5 .2.3. Сечение конуса плоскостью.
S2
Г2
X ГХ
S1
Г1
Тема 7. Взаимное пересечение поверхностей
ВРАЩЕНИЯ.
Для решения задач по построению линии пересечения поверхностей вращения две поверхности пересекаются третьей так, чтобы она пересекалась с заданными поверхностями по простым для построения линиям (прямая, окружность).
Способ вспомогательных параллельных плоскостей.
Пример 1. Построить линию пересечения поверхностей конуса и сферы.
Х
7.2. Способ вспомогательных сфер (концентрических шаровых поверхностей).
Применяется для построения линии пересечения двух поверхностей вращения произвольного вида, когда оси этих поверхностей пересекаются. Точка пересечения осей служит центром вспомогательных сфер.
Цилиндр
Е
сли
поверхности вращения пересечь
сферой с центром, лежащим на оси вращения,
то в пересечении поверхности и
вспомогательной сферы получаются
окружности, которые проецируются в
прямые линии.
Конус Шар
Пример 1. Построить линию пересечения цилиндров.
Пример 2.Построить линии пересечения конических поверхностей.
Теорема Монжа.
Если две поверхности второго порядка описаны около третьей, то линия их пересечения есть две плоские кривые второго порядка.
Изображение этих кривых на одной из плоскостей проекций характеризуется прямолинейными отрезками.
Пример 3. Построить линию пересечения двух конусов, поверхности которых описаны около сферы.
Пример 4. Построить линию пересечения цилиндрических поверхностей.
( см. пример 1 стр. 35)
Лепешкин Альберт Александрович
Чернова Екатерина Альбертовна
Начертательная геометрия.
Лекционный курс