3. Задание по расчету магнитного поля постоянного тока.

А) Закон полного тока.

Задача 1. По длинной уединенной медной трубе, сечение которой с указанием размеров дано на рис. 9, течет постоянный ток I. Относительная магнитная проницаемость среды внутри трубы и за ее пределами =1. Удельная проводимость меди См/м.

Требуется: 1) определить значение вектора магнитной индукции как функцию расстояния от оси трубы для трех областей и построить график этой зависимости ; 2) найти энергию магнитного поля, сосредоточенную в стенках трубы, на единицу длины.

И

Рис. 1

сходные данные для решения задачи приведены в таблице.

Параметр	Варианты задания
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
м	1	3	4	2	5	3	2	4	1	2
м	2	4	5	3	6	5	4	6	3	5
, A	1	3	2	4	3	4	2	5	4	3

Б) Векторный магнитный потенциал.

Задача 2. Вдоль длинного цилиндрического алюминиевого провода (рис. 10) радиусом протекает постоянный ток I. В радиальной плоскости z0r находится рамка с размерами (с) и (d). Рамка сдвинута в радиальной плоскости до соприкосновения стороны (d) с образующей провода.

Требуется: 1) определить зависимость модуля векторного потенциала (A) в функции расстояния от оси провода для точек внутри и вне провода и построить кривую при , считая векторный потенциал на поверхности провода равный нулю; 2) подсчитать магнитный поток (Ф), сцепленный с рамкой.

И

Рис. 1

сходные данные для решения задачи приведены в таблице.

Параметр	Варианты задания
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
м	2,5	2,8	2,3	4,5	3,6	4,0	2,0	1,5	3,0	3,5
см	5	4	8	10	7	9	2	3	6	11
dм	10	15	20	25	18	25	5	8	12	33
, A	2,0	4,0	6,5	10	5,0	3,0	2,5	6,0	4,5	3,5

В) Метод наложения.

Задача 3. Прямолинейный длинный тонкий провод, вдоль которого протекает ток I, расположен в воздухе параллельно плоской поверхности ферромагнитной плиты, имеющей относительную магнитную проницаемость . Провод находится на расстоянии h от плиты, как показано на рис. 11.

Требуется: 1) определить напряженность магнитного поля в точках А и В, координаты которых = 0, = 0 и 2) найти разность скалярных магнитных потенциалов точек А и В, то есть .

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.

Параметр	Варианты задания
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, A	15	30	55	60	45	85	100	40	20	70
м	2	4	3	6	5	7	4	5	1	3
м	3	5	6	4	2	5	5	3	4	6
м	2	4	3	6	5	7	4	5	1	3

Г) Метод разделения переменных.

Задача 4. В однородное магнитное поле с напряженностью const поме-щен стальной шар (рис. 12) радиусом R. Относительная магнитная проницаемо-сть материала шара равна , окружающей средой является воздух

Требуется: 1) определить результирующее магнитное поле внутри и вне шара; 2) определить напряженность магнитного поля в центре шара и в точке А, имеющей координаты .

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.

Параметр	Варианты задания
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А/м	1,0	3,0	4,5	6,0	2,5	7,5	5,0	8.5	5,5	4,0
м	5	4	6	3	12	8	15	20	27	34
	9	12	25	19	32	53	47	28	36	74
м	10	15	20	10	20	15	20	30	25	40
м	15	10	15	10	25	10	25	40	30	20

Д) Рамка с током в магнитном поле.

Задача 5. Квадратная рамка с числом витков w и током расположена в одной плоскости с длинным прямолинейным проводом с током . Размеры указаны на рис. 13.

Требуется: 1) определить величину и направление вектора магнитной индукции в центре рамки с учетом магнитного поля провода и рамки; 2) силу взаимодействия на рамку протекающего по проводу тока.

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.

Параметр	Варианты задания
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	15	65	60	50	45	35	20	70	25	55
А	100	50	200	300	450	300	550	200	600	400
w	2	1	3	2	1	3	2	2	3	1
м	80	90	50	70	40	50	40	60	80	90
м	20	40	20	30	10	15	5	20	40	20