6. Контрольные вопросы для экзамена по дисциплине «теоретические основы информатики» для студентов заочной формы обучения

1. Понятие информации. Основные свойства информации.

2. Информация и сообщения, формы сообщений. Фазы обращения информации. Меры информации.

3. Вероятностный подход к определению количества информации, конечный вероятностный источник сообщений. Энтропия.

4. Язык как способ представления информации. Понятие формального языка.

5. Кодирование знаков и слов. Условия однозначности декодирования.

6. Первичное кодирование символьной информации. Теорема Шеннона.

7. Неравномерное кодирование. Префиксное кодирование. Дерево кода.

8. Условие существования префиксного кода, неравенство и теорема Крафта.

9. Построение префиксных кодов, код Фано.

10. Средняя длина кода, избыточность кодирования, свойства избыточности префиксного кода.

11. Оптимальное кодирование, свойства оптимальных кодов.

12. Код Хаффмена, сжатие источника и расщепление кода, оптимальность кода Хаффмена.

13. Передача информации, общая схема передачи информации, двоичный симметричный канал, способы борьбы с помехами в канале.

14. Геометрическая интерпретация кодов, расстояние Хэмминга, помехоустойчивое кодирование.

15. Минимальное расстояние кода. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.

16. Линейные групповые коды, способы задания, проверочная и порождающая матрицы кода, систематический вид кода.

17. Защита информации при передаче, основные угрозы и методы защиты от них.

18. Симметричная, асимметричная и комбинированная криптосистемы.

19. Электронная цифровая подпись и принципы ее использования.

20. Моделирование систем с использованием сетей Петри. Структура сети, разметка сети, функционирование сети.

21. Свойства сетей Петри безопасность, ограниченность, сохранение, достижимость.

22. Модели информационного поиска.

23. Моделирование процессов обработки информации конечными автоматами.

24. Автоматы с памятью. Способы задания конечных автоматов.

25. Машина Тьюринга.

26. Функции и ресурсы информационных систем. Структура и принципы функционирования информационных систем.

27. Основные типы информационных систем. Перспективные направления развития информационных систем.

28. Компьютерные технологии обработки текстовой и графической информации. Технологии работы с электронными таблицами.

29. Базы данных и системы управления базами данных.

30. Разработка программных модулей на Visual Basic for Application.

Варианты контрольной работы по дисциплине «Теоретические основы информатики»

По возможности рекомендуется выполнять первые задания в MS Excel с использованием VBA. Номер варианта для первых пяти заданий выбирается из таблицы в зависимости от предпоследней цифры в зачетке. Шестое задание выбирается по последней цифре в зачетке. Ноль соответствует 10 варианту.

Таблица определения номера варианта в зависимости от предпоследней цифры зачетки

№ варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5
1	1.1	2.4	3.9	4.5	5.7
2	1.4	2.10	3.1	4.6	5.8
3	1.8	2.2	3.6	4.2	5.9
4	1.6	2.9	3.2	4.10	5.1
5	1.10	2.7	3.4	4.3	5.2
6	1.3	2.8	3.10	4.1	5.6
7	1.7	2.6	3.3	4.9	5.5
8	1.9	2.3	3.5	4.7	5.4
9	1.5	2.1	3.8	4.4	5.10
10	1.2	2.5	3.7	4.8	5.3

Задание № 1. Осуществить перевод числа из одной системы счисления в другие:

1.1. (2) → (4), (8), (10): 100100111 → …

1.2. (4) → (2), (8), (10): 1302131 → …

1.3. (8) → (2), (3), (16): 3261426 → …

1.4. (2) → (3), (7), (10): 1010100101 → …

1.5. (3) → (2), (8), (16): 2202010012 → …

1.6. (10) → (3), (8), (16): 9630127 → …

1.7. (16) → (4), (7), (10): 59D27 → …

1.8. (5) → (2), (8), (16): 1203042 → …

1.9. (16) → (2), (3), (10): 92F1AF → …

1.10. (7) → (2), (4), (10): 230642 → …

Задание № 2. Осуществить операцию сложения

2.1. (система 16-ая): ВАС2 + СА9D + 46ВА3 = …

2.2. (система 8-ая): 1462 + 753022 + 34653 = …

2.3. (система 2-ая): 1001 + 10101 + 110011 = …

2.4. (система 16-ая): 2F3ВС + 78925 + 45А89 = …

2.5. (система 3-ая): 210201 + 1020001 + 01002 = …

2.6. (система 4-ая): 3022013 + 00112 + 210221 = …

2.7. (система 5-ая): 12124001 + 4401 + 444222 = …

2.8. (система 7-ая): 1062446 + 51053 + 300120 = …

2.9. (система 16-ая): D3A951 + BC65A + 972C = …

2.10. (система 8-ая): 71233 + 305602 + 201033 = …

Задание № 3. Закодировать сообщения методами Фано и Хаффмана и сравнить среднюю длину кодового слова (сообщения заданы их вероятностями):

3.1. 0.3; 0.1; 0.2; 0.1; 0.1; 0.2

3.2. 0.1; 0.3; 0.1; 0.4; 0.05; 0.05

3.3. 0.5; 0.2; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05

3.4. 0.1; 0.6; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05

3.5. 0.15; 0.2; 0.15; 0.1; 0.2; 0.2

3.6. 0.14; 0.4; 0.16; 0.1; 0.1; 0.1

3.7. 0.12; 0.13; 0.2; 0.15; 0.1; 0.3

3.8. 0.2; 0.11; 0.24; 0.15; 0.1; 0.2

3.9. 0.17; 0.01; 0.24; 0.16; 0.22; 0.2

3.10. 0.1; 0.4; 0.2; 0.1; 0.15; 0.05

Задание № 4. Найти и исправить ошибку при кодировании методом Хэмминга (задан получен­ный при передаче по неидеальному каналу код):

4.1. 0000001

4.2. 0000010

4.3. 0001000

4.4. 1000000

4.5. 0100000

4.6. 0010000

4.7. 0000100

Подготовить к передаче методом Хэмминга следующий код:

4.8. 0001

4.9. 1000

4.10. 0010

Задание № 5. Рассчитать неопределенность, приходящуюся на 1 знак сообщения, составлен­ного из символов алфавита {A, B, C, D, E, F, G, H}. Вероятности присутствия в сообщении каждого из символов алфавита заданы следующим рядом значений:

5.1. 0.2; 0.2; 0.2; 0.1; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05.

5.2. 0.1; 0.1; 0.1; 0.1; 0.3; 0.1; 0.15; 0.05

5.3. 0.15; 0.15; 0.2; 0.1; 0.2; 0.1; 0.05; 0.05

5.4. 0.1; 0.2; 0.15; 0.1; 0.1; 0.15; 0.1; 0.1

5.5. 0.25; 0.05; 0.2; 0.15; 0.15; 0.1; 0.05; 0.05

Как изменится неопределенность, приходящаяся на 1 знак сообщения, составленного из символов алфавита {A, B, C, D, E, F, G, H}, если вероятности присутствия в сообщении каждого из символов алфавита изменились следующим образом:

5.6. {0.2; 0.2; 0.2; 0.1; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05} → {0.2; 0.2; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05; 0.05; 0.05}

5.7. {0.3; 0.2; 0.1; 0.1; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05} → {0.4; 0.2; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05; 0.05; 0.05}

5.8. {0.4; 0.15; 0.05; 0.1; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05} → {0.3; 0.2; 0.1; 0.1; 0.05; 0.05; 0.15; 0.05}

5.9. {0.2; 0.15; 0.2; 0.1; 0.1; 0.1; 0.1; 0.05} → {0.1; 0.2; 0.1; 0.1; 0.1; 0.25; 0.05; 0.1}

5.10. {0.15; 0.2; 0.2; 0.1; 0.1; 0.1; 0.05; 0.1} → {0.2; 0.1; 0.2; 0.1; 0.05; 0.15; 0.05; 0.15}

Задание 6. Написать реферат на тему:

6.1. Необходимость формализации интуитивного понятия алгоритма. Понятие формальной алгоритмической системы. Алгоритмические системы Тьюринга и Поста.

6.2. Функции и ресурсы информационных систем. Структура и принципы функционирования информационных систем.

6.3. Материальные носители информации (данных): физические способы регистрации данных на носителях; виды машинных носителей и каналов связи.

6.4. Минимизация функций алгебры логики с использованием диаграмм Вейча, методом Квайна, методом Мак-Класки.

6.5. Надежность передачи сообщений, способы повышения надежности.

6.6. Оптимальное кодирование, свойства оптимальных кодов.

6.7. Электронная цифровая подпись и принципы ее использования.

6.8. Симметричная, асимметричная и комбинированная криптосистемы.

6.9. Понятие алгоритмической неразрешимости массовых проблем. Примеры алгоритмических неразрешимых массовых проблем в области информатики.

6.10. Автоматы с памятью. Способы задания конечных автоматов.

10