9.2. Характеристики и применение пьезоэлектрических ип

В общем случае пьезоэлектрический преобразователь представляет собой пластинку из пьезоэлектрического материала, на противоположных гранях которой имеются два электрода. На рис. 9.2 а схематично показано устройство преобразователя давления и его электрическая эквивалентная схема (рис. 9.2 б) [14 ].

а) б)

Рис. 9.2

Преобразователь состоит из двух пьезоэлектрических пластин 1, соединенных параллельно. Заряд q, возникающий на гранях пластин 1, пропорционален приложенной силеF. Сигнал с пластин снимается при помощи электродов 2, выполненных из фольги. Пластины помещаются в корпус 3. На эквивалентной схеме С_О- это электрическая емкость преобразователя (емкость между гранями пьезоэлектрика),R_О– сопротивление преобразователя (сопротивление утечки).

Выходной величиной преобразователя является напряжение. Функция преобразования преобразователя (рис. 9.2 а) имеет вид

U_ВЫХ=dF/C=dF/(Q_O) =dP/(2_O), (9.2)

где d- пьезомодуль;- расстояние межу электродами;Q- площадь электродов;- относительная диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика; Р - давление.

При измерении статических величин (сил, давлений и т. п.) на выходе пьезоэлектрического ИП появляется постоянное напряжение, которое из-за утечки заряда через конечное объемное сопротивление и по поверхности ИП быстро падает. Заряд, возникающий на гранях преобразователя, будет сохраняться только в том случае, если нет токов утечки. При действии переменной величины заряд постоянно восполняется. Поэтому пьезоэлектрические ИП применяются для измерения динамических величин.

Так как пьезоэлектрический преобразователь характеризуется большим

внутренним сопротивлением и малой выходной мощностью, поэтому на выход преобразователя необходимо включать усилитель с возможно большим коэффициентом усиления. Учитывая, что пьезоэлектрические преобразователи обычно включаются в измерительную цепь с помощью кабеля, эквивалентная схема преобразователя может быть представлена в ,виде, показанном на рис. 9.3 а.

На рисунке С_КиR_К– емкость и сопротивление утечки кабеля; С_ВХиR_ВХ– входная емкость и входное сопротивление измерительной цепи.

Упрощенная эквивалентная схема показана на рис 9.3 б, где C_Э– эквивалентная емкостьC_Э=C_О+C_К+C_ВХ;R_Э– эквивалентное сопротивлениеR_Э=R_ОR_КR_ВХ/(R_ОR_К+R_ОR_ВХ+R_КR_ВХ).

а) б)

Рис. 9.3

При воздействии на преобразователь синусоидальной силы f_Xмгновенное значение тока, протекающего в измерительной цепи, находится как

i = i_C + i_R = dq/dt = d (dF_X/dt), (9.3)

а уравнение преобразования пьезоэлектрического ИП имеет вид

d(dF_X/dt) =U_ВЫХ/R_Э+C_Э(dU_ВЫХ/dt). (9.4)

Выразив формулу 9.4 в операторной форме, получим

U_ВЫХ(1 +R_ЭC_ЭР ) = d^.R_ЭР^.f_X. (9.5)

Откуда выражение для операторной чувствительности будет иметь вид

U_ВЫХ/F_X= dR_ЭР/(1 +R_ЭC_ЭР) = (d/C_Э)^.Р/(1 +Р), (9.6)

где =R_ЭC_Э– постоянная времени цепи.

При синусоидальной силе F_X=F_Msintиз (9.5) получим выражение для комплексной чувствительности

S(j) = d [jR_Э/(1 + jR_Э C_Э)]. (9.7)

Из 9.7 находим амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики преобразователя, включенного в измерительную цепь

S(j) = d  /[C_Э (1 + )²];  = /2 + arc tg(R_Э C_Э). (9.8)

Из формулы 9.8 видно, что чувстительность преобразователя не будет зависеть от частоты при ()² 1. При= 0 чувствительность преобразователя равна нулю, то есть невозможно применение пьезоэлектрических ИП для измерения статических усилий.

При >>1 максимальное выходное напряжение зависит от емкостиC_Э:U_ВЫХ.М=d^.F_М/C_Э. Поэтому если в характеристике ИП указывается его чувствительность по напряжению, то обязательно должна быть указана и емкость для этой чувствительности [10]. Иногда указывается чувствительность по зарядуS_q=q/Fи собственная емкость ИП С₀ или напряжение холостого ходаUxx=d₁₁ F/C₀, а также собственная емкость ИП. Зная суммарную емкость С, можно рассчитатьU_ВЫХ.

Для расширения частотного диапазона в сторону низких частот, при сохранении чувствительности преобразователя неизменной, следует увеличить =R_ЭC_Э. Увеличениеможно достичь включением параллельного дополнительного конденсатора, но это приводит к уменьшению чувствительности. Увеличение сопротивленияR_Эприводит к расширению частотного диапазона без уменьшения чувствительности. УвеличениеR_Эдостигается улучшения качества изоляции и повышением входного сопротивленияR_ВХизмерительной цепи. Верхняя граница частотного диапазона определяется, в основном, механическими параметрами: частотой собственных колебаний, зависящей от массы и жесткости, степени успокоения. Таким образом, полная частотная характеристика преобразователя определяется как электрическими, так и механическими параметрами. Верхняя частота рабочего диапазона пьезоэлектрических преобразователей достигает десятков килогерц.

Из выражений (9.7) и (9.8) видно, что сигнал с выхода пьезо-электрического преобразователя ослабляется из-за емкости кабеля и входного устройства (усилителя). Нижняя граничная частота f_СРпо уровню – 3 дБ равнаf_СР= 1(2R_ЭC_Э). Ниже этой частоты коэффициент передачи уменьшается в 2 раза (на 6 дБ) при понижении частоты на октаву. Для получения малого значенияf_СРи высокой чувствительности входной импеданс измерительной цепи должен быть очень большим. При использовании специальных измерительных усилителей (электромехани-ческих усилителей) можно получить входное сопротивление порядка 10¹⁴Ом и входную емкость около 1 пФ [14].

Чувствительность пьезоэлектрического ИП может быть также увеличена за счет выполнения чувствительного элемента из нескольких параллельно соединенных пластин.

Пьезоэлектрические преобразователи применяются для измерения сил до 10⁵Н, давлений до 100 Н/мм², ускорений до 2 10⁴gв частотном диапазоне от единиц герц до 100 кГц.