Задания:

1. Определить, сколько различных состояний светофора может быть, используя формулу КОЛИЧЕСТВА ЗНАЧЕНИЙ ИНФОРМАЦИИ.

Из n бит можно получить 2 ⁿ различных сочетаний из 0 и 1, т. е. количество информации равно 2³

2) Выписать все варианты соответствующие ситуации –«светофор работает ВЕРНО».

3) Выписать все варианты соответствующие ситуации –«светофор работает не ВЕРНО».

Задачи

Задача1. ( обратная) Вы угадываете знак зодиака своего друга, представленный в двоичном коде. Какое число вопросов вы зададите. Для решения задачи определимся с количеством информации.

3 бит	2 бит	1 бит	0 бит

1 бит - 2¹ знаков - мало

2 бита - 2²=4 знака - мало

3 бита - 2³=8 знаков - мало

4 бита - 2⁴=16 - достаточно

Ответ: 4 бита, берем с избытком, так чтобы каждый знак имел свой код. Количество вопросов – 4.

Пример вопроса: Чему равен 0-ой бит

Задача2(прямая). В современном ПК 1 символ занимает 1 байт памяти. Какова мощность алфавита, т.е. сколько символов может различить процессор.

Задача3. Сообщении объемом в 3 Кбайта содержит 3072 символа. Определить длину 2-ного кода символа и число символов в алфавите

1. 3*2¹⁰байт/3*1024 - длина 2-ног о кода = 1 байту =8 бит. Ответ: Максимальное символов в алфавите =2⁸=256

Задача4.Нужно передать сообщение объемом в 3 Кбайта. Мощность алфавита , с помощью которого написано это сообщение имеет размер 16 символов. Определить число символов в сообщении.

Длина кода под символ - 4бита. 3*2¹⁰байт/4бита = 3*2¹⁰ *2³бита/4 бита (символа) =3*1024*2=6144 символа

Задача5Найти объем сообщения, записанного на языке из 128 (мощность алфавита) символов, если в сообщении 12000 символов. Решение:

1шаг Найдем m - количество бит , которое необходимо для кодировки 128 символов

2шаг V= 12000*m

Ответ:

Задача6 . Пусть под хранение кода цвета отведено 14 бит. Указать максимальное количество цветов в палитре монитора (мощность алфавита цветов)(Ответ обосновать и дать в виде степени двойки).

Решение:

15 битами можно закодировать 2¹⁵различных состояний или 2¹⁵ различных чисел ит.д., что составляет 2¹⁵=2¹⁰*2⁵1000*3232000 состояния.

Дома: Пусть под хранение адреса квартиры отвели 5 бит. Максимальное количество квартир, которое может быть в доме?

Задачи на мощность алфавита

Обозначения :N – количество значений информации или мощность алфавита

m – количество информации, или длина кода в битах

Iv – информационный объем сообщения

1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет 1 буква этого алфавита

2. Определить количество информации необходимое для кодирования школьной оценки

3. Определить количество информации необходимое для кодирования цифр 16-тиричной системы счисления.

4. Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях

5. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

6. Информационный объем одного символа некоторого сообщения из алфавита племени Пульти равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит этого племени, с помощью которого пультяне составили это сообщение?

7. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут (используется компьютерный алфавит)? Дано: V = 90зн/мин, t = 15мин, N = 256. Найти: Iv = ? Решение:

8. Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт? Дано: Iv = 1 Кбайт, t = 10мин.