Начертательная геометрия Лекционный курс.

Электросталь

2009

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. Плоскости проекций: горизонтальная -- П1

фронтальная -- П2

профильная -- П3

Дополнительные плоскости -- П4, П5 и т.д.

2 . Оси проекций -- Х, У, Z или П2, П1, П2.

П1 П3 П3

3. Точки пространства А, В, С, D, E, К, М, N.... (латинский алфавит).

4. Линии a, b, c, d, e, m, n....(латинский алфавит).

5. Линии уровня: горизонталь -- h

фронталь -- f

профильная прямая -- p

6. Проекции на плоскостях:

П1 -- А1, В1, ... a1, b1 ...

П2 -- А2, В2, ... a2, b2 ...

П3 -- А3, В3, ... a3, b3 ...

7. Углы: , ,  (греческий алфавит)

Тема 1. Методы проецирования и свойства проекций. Проецирование точки. Проецирование прямой и плоскости частного положения. Проецирование призмы.

1.1 Методы проецирования. Проецирование точки. Эпюр Монжа.

Задача методов проецирования сводится к отображению трехмерных фигур на плоскости и разработке способов решения задач, связанных с плоскостными отображениями этих фигур.

1.1.1. Метод центрального проецирования.

2. Метод параллельного проецирования.

Если S  П, то проецирование носит название ортогонального или перпендикулярного проецирования.

S

1.1.3. Метод прямоугольного (ортогонального) проецирования.

Проецирование точки на три плоскости проекций.

Z

Х У

У

1.2. Проецирование прямых частного положения

1.2.1. Проецирование горизонтали - прямой, параллельной горизонтальной плоскости проекций . ( h // П1 )

Х

1.2.2. Проецирование фронтали - прямой, параллельной фронтальной плоскости проекций ( f // П2 )

Х

1.2.3. Проецирование профильной прямой - прямой, параллельной профильной плоскости проекций. ( р // П 3 )

Z

Х У

У

4. Проецирующие прямые это прямые, перпендикулярные плоскостям проекций.

Х Х

Z

Х У

У

1.3. Плоскости частного положения.

В начертательной геометрии плоскость может быть задана:

а) тремя точками, не лежащими на одной прямой;

б) двумя пересекающимися прямыми;

в) двумя параллельными прямыми;

г) прямой и точкой, не принадлежащей этой прямой;

д) следами (Следом плоскости называется линия ее пересечения с плоскостью проекций).

Проецирование плоскостей уровня.

П роецирование плоскости, параллельной

горизонтальной плоскости проекций.

x

Х

Проецирование плоскости, параллельной фронтальной плоскости проекций.

Х