1.1.3. Математическое моделирование

Конечной целью научного исследования является составление математической модели изучаемого объекта, явления.

Моделирование как процесс создания модели является обязательным этапом научного исследования. Набор конкретного математического аппарата, обеспечивающего синтез модели системы, прямо зависит от конкретных результатов исследований и не может быть определен заранее, а эффективность избранного метода должна проверяться по независимой выборке наблюдений за поведением реальной системы. Математическое моделирование позволяет охватить явление в целом, исключая бесчисленные его проявления. Познание жизни – это познание целостности. Математическое моделирование формообразования в биологии есть закон гармонии на языке математики [16, 44, 45, 46].

Логико-математическое моделирование служит созданию количественных моделей при помощи формул, уравнений.

Математическое моделирование является методом теоретической биологии, а имитационное моделирование направлено, главным образом, на решение практических задач.

Метод моделирования заключается в воспроизведении свойств, структуры и функции объекта познания на специально устроенной (или подобранной) его модели;

Математическая модель – это приближенное описание кого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Математическая модель – мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Например, сущность равномерного движения выражает его математическая модель – известная всем формула S=V×t; здесь уместно добавить, что рост дерева – это тоже движение; оно тоже должно выражаться формулой. Философы [16] выделяют три стадии математического моделирования:

1) описательно-количественная обработка эмпирического материала;

2) математическое моделирование изучаемых явлений и объектов;

3) построение математической теории.

В процессе математического моделирования, то есть изучения явления (роста дерева и древостоя с помощью математической модели) на первой стадии можно выделить таксационное и статистическое описания объектов (дерева и древостоя) и обработку собранных материалов исследования. Они используются как вспомогательное вычислительное средство для извлечения дополнительной информации. Математическая (вариационная) статистика позволяет устанавливать степень тесноты и взаимообусловленности изменчивости объектов (деревьев или их частей и таксационных показателей). Первая стадия математизации протекает в рамках сложившейся системы понятий и не направлена на создание теоретических положений.

На второй стадии математического моделирования создаются абстрактные математические модели объектов.

На третьей стадии строится математическая теория, которая формализует известное эмпирическое знание и служит источником получения новых, более глубоких знаний.

Приведенная выше краткая сводка понятий методологии научного познания в полной мере относится к оценке накопленных знаний о строении и росте дерева и древостоя с использованием их математических моделей. С учетом сказанного выше для исследований дерева и древостоя важно использовать приемы математического моделирования, разработанные с использованием закономерностей дендротектоники.