Методические указания к выполнению задания 2

Синхронная угловая частота вращения магнитного поля статора:

(3.20)

или

(3.21)

Определив ω₁ по формуле (3.21), находим число пар полюсов двигателя из (3.20):

Номинальную частоту вращения ротора n_2НОМ и номинальную угловую частоту вращения ротора ω_2НОМ находим из соотношения:

(3.22)

(3.23)

Из (3.23) находим:

Номинальный момент на валу двигателя находится из соотношения:

(3.24)

Отсюда:

(3.25)

Номинальная мощность на валу двигателя связана с электрической мощностью потребляемой от сети соотношением:

P_2ном=P_1ном η_ном (3.26)

Отсюда:

Мощность потребляемая трехфазным двигателем от сети определяется выражением:

(3.27)

Откуда находим:

Пусковой ток, пусковой, максимальный и минимальный моменты на валу двигателя находим из соотношений указанных в условии задачи:

I_пуск = m_i I_НОМ,

М_пуск = m_пуск М_ном,

М_max = m_кр М_ном,

М_min = m_min М_ном.

Частота тока в роторе асинхронного двигателя пропорциональна скольжению:

f_2s = sf₁

Следовательно:

f_2ном = s_ном f₁.

В момент пуска s=1, следовательно:

f_2пуск = f₁.

Известно, что момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения питания. Поэтому при пониженном напряжении питания U₁=0.8U_1ном номинальный, максимальный и пусковой моменты определятся следующим образом:

,

,

Методические указания к выполнению задания 3

При решении задачи 4 следует использовать следующие основные соотношения, определяющие работу электродвигателя постоянного тока. Уравнение частотной (скоростной) характеристики электродвигателя n(I_Я):

(3.28)

где С_Е – постоянная, зависящая от конструкции двигателя (электромагнитная постоянная двигателя).

Электромагнитный момент на валу двигателя:

M = C_мФI_я (3.29)

где C_м– постоянная, зависящая от конструкции двигателя (моментная постоянная двигателя).

Подставляя (3.29) в уравнение (3.28) получаем уравнение механической характеристики n(M) двигателя:

(3.30)

Номинальный момент на валу двигателя определяется, как и для асинхронного двигателя, в соответствии с уравнениями (3.24, 3.25):

где ω_ном – номинальная угловая частота вращения якоря.

Коэффициент полезного действия двигателя:

где P_1ном - номинальная электрическая мощность, потребляемая двигателем.

Естественная механическая характеристика n (М), в соответствии с (3.30), является уравнением прямой и может быть построена по двум точкам n (0) и n (М_НОМ).

Из уравнения (3.28) при известных n_ном, U_яном, I_яном, R_я можно определить С_ЕФ:

а из уравнения (3.29) – С_мФ:

Далее, подставляя в (3.30) М = 0, определим скорость вращения двигателя при отсутствии нагрузки, то есть в режиме идеального холостого хода, а подставляя в (3.30) М = М_ном, определим скорость вращения двигателя при номинальной нагрузке для заданных напряжений U_я.

Зависимость I_Я (M), строится в соответствии с (3.29), откуда получаем:

(3.31)

Подставляя в (3.31) М=0 и М = М_НОМ получим координаты двух точек для построения прямой I_Я(M).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Копылов И.П. Электрические машины. – М.: Логос, 2000. – 380 с.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 440 с.

3. Борисов М.Ю. и др. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552с.