Тема 4. Поверхности. Гранные поверхности и многогранники. Поверхности вращения.
4.1 Гранные поверхности и многогранники.
Решение задач с многогранниками сводится к построению проекций характерных точек.
Пример. Построить проекции сквозного призматического отверстия в пирамиде.
Z
Х У
У
4.2. Криволинейные поверхности.
Такие поверхности, как правило, задаются кинематическим способом.
Линейчатая поверхность формируется при движении прямой линии по произвольной направляющей:
- образующая
- направляющая
Цилиндрическая поверхность образуется при движении образующей параллельно самой себе или какому-либо направлению.
Нелинейчатая поверхность образуется при движении кривой линии.
П
оверхности
вращения.
4.3.1. Цилиндр
4.3.2. Конус
Циклические поверхности вращения.
Такие поверхности образованы вращением окружности вокруг произвольной оси.
Е
сли
ось вращения совпадает с диаметром
окружности, то получаем поверхность,
называемую шаром
(сферой).
Тор - поверхность, образованная вращением окружности вокруг
оси, не совпадающей с диаметром.
Закрытый тор - результат вращения дуги окружности вокруг
хорды.
Открытый тор - результат вращения окружности вокруг оси,
не пересекающей ее.
