Контрольные вопросы
Изложить цель настоящей работы.
Дать характеристику населённостей, энергетических уровней и излучательных переходов, определение метастабильных состояний атома.
Сформулировать условия получения лазера на твердотельной газовой среде.
Описать устройство и принцип работы гелий-неонового лазера.
Изложить методику проводимых измерений.
Лабораторная работа №78. Изучение сериальных закономерностей в спектре атома водорода и определение постоянной Ридберга и Планка
Цель работы: исследовать с помощью универсального монохроматора УМ-2 спектр атомарного водорода в видимой области спектра: используя формулу Бальмера, определить постоянную Ридберга и по полученному ее значению вычислить постоянную Планка.
Приборы и принадлежности: универсальный монохроматор УМ-2, водородная трубка, градуировочный график монохроматор.
Теоретическое введение
В квантовой механике состояние частиц описывается волновыми функциями, которые являются решениями уравнения Шредингера.
Вид уравнения Шредингера, а следовательно, и конкретные решения его определяются потенциальной энергией частицы во внешнем силовом поле. Между электроном и ядром атома водорода действует энергия равная
и
не зависит от времени.
Поэтому для атома водорода мы можем записать стационарное уравнение Шредингера
(78.1)
решением
которого является волновые функции
,
l,
m
зависящие от трех целочисленных
параметров (квантовых чисел m,
l,
n).
В
уравнении (78.1)
- волновая функция для электрона, m
– масса, l
– заряд,
- постоянная Планка, W
– полная энергия электрона, r
– расстояние его от ядра. Собственные
значения электронов Wn,
соответствующие волновым функциям,
определяются только значениями главного
квантового числа n,
совпадающего с номером энергетического
состояния
(78.2)
Состояние
когда n=1
называется основным,
в
этом состоянии атом может находится
неопределенно долго. Если газ нагревается
или в нем происходит электрический
разряд, часть атомов, в следствие
столкновений перейдет в более высокие
энергетические состояния n=2,3,…
(ln
= бесконечности соответствует процессу
ионизации атома). Среднее время жизни
атома в возбужденном состоянии 10-8с.
Процесс перехода электрона в менее
возбужденное состояние
(с
меньшим n)
или в основное состояние определяется
разностью энергии уровней, между которыми
происходит переход
,
(78.3),
где
;
- длина волны испущенного фотона;
-
частота.
На рисунке представлен энергетический спектр атома водорода и набор всевозможных переходов в случае, когда атомы возбуждаются до состояния с n=4.
n=4
n=3
n=2
n=1
Возможные электронные переходы с уровня n=1
Рисунок 78.1
Если
в формуле (78.3) поделить обе части на
и
записать
и
в
явном виде, получим формулу которая
описывает водородный спектр-формулу
Бальмера
или
(78.4),
где
n
– номер уровня на который переходит
электрон при излучении, n
= 1,2,3,…,
;
-
номер уровня с которого переходит
электрон.
-
постоянная Ридберга.
Серия спектральных линий появляющихся в спектре излучения при переходе электрона с вышележащих уровней на уровень ln=1, называется серией Лаймана. Все линии этой серии находятся в ультрафиолетовой области спектра электромагнитного излучения.
При n=2 возникает другая серия линий называемая серией Бальмера, часть линий которой (при n=3,4,5) расположена в видимой области спектра.
Группы переходов на уровни ln=3,4,5,…соответствуют сериям Пашена, Брукетти и т.д., находящимся в инфракрасной области спектра.
На
рис.78.3 приведен энергетический спектр
атома водорода (стрелками показаны
переходы, отвечающие сериям Лаймана,
Бальмера, Пашена), на рисунке
78.2
возможные линии водородного спектра
вплоть до
=0,7
мкм.
Порядок выполнения работы:
1) Подготовить монохроматор к измерениям.
2) Включить в сеть переменного напряжения блок питания прибора и тумблер «СЕТЬ» на его панели.
3) Включить тумблер 1 подсветки указателя длин волн и поворотным кольцом 2 окуляра настроить на резкое изображение. Указатель освещается лампочкой через сменные светофильтры в револьверной оправе 3.
4) Придвинуть водородную трубку непосредственно к входной щели монохроматора.