Основные понятия смо

Требование (заявка) – запрос на обслуживание.

Входящий поток требований – совокупность требований, поступающих в СМО.

Время обслуживания – период времени, в течение которого обслуживается требование.

Математическая модель СМО – это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь.

См. Также

• Теория массового обслуживания

• Имитационное моделирование

Литература

• Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. — М.: Машиностроение, 1979. — С. 432.

• Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания. — М.: РУДН, 1995. — С. 530.

• Хемди А. Таха Глава 17. Системы массового обслуживания // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 629-697. — ISBN 0-13-032374-8

Некоторые виды сетей Петри:

• Временная сеть Петри – переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку).

• Стохастическая сеть Петри – задержки являются случайными величинами.

• Функциональная сеть Петри – задержки определяются как функции некоторых аргументов, например, количества меток в каких-либо позициях, состояния некоторых переходов.

• Цветная сеть Петри – метки могут быть различных типов, обозначаемых цветами, тип метки может быть использован как аргумент в функциональных сетях.

• Ингибиторная сеть Петри – возможны ингибиторные дуги, запрещающие срабатывания перехода, если во входной позиции, связанной с переходом ингибиторной дугой, находится метка.

• Иерархическая сеть – содержит не мгновенные переходы, в которые вложены другие, возможно, также иерархические, сети. Срабатывание такого перехода характеризует выполнение полного жизненного цикла вложенной сети.

• WF-сети

  • Анализ сетей Петри

Основными свойствами сети Петри являются:

Пример траектории в сети Петри.

• Ограниченность – число меток в любой позиции сети не может превысить некоторого значения K;

• безопасность – частный случай ограниченности, K=1;

• сохраняемость – постоянство загрузки ресурсов, постоянна, где N_i – число маркеров в i-той позиции, A_i – весовой коэффициент;

• достижимость – возможность перехода сети из одного заданного состояния (характеризуемого распределением меток) в другое;

• живость – возможность срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта.

• В основе исследования перечисленных свойств лежит анализ достижимости.

  • См. Также

• Системы массового обслуживания

• Имитационное моделирование

• Модель акторов

  • Ссылки

• Учебный курс МГТУ им. Баумана «Основы САПР. Моделирование». Сети Петри. Анализ сетей Петри

• Сети Петри на сайте Института автоматики и процессов управления.

• Исходные тексты примеров программ, реализующих сети Петри и строго иерархические сети.

• Имитационное моделирование

Имитационное моделирование – метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация – это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование – это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов^[1]

Имитационная модель – логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.