Оглавление

1. Элементы кинематики 1

1.1. Механическое движение 1

1.2. Пространство и время в классической механике 2

1.3. Кинематическое описание движения 3

1.4. Скорость и ускорение материальной точки 4

1.5. Поступательное движение твёрдого тела 7

1.6. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси 7

1.7. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Сложное движение 9

2. Динамика материальной точки и системы материальных точек 11

2.1. Понятие состояния в классической механике. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета 11

2.2. Сила 11

2.3. Масса. Уравнение движения (2-й закон Ньютона) 12

2.4. Третий закон Ньютона. Законы изменения и сохранения импульса 14

2.5. Центр масс и закон его движения 15

2.6. Движение тела переменной массы. 16

3. Работа и механическая энергия 17

3.1. Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Работа и кинетическая энергия 17

3.2. Поле центральных сил. Потенциальные и непотенциальные силы 19

3.3. Потенциальная энергия 20

3.4. Закон сохранения механической энергии в консервативных и диссипативных системах 22

3.5. Абсолютно упругий и неупругий удар тел. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии 23

4. Элементы динамики вращательного движения 25

4.1. Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки и оси 25

4.2. Уравнения моментов. Закон сохранения момента импульса 26

4.3. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси 27

4.4. Момент инерции твёрдого тела относительно оси 28

4.5. Кинетическая энергия вращательного движения твёрдого тела 29

4.6. Законы сохранения и симметрия пространства - времени 30

5. Неинерциальные системы отсчета 32

5.1 Кинематика абсолютного, относительного и переносного движения 32

5.2. Силы инерции 34

5.3. Инерционная и гравитационная массы. Принцип эквивалентности 35

6. Элементы механики жидкостей и газов 36

6.1. Общие свойства жидкостей и газов 36

6.2. Кинематическое описание движения жидкости 36

6.3. Уравнение движения жидкости 37

6.4. Гидростатика 38

6.5. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли 39

6.6. Вязкая жидкость. Стационарное движение вязкой жидкости 40

6.7. Турбулентное течение. Критерии гидродинамического подобия 42

7. Элементы релятивистской механики 44

7.1. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности 44

7.2. Постулаты специальной теории относительности. 44

7.3. Преобразование Лоренца. 45

7.4. Следствия из преобразований Лоренца 46

7.5. Релятивистский закон сложения скоростей 48

7.6. Элементы релятивистской динамики 49

7.7. Закон взаимосвязи массы и энергии. Закон сохранения 4-х мерного вектора энергии - импульса 52

1. Элементы кинематики

1.1. Механическое движение

Движением в широком смысле слова называется всякое изменение вообще. Простейшей формой движения является механическое движение, которое заключается в изменении с течением времени положения тел или их частей относительно друг друга.

В зависимости от характера изучаемых объектов механику делят на механику материальной точки, механику твердого тела и механику сплошной среды.

Материальной точкой (частицей) называется тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче по сравнению с расстоянием до других тел.

Всякое тело под действием силы деформируется, т. е. изменяет свои размеры и форму. В механике под твердым телом будем понимать такое тело, деформацией которого можно пренебречь в данной задаче. Твердое тело можно представить состоящим из системы материальных точек, жестко связанных между собой.

Сплошные среды - это газы, жидкости и деформируемые твёрдые тела. Механика сплошной среды рассматривает тела, отвлекаясь от их прерывистого молекулярного строения.

Деформируемые твердые тела в механике различают 2-х типов: абсолютно упругие (деформация подчиняется закону Гука) и абсолютно неупругие (после прекращения деформирующего действия полностью сохраняют деформированное состояние).

Классическая механика делится на ньютоновскую и релятивистскую. В основе первой лежат законы Ньютона и она справедлива лишь для макроскопических тел при их движении со скоростями гораздо меньше скорости света в вакууме. Релятивистская механика учитывает требования специальной теории относительности Эйнштейна.

Механику принято делить на кинематику, статику и динамику. Кинематика описывает движение тел без выяснения причин его вызвавших. Статика изучает условия равновесия тел. Динамика занимается движением тел в связи с его причинами (взаимодействия тел). Статика является частным случаем динамики при нулевой скорости тел, поэтому в физике отдельно не изучается.