Задачи для аудиторных занятий

1. Если предположить, что число электронов проводимости в металле равно числу атомов, то какой будет средняя скорость электронов проводимости в серебряной проволоке диаметром 1 мм, по которой идет ток 30 А?

2. Из материала с удельным сопротивлением ρ изготовлено плоское кольцо толщиной d. Радиусы кольца равны a и b (b > a). Между внешней и внутренней цилиндрическими поверхностями кольца поддерживается некоторая разность потенциалов. Найти сопротивление кольца R в этих условиях.

3. Вольтметр включен параллельно сопротивлению 4 кОм и показывает 36 В (рис. 13). Напряжение на клеммах источника тока поддерживается постоянным и равным 100 В. Найти отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через сопротивление 6 кОм.

4. Цепь собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров (рис. 14). Показания первого и третьего вольтметра U₁ = 10 В и U₃ = 8 В. Найти показания второго вольтметра U₂.

5. Три одинаковые батареи, соединенные параллельно, подключены к внешнему сопротивлению. Как изменится ток через это сопротивление, если переключить полярность одной из батарей ?

6. Две батареи с ЭДС ε₁ = 20 В, ε₂ = 30 В и внутренними сопротивлениями соответственно r₁ = 4 Ом, r₂ = 60 Ом соединены параллельно. Каковы параметры ε и r генератора, которым можно заменить батареи без изменения тока в нагрузке?

Домашнее задание

1. Из медной проволоки длиной l = 120 м и площадью поперечного сечения S = 24 мм² намотана катушка. Найти изменение сопротивления катушки при нагревании ее от t₁ = 20 ⁰С до t₂ = 70 ⁰С.

2. Сопротивление обмотки электродвигателя, изготовленной из медного провода, до начала работы при температуре 20 ⁰С равно 0,13 Ом, а по окончании работы – 0,15 Ом. Определить, до какой температуры нагрелся двигатель во время работы.

3. Найти температуру нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20 ⁰С в 12,6 раза меньше, чем в рабочем состоянии.

4. Вольфрамовая нить электрической лампочки при t₁ = 20 ⁰С имеет сопротивление R₁ = 35,8 Ом. Какова будет температура t₂ нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 в по нити идет ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6ּ10^-3  К^-1.

5. На одном конце цилиндрического медного проводника сопротивлением R₀ = 10 Ом (при 0 ⁰С) поддерживается температура t₁ = 20 ⁰С, на другом t₂ = 400 ⁰С. Найти сопротивление R проводника, считая градиент температуры вдоль его оси постоянным.

6. Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h = 20 см и радиусами основания r₁ = 12 мм и r₂ = 8 мм. Температура t проводника равна 20 ⁰С.

7. Определить число электронов, проходящих в секунду через поперечное сечение железного проводника длиной l = 20 м при напряжении на его концах U = 16 В.

8. По медному проводу сечением S = 1 мм² течет ток I = 10 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Молярная масса меди 63,6 г/моль, плотность меди 8,9 г/см³.

9. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀ = 0 до I = 3 А в течение времени t = 10 с. Определить заряд q, прошедший по проводнику.

10. Какой заряд q пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сопротивление проводника равномерно возрастало, разность потенциалов на концах проводника поддерживалась постоянной, а ток при этом уменьшился от I₀ = 10 А до I = 0 А?

11. Определить заряд q, прошедший по проводнику с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном убывании напряжения на концах проводника от U₀ = 4 В до U = 2 В.

12. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину l и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой?

13. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а = 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?

14. Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм необходимо для изготовления спирали к нагревателю, чтобы при подключении ее к сети напряжением 127 В через нее проходил ток 2 А? Изменением сопротивления проволоки при нагревании пренебречь.

15. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 40 Ом. Масса медной проволоки m = 3,41 кг. Какой длины l и какого диаметра d проволока намотана на катушке?

16. Определить плотность тока в железном проводнике длиной l = 10 м, если провод находится под напряжением U = 6 В.

17. Найти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис. 15), при включении его в цепь между точками 1−7. Сопротивление каждого ребра каркаса равно 1 Ом.

18. Н

    Рис. 13.

    Рис. 15

    айти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис. 15), при включении его в цепь между точками 1−2. Сопротивление каждого ребра каркаса равно 1 Ом.

19. Найти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис. 15), при включении его в цепь между точками 1−3. Сопротивление каждого ребра каркаса равно 1 Ом.

20. Три одинаковых медных кольца радиусом 10 см соединены так, как показано на рис. 16. Определить сопротивление полученной таким образом фигуры, если внешняя разность потенциалов подведена к точкам А и В. Диаметр проволоки 1 мм. Длины дуг CD, DE, EF, FC равны между собой.

Рис. 16

Рис. 17

21. Из проволоки с сопротивлением R = 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление равнялось 1 Ом?

22. Пять одинаковых никелевых прутьев длиной 1 м каждый соединены между собой в виде звезды (рис. 17). Точками соединения каждый прут делится на три равные части (AB = BD = DE и т.д.). Определить сопротивление этой фигуры между точками А и F. Площадь поперечного сечения прута 1 мм².

23. Бесконечная цепь образована повторением одного и того же звена – сопротивлений R₁ = 4 Ом и R₂ = 3 Ом (рис. 18). Найти сопротивление между точками А и В.

Рис. 18

24. При каком сопротивленииR_х в цепочке (рис. 19) сопротивление между точками А и В не зависит от числа ячеек?

Рис. 19

25. Провод длиной L =1 м сплетен из трех жил, каждая из которых представляет собой кусок неизолированной проволоки с сопротивлением единицы длины ρ = 0,02 Ом/м. между концами провода создано напряжение U = 0,01 В. На какую величину ΔI изменится сила тока в этом проводе, если от одной жилы удалить кусок длиной l = 20 см?

26. Найти сопротивление между точками А и В (рис. 20), если R = 100 Ом и r = 50 Ом.

27. Провод АСВ изогнут так, что точки А, С и В находятся в вершинах правильного треугольника (рис. 21). К серединам сторон АС и ВС подключена перемычкаEF из провода с вдвое меньшей площадью сечения. К точкам А и В подано напряжение U = 3 В. Найти падение напряжения на перемычке.

Рис. 20 Рис. 21

28. Найти ток I, идущий через источник тока в схеме, изображенной на рис. 22, если все сопротивления одинаковы и равны R = 34 Ом, а ЭДС источника ε = 7,3 В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Рис. 22 Рис. 23

29. В плечи моста включены две лампочки (рис. 23), рассчитанные на 110 и 220 В соответственно. Найти отношение сопротивлений плеч при условии равновесия мостика.

30. Шесть одинаковых проводников, сопротивление каждого из которых равно r = 2 Ом, соединены попарно параллельно. Все три пары соединены последовательно и подключены к батарее с внутренним сопротивлением r = 1 Ом. При этом по каждому проводнику течет ток I = 2,5 А. какой ток будет течь по каждому проводнику, если один из них удалить?

31. Два сопротивления 480 Ом и 320 Ом включены последовательно в цепь 220 В. Определить общее сопротивление, величину тока в цепи и напряжение на зажимах сопротивлений.

32. Ток короткого замыкания источника тока с ЭДС 12 В составляет 40 А. Найти сопротивление, которое необходимо подключить во внешнюю цепь, чтобы получить от этого источника ток 1 А.

33. В цепи с сопротивлением 5 Ом необходимо создать величину тока 8 А. Какое наименьшее количество аккумуляторов с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом каждый нужно взять для этого и как соединить группы в батарею, если в группе 4 аккумулятора соединены параллельны?

34. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 1 Ом подключен для зарядки к сети напряжением 12,5 В. Найти ЭДС аккумулятора, если при зарядке через него проходит ток 0,5 А.

35. Аккумуляторная батарея с внутренним сопротивлением 2 Ом и остаточным напряжением 12 В подключена для зарядки к сети 15 В. Какое сопротивление должно быть включено последовательно в цепь, чтобы сила зарядного тока не превышала 1 А?

36. Батарея из двух параллельно соединенных источников с ЭДС 2 и 1,8 В и внутренним сопротивлением 50 мОм каждый замкнута на сопротивление 2 Ом. Найти величину тока, проходящего через сопротивление и через источники.

37. Два элемента с ЭДС 1,6 и 2 В и внутренними сопротивлениями 0,3 и 0,9 Ом соответственно соединены последовательно и замкнуты на внешнее сопротивление 6 Ом. Найти падение напряжения внутри каждого из элементов.

38. Параллельно соединенные сопротивления 6 и 9 Ом включены в цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом каждый, по которой идет ток 3 А. Найти число элементов.

39. ЭДС батареи ε = 20 В. При подключении к батарее некоторого сопротивления падение напряжения на нем U₁ = 18 В. Если к батарее подключить другое сопротивление, то падение напряжения на нем U₂ = 16 В. Определить падение напряжения на обоих сопротивлениях, соединенных параллельно.

40. Батарея аккумуляторов состоит из 10 параллельно включенных аккумуляторов с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом каждый и дает во внешнюю цепь ток 5 А. Найти напряжение на зажимах батареи.

41. Найти величину добавочного сопротивления, которое необходимо подключить к вольтметру, чтобы измерять напряжение до 1 кв, если он рассчитан на 50 В и имеет внутреннее сопротивление 2 кОм.

42. Шкала микроамперметра с внутренним сопротивлением 10 Ом содержит 100 делений при цене деления 10 мкА. Найти сопротивление шунта, который необходимо подсоединить к прибору, чтобы можно было измерять ток до 1 А.

43. Реостат сопротивлением 120 Ом может изменять ток в цепи от 0,9 до 4,5 А. Найти величину постоянного сопротивления цепи и пределы изменения напряжения на нем с помощью такого реостата.

44. Каким сопротивлением должен обладать реостат, чтобы с помощью его можно было изменять напряжение от 150 до 300 В при последовательном включении с постоянным сопротивлением 60 Ом?

45. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС ε = 6 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в η = 2 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.

46. Электрическая цепь (рис. 24) состоит из источника тока с внутренним сопротивлением 0,2 Ом и внешним сопротивлением 12 Ом. Найти величину тока во внешней цепи и ЭДС источника, если вольтметр показывает 120 В, а также величину тока в цепи и показание вольтметра при коротком замыкании источника.

47. Каково показание вольтметра (рис. 25), если ε₁ = 1,8 В, ε₂ = 2,1 В, r₁ = 0,1 Ом, r₂ = 0,2 Ом? Током, проходящим через вольтметр, и сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Рис. 24 Рис. 25

48. К гальванометру, сопротивление которого R_Г = 290 Ом, присоединили шунт, понижающий чувствительность гальванометра в 10 раз. Какое сопротивление надо включить последовательно с шунтированным гальванометром, чтобы общее сопротивление осталось неизменным?

49. К батарее через переменное сопротивление R подключен вольтметр. Если сопротивление R уменьшить втрое, то показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изменяться показания вольтметра, если сопротивление R уменьшить до нуля?

50. Найти разность потенциалов φ₁−φ₂ между точками 1 и 2 схемы (рис. 26), если R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, ε₁ = 5 В, ε₂ = 2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

51. Между точками А и В цепи (рис. 27) поддерживают напряжение U = 20 В. Найти ток и его направление на участке CD, если R = 5 Ом.

52. В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления R = 10 Ом, включают вольтметр, сначала последовательно, затем параллельно сопротивлению R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра R_V = 1000 Ом. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора?

Рис. 26 Рис. 27

53. Аккумулятор (ЭДС равна 6 В) замкнут на некоторое сопротивление. В цепь включаются параллельно друг другу два амперметра и показывают соответственно 2 А и 3 А. Затем эти амперметры включаются в цепь последовательно и показывают 4 А. какой ток течет в цепи в отсутствии амперметра?

54. Какое количество аккумуляторов нужно соединить последовательно, чтобы получить в цепи ток 4 А при разности потенциалов на полюсах батареи 220 В? ЭДС каждого аккумулятора 2 В, внутреннее сопротивление 0,25 Ом.

55. Два аккумулятора, ЭДС которых ε₁ = 57 В, ε₂ = 32 В, соединены, как указано на рис. 28. Чему равна разность потенциалов между точками 1 и 2, если отношение внутренних сопротивлений аккумуляторов r₂/r₁ = 1,5 ? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

56. Два аккумулятора с ЭДС ε₁ = 10 В и ε₂ = 20 В включены, как показано на рис. 29. При каком соотношении между внутренними сопротивлениями батареи ток через гальванометр не пойдет? Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

57. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС ε₁ = 10 В и ε₂ = 20 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 2 Ом и r₂ = 4 Ом.

58. Найти ток через сопротивлениеR₁ участка цепи (рис. 30), если R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом и потенциалы точек 1, 2 и 3 равны φ₁ = 10 В, φ₂ =6 В, φ₃ = 5 В.

59. ЭДС элемента ε = 6 В. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом ток в цепи I = 3 А. Найти падение потенциала U_r внутри элемента и его внутреннее сопротивление r.

60. НапряжениеU на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l = 10 км. Определить площадь S сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока I в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3 %.

61. Батарея с ЭДС ε = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом имеет КПД η = 0,8 (рис. 31). Падения потенциала на сопротивлениях R₁ и R₄ соответственно равны U₁ = 4 в и U₄ = 2 в. какой ток I показывает амперметр? Найти падение потенциала U₂ на сопротивлении R₂.

Рис. 31 Рис. 32.

62. Найти показания амперметра и вольтметра в схеме, изображенной на рис. 32. ЭДС батареи ε = 110 В, сопротивления R₁ = 400 Ом и R₂ = 600 Ом, сопротивление вольтметра R_V = 1кОм.

63. Батареи имеют ЭДС ε₁ = 110 В и ε₂ = 220 В, сопротивления R₁ = R₂ = 100 Ом и R₃ = 500 Ом (рис. 33). Найти показания амперметра.

64. Батареи имеют ЭДС ε₁ = 2 В и ε₂ = 4 В, сопротивление R₁ = 0,5 Ом (рис. 33). Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен справа налево). Найти показания амперметра.

Рис. 33 Рис. 34

65. Батареи имеют ЭДС ε₁ =30 В и ε₂ = 5 В, сопротивления R₂ = 10 Ом, R₃ = 20 Ом (рис. 33). Через амперметр течет ток I = 1 А, направленный от R₃ к R₁. Найти сопротивление R₁.

66. Батареи имеют ЭДС ε₁ = 2 В и ε₂ = 4 В и ε₃ = 6 В, сопротивления R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом и R₃ = 8 Ом (рис. 34). Найти токи I_i во всех участках цепи.

67. Батареи имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = ε₃ = 6 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂ = 12 Ом (рис. 34). При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I = 1,6 А. Найти токи I_i во всех участках цепи и сопротивление R₃.

68. Батареи имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = 100 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 40 Ом и R₄ = 30 Ом (рис. 35). Найти показания амперметра.

Рис. 35 Рис. 36

69. Батареи имеют ЭДС ε₁ = 2ε₂, сопротивления R₁ = R₃ = 20 Ом, R₂ = 15 Ом и R₄ = 30 Ом (рис. 35). Через амперметр течет ток I = 1,5А, направленный снизу вверх. Найти ЭДС ε₁ и ε₂, а также токи I₂ и I₃, текущие через сопротивления R₂ и R₃.

70. Два одинаковых элемента имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = 2 В и внутренние сопротивления r₁ = r₂ =0,5 Ом (рис. 36). Найти токи I₁ и I₂, текущие через сопротивления R₁ = 0,5 Ом и R₂ = 1,5 Ом, а также ток I через элемент с ЭДС ε₁.

71. Батареи имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = 110 В, сопротивления R₁ = R₂ = 0,2 кОм, сопротивление вольтметра R_V = 1 кОм (рис. 37). Найти показания вольтметра.

72. Батареи имеют ЭДС ε₁ = ε₂, сопротивления R₁ = R₂ = 100 Ом, сопротивление вольтметра R_V = 150 Ом (рис. 37). Показания вольтметра U = 150 В. Найти ЭДС ε₁ и ε₂ батареи.

73. Элементы имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = 1,5 В и внутренние сопротивления r₁ = r₂ = 0,5 Ом, сопротивления R₁ = R₂ = 2 Ом и R₃ = 1 Ом, сопротивление амперметра R_А = 3 Ом (рис. 38). Найти показания амперметра.

Рис. 37 Рис. 38

74. Найти значение и направление тока через сопротивлениеR в схеме (рис. 39), если источники имеют ЭДС ε₁ = 1,5 В и ε₂ = 3,7 В и сопротивления R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом и R = 5 Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

Рис. 39. Рис. 40.

75. В схеме (рис. 40) ЭДС источников тока ε₁ = 1,5 В и ε₂ = 2,0 В и ε₃ = 2,5 В, сопротивления R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом и R₃ = 30 Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы. Найти ток через сопротивление R₁.

76. ЭДС источников тока ε₁ = 2,1 В и ε₂ = 1,9 В, сопротивления R₁ = 45 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 10 Ом (рис. 41). Найти токи I_i во всех участках цепи. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

77. Два элемента с одинаковыми ЭДС ε₁ = ε₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 42). Через элемент с ЭДС ε₁ течет ток I₁ = 1 А. найти сопротивление R и ток I₂, текущий через элемент с ЭДС ε₂. Какой ток I течет через сопротивление  R ?

78. Батареи имеют ЭДС ε₁ = 2 В и ε₂ = 1 В, сопротивления R₁ = 1000 Ом, R₂ = 500 Ом, R₃ = 200 Ом, сопротивление амперметра R_А = 200 Ом (рис. 43). Найти показания амперметра.

79. Батареи имеют ЭДСε₁ = 2 В и ε₂ = 3 В, сопротивление R₃ = 1,5 кОм, сопротивление амперметра R_А  = 0,5 кОм (рис. 43). Падение потенциала U₂ на сопротивлении R₂ равно 1 В (ток через R₂ направлен сверху вниз). Найти показания амперметра.

80. Какое напряжение U показывает вольтметр в цепи (рис. 44), если миллиамперметр показывает ток I = 100 мА, сопротивления R₁ = 10 Ом, R₂ = 15 Ом, сопротивление R неизвестно, каждый элемент имеет ЭДС ε = 1,6 В и внутреннее сопротивление r = 0,8 Ом ? Сопротивление вольтметра очень велико, сопротивление миллиамперметра пренебрежимо мало.

81. Найти величину тока в цепи (рис. 45), если у каждого элемента ЭДС ε = 2,2 В и внутреннее сопротивление r = 20 Ом, а R₁ = R₂ = 2 Ом, R₃  = 6 Ом и R₄  =4 Ом и R₅ =0,9 Ом.

82. Найти величину тока в цепи (рис. 44), величины токов в отдельных ветвях и эквивалентное сопротивление при разомкнутом и замкнутом ключе, если внешние сопротивления R₁ = R₂ = 10 Ом, R₃ = 3 Ом и R₄  = 6 Ом, ЭДС источника тока ε = 18 В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

83. Найти величину тока в цепи (рис. 46), величины токов в отдельных ветвях и эквивалентное сопротивление при разомкнутом и замкнутом ключе, если внешние сопротивления R₁ = R₂ = 10 Ом, R₃ = 3 Ом и R₄  = 6 Ом, ЭДС источника тока ε = 18 В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

84. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС ε каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока I во внешней цепи.

85. Два элемента (ε₁ = 1,2 В, r₁ = 0,1 Ом, ε₂ = 0,9 В, r₂ = 0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.

86. Генератор с ЭДС ε = 1400 В и внутренним сопротивлением r = 2,2 Ом подключен одним полюсом к центральной алюминиевой жиле кабеля (диаметр жилы d = 8 мм), другим – к его свинцовой оболочке с наружным диаметром D₁  = 18 мм и внутренним D₂ = 16 мм. На каком расстоянии l (вдоль кабеля) от генератора кабель порвался и произошло замыкание жилы с оболочкой, если начальный ток короткого замыкания I = 120 А ?

87. Линия из N ламп, соединенных между собой одинаковыми отрезками проводов, имеющими сопротивление R (рис. 47), подсоединена к источнику тока, напряжение которого U₀. Считая, что в результате нагрева нити ток I₀, потребляемый лампой, не зависит от напряжения на ней, найти сопротивление провода R, при котором напряжение на последней лампе будет составлять 0,9U₀.

Рис. 47

88. В цепь, составленную из источника ЭДС с внутренним сопротивлением r = 1 Ом и сопротивления R = 100 Ом, включается вольтметр, первый раз – параллельно сопротивлению (рис. 48а), второй раз – последовательно с ним (рис. 46б). Показания вольтметра оказались одинаковыми. Найти сопротивление вольтметра.

Рис. 48

89. проволока из нихрома изогнута в виде кольца радиусом 1 м (рис. 49). В центре кольца помещен элемент Грене с ЭДС ε = 2 В и внутренним сопротивлением r = 1,5Ом. Элемент соединен с точками А и В кольца по диаметру с помощью такой же нихромовой проволоки (длину проволоки АВ считать равной диаметру кольцу). Определить напряжение между точками А и В.

90. Два сопротивления R₁ = 1 Ом, R₂ =1 Ом и реостат R₃ = 2 Ом присоединены к источнику с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом (рис. 50). К разветвленному участку цепи подключен вольтметр. Когда движок реостата находится на его середине (точка а), вольтметр показывает напряжение U₀ = 13 В. Каково будет показание вольтметра, если движок передвинуть в крайнее правое положение на реостате (точка б)? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R₁ и R₂. Сопротивлением подводящих проводов можно пренебречь.

91. Чему равна разность потенциалов между клеммами в схеме (рис. 51), если R₁ = R₄ = 2 Ом, R₂ = R₃ =8 Ом, ε = 80 В? Что покажет амперметр, если его подключить к клеммам? Внутренним сопротивлением источника пренебречь