18. Алгоритм синтеза конечного автомата.

Для того чтобы синтезировать конечный автомат любой сложности необходимо и достаточно иметь хотя бы один тип элементарных автоматов и функционально полный набор логических элементов. В вычислительной технике в качестве элементарных автоматов чаще всего используются триггерные схемы.

19. Проблема риска и гонок в конечных автоматах.

Электронные схемы, которые проектируются для работы без синхронизирующих сигналов, называются асинхронными. Такие схемы чаще всего используются в тех случаях, когда входные сигналы приходят в случайные моменты времени. Они также используются для согласования работы устройств с различным быстродействием. Например: ЭВМ и периферийное устройство. Схему конечного автомата в общем виде можно представить в следующем виде:

фото

ЗЭ – запоминающий элемент.

В асинхронных конечных автоматах, выходы запоминающих элементов апосредственно управляют своими входами. Это обстоятельство создаёт возможность неправильного срабатывания за счёт явления получившего название гонок или состязания сигналов. Суть этого явления заключается в том, что запоминающие элементы имеют задержки хотя и близкие друг к другу, но отличающиеся на некоторую величину. Это связано с технологией изготовления, со старением элементной базы, колебаниями питающих напряжений, помехами и т.п.

Задержки:

ЗЭ – 10-20 нс.

Триггер – 10-40 нс.

2 нс.

0.1в – 40%

Лаборатория Типовых Испытаний (ЛТИ).

В них проверяют КА во всех возможных условий.

Проблема риска.

До сих пор мы считали, что x и ¯x не могут одновременно иметь одно и то же значение и эти аргументы изменяются одновременно. Это допущение связано с тем, что не учитываются паразитные задержки на элементах. Однако, это допущение не действует в асинхронных конечных автоматах.

Задержки в асинхронных конечных автоматах могут привести к его неправильному срабатыванию. С ростом быстродействия схем, возрастает и риск ложного срабатывания. Проблема неправильного (ложного) срабатывания в комбинационной части конечных автоматов получила название риска.

В потенциальных цифровых схемах логические схемы на своих выходах снижают уровень единичного потенциала и искажают форму сигнала. В связи с этим, в многоступенчатых комбинационных схемах резко снижается их надёжность. Для устранения этих проблем, в комбинационных схемах ставятся усилители и формирователи сигнала.

20. Аппаратные способы устранения гонок.

Рассмотрим тракт(?) переходов.

фото.

Существуют коэффициенты Бревермана.

Скорость передачи данных не может превышать скорость света.

Объём информации не может превысить количество атомов во вселенной 47 * 10¹⁰⁰.

В процессе перехода конечного автомата из состояния a_m в заключительное состояние a_s под воздействием входного слова z автомат может оказаться в некотором промежуточного состоянии a_k или a_l. Если затем, под воздействием того же входного слова z автомат перейдёт в заключительное состояние a_s, то такие гонки считаются допустимыми или некритичными. Если же, в некотором случае, автомат может перейти из состояния a_k в состояние a_j и a_j ≠ a_s, то работа автомата может быть нарушена. Такие гонки сигналов называются критическими или недопустимыми. Одним из способов устранения гонок является введение двойной памяти.

фото.

В этом случае, каждый запоминающий элемент конечного автомата дублируется. Перезапись из первого триггера во второй происходит при отсутствии сигнала P, т.е. когда P = 0. Чтобы эта схема заработала, нужно добавить инверсию на входах сигнала P в элементы &.

фото.

Сигнал обратных связей, для получения функций возбуждения элементарных автоматов и функциональные сигналы с выхода всего конечного автомата снимают со вторых запоминающих элементов. Сигналы в цепях обратных связей не могут измениться пока сигнал P не станет равным нулю.

Второй способ устранения гонок заключается в том, что на вход конечного автомата кроме выходных сигналов подаётся сигнал с генератора, который в соответствующий момент времени равен единице, а в момент отсутствия входных сигналов равен нулю. Так как в момент перехода конечного сигнала из состояния a_m в состояние a_s подаётся сигнал не z, а z * P, то, если длительность сигнала P будет меньше длительности самого короткого пути прохождения тактирующего сигнала через комбинационную часть конечного автомата, то к моменту перехода промежуточное состояние a_j сигнал P станет равным нулю, а следовательно произведение Z * P станет равным нулю, что исключает гонки.

Это два метода аппаратных метода устранения гонок.