонных конструкций. Определите несущую способность железобетонной балки прямоугольного сечения. Бетон класса С ¹⁶∕₂₀, армирование – 3 10 S400, размеры сечения 18х40см, с = 3 см.

Железобетон – комплексный строительный материал, в котором выгодно сочетаются работа бетона на сжатие с работой стальной арматуры на растяжение.

Совместная работа бетона и стали возможна благодаря:

1. надежному сцеплению арматуры с бетоном в контактирующих слоях;

2. бетон надежно защищает арматуру от коррозии;

3. бетон и арматура имеют близкие значения коэффициентов температурных деформаций.

Преимущества железобетонных конструкций:

- высокая прочность, долговечность, огнестойкость, стойкость против атмосферных воздействий;

- простота формообразования;

- возможность использования местных материалов;

- небольшие эксплуатационные расходы.

Недостатки железобетонных конструкций:

- большая собственная масса (плотность железобетона 2500 кг/м³);

- высокая тепло- и звукопроводность;

- возможные трещины.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02.

Рабочая высота сечения d = h – c = 40 – 3 = 37 см

Относительная высота сжатой зоны бетона

As₁ = 2,356 см² для 3 10 по таблице

По табл. в зависимости от класса бетона и арматуры

- условие соблюдается

Несущая способность

М_Rd = f_cd · b · d² · 𝛼₀ = 10,67 · 10 ³ · 0,18 · 0,37² · 0,114 = 30 кН·м

8. Дайте характеристику материалам для железобетона (классы бетона по прочности, классификация арматуры, классы арматуры). Определите оптимальные размеры прямоугольного сечения железобетонной балки. Материалы: бетон класса С ¹⁶∕₂₀, арматура класса S400, расчетный изгибающий момент M_sd = 68 кН·м.

Основное назначение бетона – работа на сжатие, поэтому бетоны подразделяются на классы по их прочности на сжатие. Класс бетона обозначается буквой С ¹⁶∕₂₀ с призменной прочностью 16 МПа и кубиковой прочностью 20 МПа.

Арматура – это гибкие или жесткие стальные стержни, размещенные в массе бетона в соответствии с расчетом, конструктивными и производственными требованиями.

Классификация арматуры:

1. По назначению:

- рабочая, устанавливаемая по расчету для восприятия действующих усилий;

- конструктивная, применяемая по конструктивным соображениям. Она воспринимает не учитываемые расчетом усилия (от усадки бетона, изменения температуры, равномерного распределения усилий между отдельными стержнями);

- монтажная, устанавливаемая по технологическим соображениям. Она обеспечивает проектное положение рабочей арматуры, соединяет ее в каркасы.

2. По технологии изготовления:

- стержневая горячекатаная;

- проволочная холоднотянутая;

- канаты.

3. По профилю поверхности:

- гладкая;

- периодического профиля.

4. По способу применения при армировании:

- ненапрягаемая;

- напрягаемая.

Классы арматуры обозначаются буквой S, рядом с которой указывается предел текучести. Для ненапрягаемых конструкций используются классы S240, S400, S500. Для напрягаемых – S800, S1200, S1400.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления арматуры и бетона по таблицам СНБ 5.03.01-02

Принимаем оптимальное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_opt = 0,4

𝛼₀ = ξ (1 – 0,5 · ξ) = 0,4 (1 – 0,5 · 0,4) = 0,32

Принимаем ширину сечения балки в = 18 см.

Определяем требуемую рабочую высоту

Определяем требуемую высоту сечения

h^треб = d^треб + с = 33 + 5 = 38 см

с – защитный слой, принимаем с = 5 см.

Принимаем h кратно 5 см: h = 40 см.

Проверяем условие:

условие соблюдается.

Принимаем сечение балки в x h = 18 x 40 см.

9. Опишите стадию разрушения нормально армированных изгибаемых элементов железобетонных конструкций. Определите несущую способность железобетонной балки прямоугольного сечения. Бетон класса С ²⁰∕₂₅, армирование – 2 16 S400, размеры сечения 22х55см, с = 4 см.

В нормально армированных изгибаемых элементах железобетонных конструкций разрушение начинается в момент, когда напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести. С развитием в арматуре пластических деформаций раскрываются трещины в растянутой зоне, прогибы резко увеличиваются, напряжения в бетоне сжатой зоны возрастают и достигают предельных. В результате происходит разрушение, т.е. в этом случае разрушению предшествуют раскрытие трещин и большие прогибы. Элемент как бы предупреждает заранее о своем разрушении. Разрушение носит пластический характер.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02

Рабочая высота сечения

d = h – c = 55 – 4 = 51 см

Относительная высота сжатой зоны бетона

где по таблице находим площадь сечения 2 16

Аs₁ = 4,021 см²

По табл. в зависимости от класса бетона и арматуры находим граничную высоту сжатой зоны бетона

ξ_lim = 0,601

ξ = 0,098 < ξ_lim = 0,601, условие соблюдается

𝛼₀ = ξ (1 – 0,5 · ξ) = 0,098 (1 – 0,5 · 0,098) = 0,093

Определяем несущую способность балки:

М_Rd = f_cd · b · d² · 𝛼₀ = 13,3 · 10 ³ · 0,22 · 0,51² · 0,093 = 71 кН·м

10. Опишите стадию разрушения переармированных изгибаемых элементов железобетонных конструкций. Проверьте несущую способность железобетонной балки прямоугольного сечения. Бетон класса С ¹⁶∕₂₀, армирование – 4 12 S400, размеры сечения 20х45см, с = 5 см, M_sd = 50 кН·м.

В переармированных изгибаемых элементах железобетонных конструкций разрушение происходит из-за раздавливания бетона сжатой зоны, когда напряжения в нем достигают призменной прочности. При этом напряжения арматуры в растянутой зоне не достигают предела текучести и ее прочностные характеристики используются не полностью. Трещин в этом случае не видно, прогибов нет. Хрупкое разрушение бетона в сжатой зоне приводит к неожиданному разрушению всей конструкции.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02

Рабочая высота сечения

d = h – c = 45 – 5 = 40 см

Относительная высота сжатой зоны бетона

где Аs₁ = 4,524 см² – площадь сечения 4 12 находим по таблице

По табл. в зависимости от класса бетона и арматуры находим граничную высоту сжатой зоны бетона

ξ_lim = 0,625

ξ = 0,193 < ξ_lim = 0,625, условие соблюдается

𝛼₀ = ξ (1 – 0,5 · ξ) = 0,193 (1 – 0,5 · 0,193) = 0,174

Определяем несущую способность балки:

М_Rd = f_cd · b · d² · 𝛼₀ = 10,7 · 10 ³ · 0,2 · 0,4² · 0,174 = 59,6 кН·м

Проверяем несущую способность балки

М_sd = 50 кН·м < М_Rd = 59,6 кН·м

Несущая способность обеспечена.

11. Дайте определение предварительному напряжению железобетонных конструкций. Объясните его назначение. Определите оптимальные размеры прямоугольного сечения железобетонной балки. Материалы: бетон класса С ²⁰∕₂₅, арматура класса S400, расчетный изгибающий момент M_sd = 70 кН·м, с = 6 см.

Предварительное напряжение железобетонных конструкций – это искусственное создание в сечениях железобетонного элемента напряжения сжатия в той зоне бетона, в которой под действием эксплуатационных нагрузок предполагается появление растягивающих напряжений. Предварительное напряжение применяют для уменьшения образования трещин и прогибов.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02

Принимаем ξ = ξ_opt = 0,4

Тогда 𝛼₀ = ξ (1 – 0,5 · ξ) = 0,4 (1 – 0,5 · 0,4) = 0,32

Принимаем ширину сечения балки

b = 18 см

Определяем требуемую рабочую высоту

Требуемая высота: h^треб = d^треб + с = 30,2 + 6 = 36,2 см

Принимаем h = 40 см

Проверяем

- условие соблюдается.

Принимаем сечение балки в x h = 18 x 40 см.

12. Перечислите методы создания предварительного напряжения и способы натяжения арматуры. Подберите рабочую продольную арматуру для железобетонной балки прямоугольного сечения. Бетон класса С ²⁵∕₃₀, арматура класса S400, размеры сечения b = 22 см, h = 55 см, с = 4 см. Расчетный изгибающий момент M_sd = 80 кН·м.

Для создания предварительного напряжения применяют два метода: натяжение арматуры на упоры и натяжение арматуры на бетон. При первом методе сначала натягивают арматуру до заданного напряжения и закрепляют ее на упорах, после чего производится бетонирование конструкции. При втором методе сначала изготавливают железобетонную конструкцию, в которой оставляют каналы для напрягаемой арматуры, а затем производят ее натяжение. Различают три способа натяжения арматуры: механический (гидравлическими домкратами или другими механизмами); электротермический (применятся только при натяжении на упоры); электротермомеханический (нагретую электрическим током арматуру дополнительно подтягивают механически).

Кроме того возможно самонапряжение бетона (физико-химический способ). Для этого применяют бетон на напрягаемом цементе (НЦ).

Самонапряжение происходит в результате его гидротермической обработки. Арматура, заложенная в таком бетоне, препятствует увеличению его объема и растягивается, а в бетоне возникают сжимающие усилия.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02

Рабочая высота сечения

d = h – c = 55 – 45 = 51 см

w = К_с – 0,008 · f_cd = 0,85 – 0,008 · 16,7 = 0,7164, K_с = 0,85

Граничная высота сжатой зоны бетона

σ_s,lim = f_yd = 365 МПа, σ _sc,u = 500 МПа

ξ = 0,088 < ξ_lim = 0,571, условие соблюдается

η = 1 – 0,5 · ξ = 1 – 0,5 · 0,088 = 0,956

Находим требуемую площадь сечения арматуры

По таблице подбираем 4 12 с As₁ = 4,524 см² > As₁^треб .

13. Приведите требования к назначению и размещению рабочей и поперечной арматуры для многопустотных плит перекрытия. Определите параметры расчетного эквивалентного таврового сечения для многопустотной плиты с номинальной шириной Вⁿ = 1,5 м.

Продольная рабочая арматура в многопустотных плитах располагается в межпустотных ребрах симметрично продольной оси плиты не реже чем через две пустоты. Диаметр стержней от 10 до 18 мм класса S400. Рабочая арматура устанавливается в растянутой зоне. Величина защитного слоя с = 30 мм. Стержни объединяют в сетку проволочной распределительной арматурой диаметром 3, 4 или 5 мм класса S500 с шагом 200 - 300 мм. Поперечную арматуру устанавливают в межпустотных ребрах короткими каркасами на приопорных участках длиной ¹ /₄ пролета симметрично через 2 - 3 пустоты. Диаметр поперечной арматуры 3 или 4 мм класса S500, шаг 100 мм.

Решение задачи:

Фактическое сечение плиты Эквивалентное тавровое

Ширина сжатой и растянутой полок:

b_f^' = B_n – 40 = 1500 – 40 = 1460 мм

b_f = B_n – 10 = 1500 – 10 = 1490 мм.

При расчете круглая пустота 159 мм, заменяется эквивалентной квадратной, тогда сторона эквивалентного квадрата

Количество пустот:

Принимаем 7 пустот

Ширина ребра: b_w = b_f^' – n · a = 1460 – 7 · 141 = 473 мм

Высота полок:

h = 220 мм – для пустотной плиты.

14. Приведите требования к назначению и размещению рабочей и поперечной арматуры для ребристых плит перекрытия. Определите параметры расчетного эквивалентного таврового сечения для ребристой плиты перекрытия с номинальной шириной Вⁿ = 3 м. Расчетный изгибающий момент M_sd = 120 кН·м.

Для ребристых плит продольную рабочую арматуру принимают четным количеством стержней поровну в каждое продольное ребро, соблюдая симметрию. Устанавливают рабочую арматуру в растянутой зоне. Защитный слой с = 35 - 45 мм при армировании одним стержнем в каждом ребре и с = 50 - 70 мм при армировании двумя стержнями в каждом ребре. Диаметр стержней от 12 до 28 мм класса S400. Поперечная арматура объединяется с продольной в плоский каркас, ее диаметр назначается по условиям сварки с продольными стержнями _w ≥ _max /3,5 . Шаг на приопорных участках длиной ¹ /₄ пролета принимается не более h/2, но не более 150 мм, при высоте плиты h ≤ 450 мм и не более h/3, но не более 300 мм, при высоте плиты h > 450 мм; на среднем участке не более ³ /₄ h.

Решение задачи:

Фактическое сечение плиты Эквивалентное тавровое

Высота плиты по формуле:

Принимаем h =40 см

Ширина сжатой полки:

b_f^' = B_n – 40 = 3000 – 40 = 2960 мм

Высота сжатой полки для плит перекрытия может быть: 50 … 70 мм

Принимаем h _f^' = 50 мм

Ширина ребра таврового сечения:

b_w = b₁ + b₂ = 70 + 80 = 150 мм

где b₁ – ширина ребра плиты по низу может быть: 60 … 80 мм

принимаем b₁ = 70 мм

где b₂ – ширина продольного ребра плиты по верху может быть: 70 … 90 мм

принимаем b₂ = 80 мм.

15. Перечислите конструктивные требования к железобетонным колоннам. Определите несущую способность железобетонной колонны. Бетон С ²⁰/₂₅, сечение 20x20 см, продольная арматура 4 16 S400, расчетная длина l_d = 3 м, отношение длительно действующей нагрузки к полной N_sd,lt / N_sd = 0,6.

К железобетонным колоннам предъявляются следующие требования:

1. Минимальные размеры сечения колонн

200х200 мм – для сборных колонн, 250х250 мм – для монолитных колонн.

2. Размеры сечения назначают кратно

- 50 мм при их величины ≤ 500 мм;

- 100 мм при их величине > 500 мм.

3. Классы бетонов для колонн

- С ¹⁶∕₂₀, С ²⁰∕₂₅ и выше.

4. Продольная арматура стержневая класса S400, 12 мм и более.

Расстояние между продольными стержнями должно приниматься не > 400 мм. Продольную арматуру устанавливают по периметру с обязательной постановкой в углах сечения.

5. Поперечная арматура (хомуты) в сварных каркасах назначается по условиям сварки с продольной арматурой ( _w ≥ _maх / 3,5) - проволочная класса S500 при диаметре до 5 мм включительно или стержневая класса S240 при диаметре 6 мм и более.

6. Шаг хомутов

- для вязаных S ≤ 15 _min

- для сварных S ≤ 20 _min

где _min – наименьший диаметр рабочей арматуры.

7. Количество армирования

0,003 ≤ ρ_l ≤ 0,03

ρ_l,opt = 0,008… 0,015

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры (табл. СНБ 5.03.01-02)

Площадь сечения 4 16, A_s,tot = 8,042 см²

Находим (по таблице):

,

Случайный эксцентриситет е_a = 20 мм – для сборного железобетона.

По таблице 72 СНБ находим коэффициент продольного изгиба по интерполяции:

Определяем несущую способность колонны

N_Rd = φ · (f_cd · A_c + f_yd · A_s,tot) = 0,666 (13,3 · 10 ³ · 0,2² + 365 · 10 ³· 0,0008042) = 550 кН.

16. Приведите классификацию железобетонных фундаментов по конструктивной форме и характеру работы под нагрузкой. Подберите рабочую продольную арматуру для железобетонной балки таврового сечения. Бетон класса С ²⁰∕₂₅, арматура класса S400, размеры сечения b_w = 20 см, h = 40 см, b_f' = 160 см, h_f' = 6 см, с = 4 см. Расчетный изгибающий момент M_sd = 52 кН·м.

Железобетонные фундаменты по конструктивной форме могут быть:

- ленточные по всей длине стены или под рядами колонн;

- столбчатые под отдельно стоящие колонны;

- сплошные в виде железобетонных плит под всем зданием или его частью;

- свайные.

По характеру работы под нагрузкой все фундаменты подразделяются на:

- жесткие, работающие только на сжатие;

- гибкие, работающие на изгиб.

Железобетонные фундаменты относятся к гибким.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02

Рабочая высота сечения

d = h – c = 40 – 4 = 36 см

Несущая способность полки

M_sd = 52 кН·м < M_Rd = 421 кН·м, условие соблюдается

Находим требуемую площадь арматуры

По таблице подбираем 4 12 с As₁ = 4,524 см²

17. Перечислите конструктивные требования к железобетонным фундаментам. Проверьте несущую способность железобетонной балки прямоугольного сечения. Бетон класса С ¹⁶∕₂₀, армирование – 3 18 S400, размеры сечения 20х40 см, с = 3,5 см, M_sd = 82 кН·м.

Конструктивные требования:

- для железобетонных фундаментов используют бетон класса С ¹²∕₁₅ и выше;

- размеры ступеней в плане назначают кратно 100 мм, высоту ступеней кратно 50 мм и не менее 300 мм;

- рабочая сетка проектируется из стержней класса S400 диаметром 10 мм и более и с шагом 100, 150, 200 мм в обоих направлениях. Сетка устанавливается в нижней части подошвы фундамент;

- защитный слой:

с = 45 мм – для сборных фундаментов;

с = 45 мм – для монолитных фундаментов с бетонной или щебеночной подготовкой;

с = 80 мм – для монолитных фундаментов без подготовки.

- количество армирования

ρ_l,min = 0,15%

- стаканная часть фундамента армируется сетками из арматуры 6…8 мм S240 шаг сеток 100 мм.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры по табл. СНБ 5.03.01-02

Рабочая высота сечения

d = h – с = 40 – 3,5 = 36,5 см

Относительная высота сжатой зоны бетона:

где As₁ = 7,634 см² – площадь сечения 3 18 по таблице

ξ_lim = 0,625 (по таблице)

ξ = 0,358 < ξ_lim = 0,625 - условие соблюдается

Несущая способность балки составит:

М_Rd = f_cd · b · d² · 𝛼₀ = 10,67 · 10 ³ · 0,2 · 0,365² · 0,294 = 83,6 кН·м

Проверяем несущую способность балки

М_sd = 82 кН·м < М_Rd = 83,6 кН·м – условие соблюдается.

18. Дайте определение понятию «эксцентриситет». Виды эксцентриситетов для железобетонных сжатых элементов. Объясните причины, приводящие к появлению случайного эксцентриситета. Проверьте несущую способность железобетонной колонны. Бетон класса С ²⁰∕₂₅, сечение 40х40 см, продольная арматура 4 18 S400, расчетная длина l_d = 5,2 м, N_sd = 1600 кН, N_sd,lt = 900 кН.

Эксцентриситет – отклонение линии действия сжимающей продольной силы от продольной оси элемента. Понятие «эксцентриситет» справедливо для внецентренно сжатых элементов. Внецентренно сжатые элементы можно рассматривать как результат действия центрально приложенной продольной силы и изгибающего момента равного произведению этой силы на эксцентриситет. Поэтому внецентренное сжатие называют сжатие с изгибом. Виды эксцентриситетов:

1. Случайный эксцентриситет – е_a;

2. Расчетный эксцентриситет продольно сжимающей силы – е_с получается из статического расчета

Где M_sd – расчетный изгибающий момент,

N_sd – расчетная продольная сила.

3. Общий эксцентриситет

е_o = е_a + е_c

Все сжатые железобетонные элементы считаются сжатыми внецентренно. Это связано с учетом случайного эксцентриситета. Причины появления случайного эксцентриситета:

1. Неравномерная структура бетона, в результате чего физический центр масс сечения может не совпадать с геометрической продольной осью.

2. Возможные отклонения размеров сечения при изготовлении конструкции, приводящие к смещению.

3. Возможные неточности монтажа. Величина е_a принимается равной большему из следующих значений

;

где l_o – длина сжатого элемента между точками закрепления,

h – размер сечения в плоскости действия момента.

Решение задачи:

Расчетные сопротивления бетона и арматуры (табл. СНБ 5.03.01-02)

Площадь сечения 4 18 , A_s,tot = 10,179 см²

Находим (по таблице):

,

Случайный эксцентриситет е_a = 20 мм – для сборного железобетона.

По таблице 72 СНБ находим коэффициент продольного изгиба по интерполяции:

Определяем несущую способность колонны

N_Rd = φ · (f_cd · A_c + f_yd · A_s,tot) = 0,838 (13,3 · 10 ³ · 0,4² + 365 · 10 ³· 0,0010179) = 2095 кН

Проверяем несущую способность

N_sd = 1600 кН < N_Rd = 2095 кН, условие соблюдается. Несущая способность обеспечена.

19. Приведите основные факторы, влияющие на прочность и деформативность каменной кладки. Перечислите основные прочностные и деформативные характеристики кладки. Определите несущую способность центрально загруженного каменного столба сечением 51х77 см, выполненного из камня силикатного пустотелого М150 на цементно-известковом растворе М100. Высота столба Н = 4,8 м, опирание – частично защемление на опорах.

На прочность и деформативность каменной кладки влияют следующие факторы:

1) прочность и деформативность каменного материала и раствора;

2) размеры и форма каменного материала;

3. подвижность раствора и степень заполнения им вертикальных швов;

4. толщина и плотность горизонтальных швов;

5. сцепление камня с раствором.

Основной прочностной характеристикой каменной кладки является ее средний предел прочности R_u .

В расчетах применяется расчетное сопротивление кладки сжатию R.

где K – коэффициент, зависящий от вида кладки,

K = 2,25 – для кладок из камней и блоков из ячеистых бетонов.

K = 2 – для прочих видов кладки.

К деформационным характеристикам каменной кладки относится начальный модуль упругости Е_о и упругая характеристика каменной кладки 𝛼, связывающая R и Е_о зависимостью:

Е_о = 𝛼 · R_и

Решение задачи:

По табл. 3.1 (методического пособия) находим R = 2,2 МПа.

Площадь сечения столба А = 0,51 х 0,77 = 0,39 27 м² > 0,3 м³, значит γ_с = 1

Тогда расчетное сопротивление с учетом γ_с :

R = 2,2 · 1 = 2,2 МПа

По табл. 3.2 находим упругую характеристику каменной кладки 𝛼 = 1000.

По табл. 3.5 расчетная высота столба l₀ =0,8Н = 0,8 · 4,8 = 3,84 м.

Приведенная гибкость столба в плоскости меньшей стороны сечения

где h = 51 см – меньший размер сечения

По табл. 3.4 находим

m_g = 1, т.к. h = 51 см >30 см

Определяем несущую способность сечения N_Rd = m_g · φ · R · A = 1 · 0,929 · 2,2 · 10 ³ · 0,3927 = 802,6 кН.

20. Перечислите виды армирования каменной кладки. Назовите в каких случаях их применяют. Определите необходимо ли армирование для кирпичного столба сечением 51х51 см. Кирпич керамический пластического прессования М150, раствор цементный М75. Расчетная высота столба l₀ = H = 5,4 м. Расчетная продольная сила N_sd = 500 кH.

Армирование каменной кладки применяется с целью увеличения ее несущей способности. Различают два способа армирования кладки – продольное и поперечное (сетчатое) армирование. Продольное армирование применяется при значительных эксцентриситетах (для прямоугольных сечений) е > 0,17h, при меньших эксцентриситетах становится эффективным применение поперечного (сетчатого) армирования.

Наиболее эффективно применение сетчатого армирования при центральном сжатии, при внецентренном сжатии с эксцентриситетом е ≥ 0,17h и гибкостью λ_h ≥ 15 сетчатое армирование не применяют ввиду его неэффективности.

Решение задачи:

По табл. 3.1 (методического пособия) находим R = 2 МПа.

Площадь сечения столба А = 0,51 х 0,51 = 0,2061 м² > 0,3 м², значит γ_с = 1

По условию твердения раствора γ_с = 0,85

Тогда расчетное сопротивление с учетом γ_с :

R = 2 · 1 · 0,85 =1,7 МПа

По табл. 3.2 находим упругую характеристику каменной кладки 𝛼 = 1000.

Приведенная гибкость столба в плоскости меньшей стороны сечения

где h = 51 см – меньший размер сечения

По табл. 3.4 находим

m_g = 1, т.к. h = 51 см >30 см

Определяем несущую способность сечения N_Rd = m_g · φ · R · A = 1 · 0,968 · 1,7 · 10 ³ · 0,2601 = 384 кН.

N_sd = 500 кН > N_Rd = 384 кН, т.е. несущая способность не обеспечена, необходимо армирование столба.

21. Приведите конструктивные требования к сетчатому армированию. Проверьте несущую способность центрально загруженного каменного столба сечением 77х77 см, выполненного из камня керамического М125 на цементно-известковом растворе М50. Высота столба Н = 4,2 м, опирание шарнирное. Расчетная продольная сила N_sd = 210 кН.

Сетчатое армирование устраивается путем укладки сеток в горизонтальные швы кладки. С этой целью применяют прямоугольные сварные сетки или сетки типа «зигзаг». Сетки изготавливают из арматурной стали класса S500 диаметром 3-5 мм или класса S240 диаметром 6-8 мм. Максимальный диаметр стержней прямоугольных сеток – 5 мм, сеток типа «зигзаг» – 8 мм. Расстояние между стержнями сеток (размер ячейки с) рекомендуется назначать в пределах от 3 до 12 см, шаг сеток s (расстояние между сетками по высоте) не должно превышать 40 см или не более 5 рядов кладки из обыкновенного кирпича. Сетки «зигзаг» укладывают в двух смежных швах во взаимно перпендикулярных направлениях. Шаг сеток определяется по расстоянию между сетками одного направления. Края сеток должны выступать за грани кладки на 5 мм. Толщина швов армированной кладки должна превышать толщину сетки не менее чем на 4 мм. Для кладки армированной сетками следует применять цементные растворы без добавки извести марки не ниже М50.

Величина сетчатого армирования определяется процентом армирования по объему, значение которого определяется по формуле μ =2 As / (c s) * 100%, где As – площадь сечения одного стержня сетки, с – размер ячейки, s – шаг сеток. Количество сетчатого армирования рекомендуется назначать от 0,1% до 1,0%.

Решение задачи:

По табл. 3.1 (методического пособия) находим R = 1,7 МПа.

Площадь сечения столба А = 0,77 х 0,77 = 0,5929 м² > 0,3 м², значит γ_с = 1

Тогда расчетное сопротивление с учетом γ_с :

R = 1,7 · 1 =1,7 МПа

По табл. 3.2 находим упругую характеристику каменной кладки 𝛼 = 1200.

Приведенная гибкость столба в плоскости меньшей стороны сечения l₀ = Н = 4,2 м

По табл. 3.4 находим

m_g = 1, т.к. h = 77 см >30 см

Определяем несущую способность сечения N_Rd = m_g · φ · R · A = 1 · 0,97 · 1,7 · 10 ³ · 0,5929 = 978 кН.

N_sd = 210 кН < N_Rd = 978 кН, т.е. несущая способность обеспечена.

22. Дайте определение несущей способности элемента. Назовите основные факторы, влияющие на несущую способность. Определите несущую способность стальной балки (максимальный изгибающий момент) из прокатного нормального двутавра 40Б1. Сталь марки ВСт3кп2.

Несущей способностью конструкции называют максимальную величину нагрузки (или внутреннего усилия), которую она выдерживает без разрушения. Несущая способность зависит от:

1. прочностных свойств материала конструкции;

2. размеров и формы поперечного сечения;

3. условий эксплуатации.

Решение задачи: