6.5 Подбор сечения.
В соответствии с формулой 50 [1] требуемый момент сопротивления:
где γc – коэффициент условий работы по таблице 1 [1]
Сх – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, и определяемый по пункту 8.2.3.
В данном случае в месте действия Мmax и в непосредственной близости от него
τ
< 0,5Rs,
тогда в соответствии с пунктом 8.2.3
коэффициент β = 1, а Сх
определяется
по таблице Е1 [1], в зависимости от отношения
от отношения площадей сечения
Принимаем
ориентировочно
,
тогда
с использованием линейной интерполяции
Наиболее рационально применять тонкостенные высокие "нормальные" двутавры с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 с буквой Б в обозначении (балочные). Критерием для выбора служит минимальная площадь поперечного сечения при выполнении условия Wx>Wn,min.
Принимаем 45 Б2 (нормальный) с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 (см. приложение 3) с моментом сопротивления Wx=1291,9 см3> Wn,min=1270 см3.
6.6 Геометрические характеристики сечения.
Сечение балки показано на рис.6. Выписываем геометрические характеристики из сортамента: h=447 мм; b=180 мм; tw=8,4 мм; tf=13,0 мм; А=85,96 см2; вес 1 м=67,5 кг; Ix=28870 см4.
Высота
стенки
Площадь
полки:
Площадь
стенки:
6.7 Проверка принятого сечения.
а) по прочности (1 группа предельных состояний) – по п. 8.2.1 [1]:
В пролете: условное нормальное напряжение:
Рис 5. К определению размеров сечения балки
Рис.6 Поперечное сечение балки настила.
На опоре: при этажном сопряжении
Прочность обеспечена.
Примечание:
а) при выборе сопряжения в одном уровне (см. далее – выбор типа сопряжения балок) окончательная проверка прочности балки на опоре выполняется при конструировании узла опирания балки настила;
б) общая устойчивость (1-ая группа предельных состояний) обеспечена настилом, см. п. 8.4.4 [1], (при наличии соответствующих конструктивных элементов, связывающих настил с балкой).
в) по деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний):
,
где
- определяется по таблице Е.1 приложения
Е, п. 2а, используя линейную интерполяцию.
Жесткость обеспечена.
7.РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ Б2.
7.1 Расчетная схема.
Расчетная схема представлена на рис. 7.
7.2 Сбор нагрузок.
Коэффициент 1,02 учитывает собственный вес балки.
7.3 Статический расчет.
7.4 Выбор материала.
По таблице В.5 приложения В [1] для сварных балок перекрытий, работающих при статических нагрузках (группа 2), в условиях климатического района II5 выбираем сталь С245.
Ориентировочно
принимаем, что толщина полки
По таблице В.5 приложения В [1] для стали
С245 при
расчетное
сопротивление материала пояса по пределу
текучести
(строка
4, столбец 5).
7.5 Подбор основного сечения.
В учебных целях расчет производим без учета развития пластических деформаций материала пояса балки. Обозначения размеров сечения показаны на рис.10.
а) требуемый момент сопротивления сечения:
б) задаемся гибкостью стенки:
(рекомендуется
предварительно принимать
).
Тогда условная гибкость:
в) оптимальная высота балки (при которой площадь сечения будет минимальной) из условия обеспечения прочности при упругой работе стали:
Для
балки переменного сечения высота
:
Минимальная высота балки (при которой балка отвечает требованиям жесткости при полном использовании прочностных свойств материала):
где
–
по таблице Е.1 приложения Е [3], п 2а.
– (см.
п. 6.2).
Если
то
сечение компонуют по
условию прочности,
принимая высоту балки близкой к
,
но не менее
(допускается
изменение высоты балки по сравнению с
на
20%). Если
то
сечение компонуют по
условию жесткости (см.
приложение 5). В нашем случае
поэтому компонуем сечение по условию
прочности.
Принимаем
высоту балки
и кратной модулю 0,5 м (5 см):
поэтому
компонуем сечение по условию прочности.
Принятая
высота балки должна удовлетворять
заданной строительной высоте перекрытия
где
и
– отметка верха настила и минимально
допустимая отметка низа перекрытия
здания, см. п. 3.
При
этажном сопряжении (см. рис 8а) высота
перекрытия
вычисляется по формуле:
-
следовательно
этажное сопряжение не подходит.
При сопряжении в одном уровне (см. рис. 8б) высота перекрытия равна:
Примечание:
Если
то
сечение компонуют по условию обеспечения
заданной строительной высоты перекрытия
(см.
приложение 6).
Принимаем сопряжение главных балок и балок настила в одном уровне.
Высота
стенки
г) толщина стенки с учетом принятой гибкости:
Рис.7
Расчетная схема главной балки Б2.
Рис.8
Типы сопряжения балок:
а) этажное
б) в одном уровне
По
условиям коррозионной стойкости
По условию прочности в опорном сечении при работе на срез:
где
Принимаем
стенку из прокатной широкополосной
универсальной стали (ГОСТ 82 – 70*), если
или из толстолистовой стали (ГОСТ 19903 –
74*), если
так, чтобы это значение удовлетворяло
всем вышеуказанным требованиям. По
сортаменту из этих стандартов
Окончательно
принимаем стенку из толстолистовой
стали толщиной (ближайший размер по
сортаменту к величине
найденной из условия сохранения
предварительно принятой гибкости
при выполнении условий коррозионной
стойкости и прочности).
Таким образом сечение стенки:
(на
рис. 10 указана высота стенки 126 см, что
соответствует принятой толщине поясов
2 см, см. далее, и указанной выше высоте
балки 130 см.)
д) Требуемая площадь пояса:
Сечение пояса принимаем из стали по ГОСТ 82-70* так, чтобы:
Приведем
ряд значений "
"
и "
"
по сортаменту из этого стандарта:
При назначении и необходимо соблюдать следующие требования:
При изменении сечения по ширине (см. рис. 9)
По условию местной устойчивости полки:
Величина должна соответствовать предварительно выбранному диапазону толщин (см. п. 7.4). В противном случае следует заново определить Rу и уточнить подбор сечения балки.
Из условия местной устойчивости свеса полки (3) получим минимальную толщину пояса tf:
По
сортаменту принимаем
тогда:
Принимаем
по сортаменту
При этом удовлетворяются все условия:
-
соответствует диапазону
При
назначении
и
размеров рекомендуется рассмотреть
несколько вариантов
и выбрать такой вариант, при котором
величина
минимальна.
Окончательные размеры основного сечения (см. рис. 10):
стенка
пояс
е) геометрические характеристики основного сечения (см. рис. 10).
где
- принимается для материала
пояса.
Момент инерции стенки:
Момент инерции поясов:
Где
Момент инерции основного сечения:
Момент сопротивления основного сечения:
