ЗМІСТ
ВСТУП 6
РОЗДІЛ 1 НАЗВА РОЗДІЛУ 9
1.1 Комбінаторика 9
1.2 Постановка задачі 10
1.3 Методи рішення задачі комівояжера 12
1.3.1. Жадібний алгоритм 12
1.3.2. Дерев’яний алгоритм 15
1.3.3. Метод гілок і меж 20
1.3.4. Алгоритм Дейкстри 27
1.3.5. Мій метод (метод Ярощука) рішення задачі комівояжера 30
1.4 Аналіз методів рішення задачі комівояжера 32
1.5 Практичне застосування задачі комівояжера 33
РОЗДІЛ 2 НАЗВА РОЗДІЛУ 36
2.1 Назва підрозділу 36
2.1.1 Назва пункту 36
2.2 Назва підрозділу 36
2.3 Назва підрозділу 36
РОЗДІЛ 3 НАЗВА РОЗДІЛУ 38
3.1 Назва підрозділу 38
3.1.1 Назва пункту 38
3.2 Назва підрозділу 38
3.3 Назва підрозділу 38
РОЗДІЛ 4 НАЗВА РОЗДІЛУ 39
4.1 Назва підрозділу 39
4.1.1 Назва пункту 39
4.2 Назва підрозділу 39
4.3 Назва підрозділу 39
РОЗДІЛ 5 НАЗВА РОЗДІЛУ 41
5.1 Назва підрозділу 41
5.1.1 Назва пункту 41
5.2 Назва підрозділу 41
5.3 Назва підрозділу 41
ВИСНОВКИ 42
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 43
ДОДАТКИ 44
ВСТУП
В даний час швидко розвивається науково-технічна революція. З'явившись в 40-х роках нашого століття комп'ютери і комп'ютерні технології пройшли за цей час шлях від лампових систем з прямим завданням кодів операцій до надшвидких персональних комп'ютерів на Монокристальній технології, що використовують при роботі розраховані на багато операційні системи з графічним інтерфейсом. Найбільш бурхливий розвиток комп'ютерних технологій відбулося за останні 10-15 років, після того як була розроблена технологія виробництва НВІС, а на їх основі мікрочіпів. Також на початку 80-х років почала розвиватися концепція персональної ЕОМ, яка з часом виразилася в існуванні двох найбільш поширених апаратних платформ: Macintosh (виробляється фірмою Apple, процесори фірми Motorola) і IBM PC (виробляється фірмою IBM, процесори фірми Intel).
Кожна з цих платформ має свою спрямованість і особливості. Комп'ютери Macintosh в основному орієнтовані на роботу в глобальних мережах і обробку інформації, як би зовнішнього сприйняття, тобто графічної і звуковий. Їх головними особливостями є вбудована в ПЗУ (ROM) графічна операційна система і несумісність різних моделей цієї фірми, проте за рахунок цього досягнутий дуже швидке зростання продуктивності процесорів і системи в цілому.
Фірма IBM, на відміну від Apple, дотримується концепції відкритої системи, що виражається в тому, що, по-перше, IBM не має ексклюзивного права на виробництво і продаж IBM-сумісних комп'ютерів (їх виробляє безліч фірм, таких як Hewlett Packard, AT & T, Compaq та інші), а також повної сумісності пізніх моделей з більш ранніми, що дозволяло IBM довгий час утримувати ринок збуту, незважаючи на те, що на початку 90-х років Macintosh-й помітно перевершували PC по продуктивності (зараз, з появою Pentium і PowerPC, Macintosh-і втратили беззастережне лідерство по продуктивності).
Персональні комп'ютери зараз в основному використовуються в чотирьох областях:
• обробка текстів та комп'ютерна верстка;
• зберігання баз даних з можливістю швидкої їх обробки;
• управління виробничими процесами;
• аналіз складних процесів;
Також зараз інтенсивно розвиваються ще кілька областей застосування ПЕОМ, таких як комп'ютерні ігри (в 1994 році 43% ринку програмних продуктів становили ігрові програми), гео-інформаційні системи, навчальні системи та системи мультимедіа.
Програма даної дипломної роботи входить в розділ "аналіз складних процесів". Дана область почала розвиватися в середині 80-х років, коли продуктивність ПЕОМ досягла достатнього рівня для обробки необхідних обсягів інформації в реальному масштабі часу, що дозволило розпочати застосування комп'ютерів в областях, пов'язаних з контролем складних процесів та їх аналізом. Однією з таких проблем стала оптимізація систем з багатьма невідомими, коли деякий параметр було необхідно звести до якого-небудь значенням або просто максимізувати.
Найбільш яскравим і характерним прикладом застосування завдання "Про комівояжера" стала оптимізація операцій на конвеєрі: в 1984 році, після того як був проведений аналіз послідовності і тимчасових витрат на операції на конвеєрах заводів компанії "General Motors" і прийняті рекомендовані заходи, вдалося збільшити загальну продуктивність майже на 13% при незмінному числі робітників і тому ж обладнанні. Розрахунки проводилися на комп'ютерах IBM 360gr, які на той час були одними з найбільш продуктивних систем у світі. Прорахунок та оптимізація 200 основних і 87 допоміжних операцій зайняв близько 230 годин. Вважається, що це було перше комерційне застосування комп'ютерних технологій в галузі управління виробництвом в цілому.
Зараз рішення даної задачі необхідно в багатьох областях пов'язаних із замкнутими і при цьому жорстко пов'язаними за часом системами, такими як: конвеєрне виробництво, багатоопераційні оброблювальні комплекси, суднові та залізничні навантажувальні системи, перевезення вантажів по замкнутому маршруту, розрахунок авіаційних ліній.
Тому дана проблема на сучасному етапі розвитку суспільства має не найостанніше за значимістю місце.