II вариант (9 класс 1998 г.)

1. Решить неравенство:

2. Построить график функции:

3. Найти наименьшее значение функции:

4. Из всех студентов I курса 75 студентов учатся на хорошо и отлично, что составляет 205 всех первокурсников. 4% всех первокурсников – неуспевающие. Сколько неуспевающих студентов на I курсе?

5. Точка начинает движение из состояния покоя и движется по прямой с ускорением а = 0,2 м/с . Определить среднюю скорость точки за промежуток времени от t = 4 c до t = 10 c.

6. Материальная точка массой m = 1,4 кг движется прямолинейно по закону . Определить модуль силы, приложенной к точке.

I вариант (9 класс 1999 г.)

1. Дана функция

1.1. Решить неравенство

1.2. Решить уравнение

1.3. Построить график функции

2. Сумма произведения двух чисел и разность их квадратов равны между собой. Найдите эти числа.

3. Катеты прямоугольного треугольника равны а и b. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

4. Стороны параллелограмма равны а и b. Можно ли около него описать окружность?

5. Сколько секунд должен работать двигатель, который сообщает ракете ускорение 3g, чтобы скорость ракеты в прямолинейном движении возросла с 3 до 5 км/с?

6. На движущемся пароходе мяч бросили вертикально вверх. Куда упадёт мяч, если пароход движется ускоренно?

II вариант (9 класс 1999 г.)

1. Дана функция .

   1. . Решить неравенство ,

   2. . Решить уравнение ,

   3. . Построить график функции .

2. Отец старше дочери в 4 раза. Пять лет назад он был старше её в 9 раз. Сколько лет сейчас отцу и дочери?

3. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен а. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

4. Стороны параллелограмма равны а и b. Можно ли в него вписать окружность?

5. Самолёт при посадке касается посадочной полосы с горизонтальной скоростью 180 км/ч. После пробега 1000 м самолёт останавливается. Определить модуль среднего замедления самолёта.

6. Куда упадёт мяч, брошенный вертикально вверх на замедленно движущемся пароходе?

II вариант (9 класс, 2000 г.)

1. Дана функция

1.1. Сколько целых решений имеет неравенство ?

1.2. Построить график функции

1.3. При каком значении m уравнение имеет ровно два решения?

2. В настоящее время зарплата учителя составляет в среднем 800 руб. На сколько процентов её надо увеличить, чтобы эта зарплата стала 2000 руб.?

3. Внутри квадрата АВСD взята точка Р так, что треугольник АВР -  равносторонний. Найдите угол РСD.

4. С каким промежутком оторвались от водосточной трубы две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями равно 25 м? Принять g=10 м/с².

5. Тело, массой 10 кг, тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 50 Н, направленную под углом 30° к горизонту. Ускорение тела равно 3,5 м/с². Найти коэффициент трения между телом и поверхностью.

I вариант (9 класс, 2001 г.)

1. Найдите сумму целых решений неравенства:

2. Решить систему:

3. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найти высоту трапеции, если её средняя линия равна 5.

4. В равнобедренном треугольнике основание и опущенная на него высота равны 4. Найти радиус описанной окружности.

5. Найдите двузначное число, равное сумме чисел его десятков и квадрата числа единиц.

6. При каком а наибольшее значение функции равно 3?