5.1. Симметрия в дендротектонике

Э. Синнот [15, 25] и В.Б. Касинов [6] классифицировали симметрию в биологии; ими выделены типы симметрии – зеркальная, поворотная, комбинационная (сложная), количественная и виды симметрии – радиальная, лучевая, билатеральная, дорзовентральная.

Для растений характерны три общих вида симметрии: радиальная, билатеральная и дорзовентральная.

«Радиальная симметрия. При таком типе симметрии структуры располагаются равномерно вокруг оси вращения. Могут существовать одна или две взаимно перпендикулярные продольные плоскости симметрии, как у стеблей с двурядным или супротивным листорасположением, или почти бесконечное количество их, как у стеблей со спиральной симметрией. Радиальную симметрию можно наблюдать у таких вертикальных удлиненных осей, как главный стебель или первичный корень, а также у многих цветков и плодов. Она чаще встречается у вертикально растущих древесных растений.

Корни. Почти для всех корней характерна радиальная симметрия. Симметрию можно наблюдать в правильном расположении боковых корней.

Проявление симметрии в корнях в двух отношениях отличается от симметрии стеблей. Корни, даже растущие горизонтально, обычно точно радиальны (за исключением отдельных случаев, как, например, воздушные корни орхидей) и не обнаруживают дорзовентральности независимо от их ориентации, в то время как горизонтальные стебли обычно становятся дорзовентральными. В отличие от стеблей во внутренней и внешней структуре корней редко наблюдаются изгибы и спиральность. Эти две особенности еще раз подчеркивают существенное различие в развитии корней и стеблей, которое проявляется и во многих других отношениях. Являются ли эти различия врожденными или возникают в результате резких различий во внешних условиях, в которых обычно развиваются корни и стебли, представляет собой интересную морфогенетическую проблему.

Билатеральная симметрия (Лучевая у В.Б. Касинова). Растения или их части, через которые можно провести две плоскости симметрии, так что передняя и задняя и правая и левая стороны их одинаковы, встречаются относительно редко.

Органы, характеризующиеся лучевой симметрией, похожи на радиальные органы, которые одинаково сжаты с противоположных сторон. Этот тип симметрии встречается главным образом у вертикально расположенных образований, у которых по той или иной причине одно из измерений меньше другого. Билатерально симметричны стебли некоторых кактусов. Такие растения, как злаки, осоки и некоторые другие однодольные, для которых характерны действительно двурядно расположенные листья (последние возникают только на двух противоположных сторонах стебля), могут рассматриваться как лучево симметричные.

Латеральный – боковой, относящийся к боковой стороне тела, органа; расположенный далее от медианной плоскости тела, органа (например, наружная сторона конечности человека).

Медиальный – расположенный ближе к медианной плоскости тела или стремящийся к ней (внутренняя сторона конечности человека).

Вентральный – брюшной, расположенный на брюшной поверхности тела, обращенный к ней. Вентральная сторона туловища – это его брюшная сторона (передняя сторона у человека).

Дорсальный (дорзальный) – спинной, обращенный к спине, относящийся к спине (например, спинной плавник) (задняя сторона человека).

Метамерия – расчленение тела на сходные (или сходно закладывающиеся) участки – метамеры, расположенные вдоль продольной оси или плоскости симметрии. Метамерию рассматривают также одним из видов симметрии. Метамеры у растений могут образовывать линейные или разветвленные системы; составные части этих систем являются метамерными единицами разных уровней. Метамеры в ботанике называют фитомерами (центральный побег и боковые ветки дерева) [1].

Дорзовентральная симметрия (билатеральная у В.Б. Касинова). В описываемом случае в организме можно провести только одну плоскость симметрии, расположенную вертикально. У частей растения, для которых характерен билатеральный тип строения, две стороны одинаковы, но верхняя и нижняя стороны различны, что отличает их от органов, обладающих лучевой симметрией. Это типично для структур, растущих в условиях асимметричного влияния внешней среды, например, расположенных горизонтально, подвергающихся одностороннему освещению или прикрепленных к какому-то субстрату. У растений билатеральная симметрия часто наблюдается у вьющихся стеблей, корневищ, большинства листьев, многих талломов, разнообразных цветков и вообще у тех образований, которые не имеют вертикальной ориентации.

Дорзовентральность у растений проявляется во внешней форме, внутреннем строении и физиологических свойствах.

Корни. Дорзовентральность гораздо менее заметна в корнях, чем в стеблях; симметрия горизонтально растущих подземных корней очень мало или совсем не отличается от радиальной как во внешнем, так и во внутреннем строении.

Побеги. Билатеральность горизонтально растущих стеблей и ветвей часто очень заметна. Яркий пример этого можно наблюдать у хвойных, где боковые побеги стремятся ветвиться в какой-то одной плоскости и таким образом образуют плоские ветви (амфитрофия). Эта форма может быть настолько закрепленной, что сохраняется даже в черенках.

Листья. Все листья имеют типично билатеральное строение, но наиболее характерно это выражено у листьев папоротников и семенных растений [7].

Симметрия и форма. «Анализ, подобный описанному, подчеркивает тесную связь, которая существует между симметрией и органической формой вообще. Такие формы возникают в результате специфического симметричного распределения материала вокруг оси; некоторые части этой формы оказываются сами по себе асимметричными (как боковые листья побега клена), но они тем не менее являются частью большей симметричной формы, которая может различным образом изменяться. Второе свойство формы – наличие полярной аксиальности, действующей на удлинение или укорочение оси и на быстроту изменения градиентов вдоль нее. И третье – вышеупомянутое стремление к спиральности. Органическая форма определяется изменением этих трех тенденций развития под влиянием генетических факторов и условий внешней среды» [7].

Приведенные В.Б. Касиновым [6] положения о симметрии в биологии, имеют непосредственное отношение к древесным растениям «У древесных растений в основе формирования организма главенствующее положение занимает радиальная симметрия; билатеральная симметрия характерная для строения листьев цветковых древесных растений; дорзовентральная (дорсовентральная) симметрия характерна для центральных побегов древесных пород с горизонтальным расположением центральных побегов» [25].

Подобие – понятие, характеризующее наличие у геометрических фигур одинаковой формы независимо от их размеров. Отношение расстояний между любыми парами точек равно одной и той же постоянной k, называемой коэффициентом подобия. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны.

Способ сохранения, достигнутый в процессе становления жизнеспособной структурной организации, закреплен природой в принципе подобия; сложные биологические системы повторяют из поколения в поколение те же формы, черты, характер и т.д. Подобие является глобальной генетической программой, а дихотомичность природы открывает путь к комбинаторике (в биологии – к изменчивости). Подобие правит живой природой. Геометрическое подобие проявляется в природе как общий принцип пространственной организации живых структур. Как подобны друг другу целостные существа одного вида, типа, так и подобны один другому отдельные их члены (например, листья дуба; листья березы и т.д.). Геометрическое подобие пронизывает все ветви единого дерева.

Соотношение – количественное сравнение двух однородных величин или число, выражающее это сравнение.