По закону Джоуля-Ленца

, , (мин.)

6. Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Определить реакцию блока при движении тел. Трением в блоке и его массой пренебречь.

Дано:

m ₁ = 1 кг

m₂ = 3 кг_

Найти R

Решение:

2 закон Ньютона

Ответ:

7. Груз массой 50 кг поднят при помощи каната вертикально вверх в течении двух секунд на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната, если движение было равноускоренным. Начальная скорость груза равна нулю.

Дано:

m = 50 кг

t = 2 с

H = 10 м__

Найти Fн

Решение:

2 закон Ньютона

Решая систему уравнений, получим

Ответ:

Д ано

m₁ = 2 кг

m₂ = 6 кг__

Найти Fн

8. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута нить, к концам которой подвешены две гири массами 2 и 6 кг. Найти натяжение нити при движении гирь.

Решение:

2 закон Ньютона

Решая систему уравнений, получим

Ответ:

9. Один конец пружинки жесткостью 100 Н/м привязан к потолку лифта, а к другому концу привязана гирька массой 100 г. Определить ускорение лифта, если пружинка растянулась на 1,2 см.

Д ано

k = 100Н/м

m = 100 г

х = 1,2 см__

Найти а

Решение:

2 закон Ньютона

Ответ:

6. Варианты первого тура вступительных испытаний:

8 класс

I вариант

(8 класс 1997 г.)

1. Может ли существовать прямоугольный параллелепипед, длины рёбер которого натуральные числа, а площадь поверхности простое число?

2. На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%?

3. Скорость катера в стоячей воде 20 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Катер проплыл 10 км по течению и 10 км против течения. Определить среднюю скорость катера.

4. На доске нарисован треугольник. Как построить центр описанной окружности?

5. Найти двузначное число, которое равно сумме числа его десятков и квадрата числа единиц.

I вариант

(8 класс 1998 г.)

1. Решить неравенство:

2. Увеличится или уменьшится правильная положительная дробь , если к числителю прибавить одно и тоже положительное число d?

3. Можно ли любой остроугольный треугольник, не имеющий равных сторон, рассечь прямой, проходящей через вершину, на 2 подобных треугольника?

4. Дан треугольник АВС, Н – точка пересечения его высот. ВН=АС. Найти угол АВС.

II вариант

(8 класс 1998 г.)

1. Решить неравенство:

2. Построить график функции:

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 12 м. Найти медиану, проведённую к гипотенузе.

4. Можно ли любой остроугольный треугольник, не имеющий равных сторон, рассечь прямой, проходящей через вершину на 2 подобных треугольника?

I вариант

(8 класс 1999 г.)

1. Дана функция

   1. . Решить неравенство

   2. . Решить уравнение

   3. . Построить график функции

2. Моторная лодка прошла от города М до города К по течению реки за 8 часов, а от К до М за 12 часов. За сколько часов проплывает плот от города М до города К?

3. Катеты прямоугольного треугольника равны а и 2а. Найти длины отрезков, на которые основание высоты, проведённой из вершины прямого угла, делит гипотенузу.

4. Докажите, что если биссектрисы углов АВС и СBD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой.