2.6. Прямая и точка , принадлежащие плоскости. Аксиомы:
1. Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат плоскости.
2. Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей этой плоскости.
Пример 1. Построить горизонтальную проекцию прямой m, принадлежащей плоскости (a // b).
m2
a2
b2
x
a1
b1
Пример 2. Найти недостающую проекцию точки D, принадлежащей плоскости АВС.
B2
D2
A2 C2
X
C1
A1
В1
2.7. Пирамида и точки на ее поверхности.
Пример. Построить профильную проекцию пирамиды и найти
недостающие проекции точек, лежащих на ее поверхности.
Z
Х У
У
Тема 3. Способы преобразования чертежа.
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬ.
3.1. Способ замены плоскостей проекций.
Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что, оставляя неподвижными геометрические элементы, плоскости проекций заменяются новыми, позволяющими получить частное положение элементов с целью упрощения решения тех или иных задач.
П2
А2 А
В2 В
А1
В1
П1
Х
А2 Пример 1. Определить
натуральную величину
отрезка АВ.
В2
Х
А1
В1
Пример 2.Определить натуральную величину АВС. B2
С2
А2
Х С1
А1
В1
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ.
Для нахождения точек пересечения прямой с плоскостью надо:
Заключить прямую во вспомогательную (проецирующую) плоскость;
Построить линию пересечения плоскостей (ЛПП) вспомогательной и заданной (вспомогательной плоскостью и поверхностью);
Найти точки пересечения прямой с плоскостью (поверхностью) как точки пересечения ЛПП и заданной прямой;
Определить видимость прямой.
Пример 1. Найти точку пересечения прямой а с плоскостью АВСD.
В2
а2
С2
D2
Х А2
В1
А1
С1
а1 D1