7.6 Назначение размеров измененного сечения. Таблица геометрических характеристик.

Ширина измененного сечения:

Принимаем (см. выборку из ГОСТ 82-70* в п. 7.5).

Окончательные размеры измененного сечения:

стенка

пояс

Геометрические характеристики измененного сечения:

Статический момент пояса:

Статический момент половины сечения:

Момент инерции измененного сечения:

Момент сопротивления измененного сечения:

Рис.9 Изменение сечения главной балки.

основное сечение измененное сечение

Рис. 10 Поперечное сечение главной балки.

Таблица 2. Геометрические характеристики сечений (см. рис.10).

сечение	Аf,см2	Аw,см2		Sf,см3	S,см3	Ix,см4	Wx,см3
основное	2 х 45=90	1 х 126=126	4,3	-	-	904 х 103	13907,7
измененное	2 х 25=50	1 х 130=130	4,3	3200	5185	576,3 х 103	8866,2

7.7 Определение места изменения сечения.

Предельный изгибающий момент для измененного сечения в месте стыкового шва пояса:

где - расчетное сопротивление сварного стыкового шва. Используем полуавтоматическую сварку и физические методы контроля качества шва, тогда

(см. табл. 4 [1]).

При отсутствии физических методов контроля качества шва .

По эпюре изгибающих моментов (см. рис. 7) определяем, что сечения с изгибающим моментом равным 217 тм находятся во 2 и 5 отсеках (за отсек принимается участок балки между сосредоточенными силами). Найдем положение этих сечений относительно опор А и Б (Хлев и Х_пр). Уравнение изгибающего момента для второго отсека

При симметричной нагрузке на балку Х_лев=Х_пр=2,56. Убедимся, что эти сечения отстоят от ближайших ребер (границ отсеков) не меньше чем на 10t_w.

В противном случае следует уменьшить значения Х_лев и Х_пр. Таким образом Х=256 см.

7.8 Проверки принятых сечений.

7.8.1 По первой группе предельных состояний.

а) проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента (рис. 11 а):

Недонапряжение: .

Прочность обеспечена.

б) проверка прочности измененного сечения по касательным напряжения на опоре (рис. 11 б):

Прочность обеспечена.

в) проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения (рис. 11 в) согласно п 8.2.1 [1]:

Здесь σ и τ определяются соответственно по М и Q в месте изменения сечения.

Прочность обеспечена.

г) проверка общей устойчивости балки.

Проверяем условие п 8.4.4 [1] и условие (73) в таблице 11 [1] для участка главной балки между балками настила, принимая для нашего случая:

Рис. 11 К проверкам прочности главной балки.

Рис. 12 К определению размеров ребер жесткости.

Рис. 13 К расчету местной устойчивости стенки.

, тогда принимаем

, так как

По формуле 73 [1]:

;

Общая устойчивость обеспечена.

7.8.2 Проверка по 2-ой группе предельных состояний по деформативности при нормальных условиях эксплуатации.

Здесь 0,9 – коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости балки из-за изменения сечения.

Жесткость обеспечена.

7.9 Проверка местной устойчивости.

7.9.1 Проверка местной устойчивости полок.

По пункту 8.5.18 [1] местная устойчивость обеспечена, если

,

где b_ef – величина неокаймленного свеса полки (см. рис. 10).

В нашем случае:

,

где .

Местная устойчивость пояса обеспечена.

7.9.1 Проверка местной устойчивости стеки.

а) условная гибкость стенки , следовательно требуется постановка ребер жесткости (см. п. 8.5.9 [1]).

б) расстановка ребер жесткости (см. п. 8.5.9 [1]).

Предусматриваем парные поперечные (вертикальные) ребра в местах операния балок настила и на опорах (см. рис. 13).

При этом расстояния между ними и “а” не должны превышать 2 h_ef при и 2,5 h_ef при .

В нашем случае расстояние .

в) определение размеров промежуточных ребер (см. п. 8.5.11 [1]). Требуемая ширина .

Принимаем , кратно 5 мм (см. рис. 12).

Требуемая толщина ребра .

Тогда .

При сопряжении в одном уровне (в нашем случае)минимальная ширина выступающей части ребра (см. рис. 12).

Принимаем:

г) проверка местной устойчивости стенки (см. п. 8.5.1 [1]).

Так как то требуется проверка местной устойчивости.

Проверка местной устойчивости (п. 8.5.3 [1])выполняется по формуле:

.

По таблице 1 [1]

, где Q – среднее значение поперечной силы на расчетной длине отсека .

При расчетная длина (в пределах напряженного участка отсека), при .

В случае постоянного сечения балки в пределах проверяемого отсека максимальное нормальное сжимающее напряжение в стенке:

(или ),

где М – средняя величина момента в пределах расчетной длины отсека.

В случае когда балка меняет сечение в пределах отсека, для упрощения расчета и в запас можно считать , где М – момент в месте изменения сечения.

Критические напряжения и определяются в соответствии с п. 8.5.2 [1].

Проверка устойчивости в 1 отсеке.

Так как в нашем примере сечение балки в 1 отсеке постоянно (), то M и Q должны быть вычислены на расстоянии:

(см. рис. 7).

,

;

.

Вычислим критические напряжение для 1 отсека. По формуле 81 [1]:

,

где принимается по таблице 12 [1].

Здесь зависит от , которое вычисляют по формуле 84 [1].

принимается по таблице 13 [1], в нашем случае , тогда критическое напряжение равно:

По формуле 73 [1]:

,

здесь - отношение большей стороны отсека к меньшей. В данном случае:

;

Здесь d – меньшая сторона отсека (в данном случае d=h_w=126 см). Проверяем устойчивость по формуле 80:

Местная устойчивость в 1 отсеке обеспечена.

Проверка устойчивости во 2 отсеке.

В нашем случае во 2 отсеке балка меняет сечение. В месте изменения сечения максимальное нормальное напряжение в стенке (см. рис.14):

(см.п.8.5.12 [1]).

Среднее касательное напряжение:

(см.п.8.5.12 [1]).

Так как рассчитываемый отсек имеет те же размеры, что и отсек 1, считаем что критические напряжения имеют те же значения. Тогда:

Устойчивость стенки во 2 отсеке обеспечена.

Проверка устойчивости стенки в 3 отсеке.

Устойчивость в этом отсеке выполняется аналогично, и в учебных целях не приводится.

Примечания:

1. Так как проверки показали, что устойчивость и прочность стенки обеспечены с запасом, следовало бы принять стенку тоньше, заново определить h_опт и подобрать новое сечение. Учитывая ограниченный объем учебной работы, пересчет можно не выполнять.

2. Если устойчивость стенки в каком-либо отсеке не обеспечена, рекомендуется поставить дополнительное ребро (одностороннее) и проверить на устойчивость два получившихся отсека.