1. Постановка задачи моделирования

В задании требуется смоделировать приход клиентов в мастерскую по срочному ремонту обуви в присутствии заказчика. Ремонт выполняет один мастер. Входной поток заявок имеет интенсивность и равномерное распределение.

Время выполнения заказа мастером распределено равномерно и имеет интенсивность обслуживания . Требуется исследовать, как изменяется пропускная способность мастера, длина очереди и время нахождения клиентов в очереди при трех различных значениях среднего времени прихода клиентов. Время работы мастерской 8 часов.

Из задания видно, что следует составить программу на языке GPSS, выполнение которой даст все требуемые результаты.

В данном случае должна использоваться модель без приоритетов, так как все заявки, согласно заданию, имеют одинаковую важность.

Так как поток клиентов имеет равномерное распределение, как и время выполнения заявок мастером, то для решения задачи можно использовать равномерную функцию, задав значения в крайних точках или прямо указать значения в операторах языка моделирования.

2. Функциональная схема моделирования системы

Модель системы разрабатывается последовательно от функциональной схемы и структурной схемы модели в символах Q-схем до блок-диаграммы модели и программы.

Функциональная схема моделирования системы приведена на рис.1

Поток клиентов

Поток клиентов

Поток клиентов

Рис.1 – Функциональная схема моделирования системы

На этой схеме изображен входной поток клиентов, которые приходят в мастерскую и становятся в очередь. Из очереди клиенты поступают на обслуживание к мастеру, после чего они уходят из мастерской.

Целью моделирования как раз и является выяснение максимального количества в очереди, среднее время пребывания в очереди при трех различных значениях интенсивности потока клиентов при постоянной интенсивности обслуживания клиентов мастером.

Для большей детализации с целью создания модели следует рассмотреть структурную схему модели в символах Q-схем.

3. Структурная схема модели в символах q-схем.

Обслуживание клиентов в мастерской по ремонту обуви можно рассматривать как процесс поступления заявок в очередь, где они ожидают обслуживания. Из очереди заявки поступают на обслуживающий прибор.

Непрерывно-стохастический подход к разработке моделей систем массового обслуживания называют Q-схемами и используют аппарат Q-схем для формализации данного процесса обслуживания. На рис.2 приведена структурная схема работы мастерской в символике Q-схем.

Н1

И1

К1

Рис.2. – Структурная схема модели в символах Q-схем

Здесь И1 (источник заданий) – имитирует поступление клиентов в мастерскую;

Н1 – имитирует входную очередь клиентов перед обслуживанием мастером;

К1 – имитирует процесс обслуживания мастером (прибор).

4. Метод построения модели

В разрабатываемой модели используются лишь простейшие потоки заявок с одним входным потоком и одним обслуживающим прибором. Следовательно, это одноканальная система массового обслуживания.

Поток заявок ограничен лишь интенсивностью потока и временем моделирования. Приоритеты одних заявок перед другими отсутствуют. Отказ от обслуживания при превышении очереди отсутствует.

Процесс функционирования модели можно представить в виде движения сообщений, генерируемых в блоке GENERATE и проходящих последовательно все остальные блоки до тех пор, пока они, не достигнут последнего блока TERINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели.